Đề thi minh họa kì thi THPT Quốc Gia năm học 2018-2019 môn Toán - Trường THCS-THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 – 2019 
Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân Môn: TOÁN 
 ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
(Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) 
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. x 2 3 2 x x 2 0 . B. x 3 2 x 3 4 . 
 x( x 2)
 C. 2 x 2 . D. x 2 x 2. 
 x 2
Câu 2. Tập xác định của hàm số là: 
 A. B. C. D. 
Câu 3. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình dưới đây : 
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng 
 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. 
Câu 4. Cho các số a , b , c , d thỏa mãn 0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong 4 số loga b , logb c , 
logc d , logd a là 
 A. logb c . B. logd a . C. loga b . D. logc d . 
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 1
 A. sinxdx cos x C . B. dx ln x C , x 0. 
 x
 a x
 C. ax dx C,(0 a 1) . D. ex dx e x C . 
 ln a 
Câu 6. Điểm M biểu diễn số phức z 3 5 i trong mặt phẳng tọa độ phức là: 
 A. M (3; 5) . B. M ( 5;3) . C. M (3; 2) . D. M (3;5) . 
Câu 7. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tạiA ,AB a vàAC a 3 . Tính độ dài đường 
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . 
 A. l a B. l a 2 C. l a 3 D. l 2 a 
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x 4 y 2 z 4 0 
và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 
 5 5 5 5
 A. d B. d C. d D. d 
 9 29 29 3
Câu 9. Bất phương trình x 3 1 có nghiệm là 
 A. 3 x 4 . B. 2 x 3. C. x 2 hoặc x 4 . D. x 3 . Câu 10. Nghiệm của phương trình là. 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 11. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? 
 y
 O
 x
 A. y x4 2 x 2 . B. y x4 2 x 2 1. 
 C. y x4 2 x 2 . D. y x4 2 x 2 . 
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số ylog x2 2 x 3 . 
 2 
 A. D ; 1  3; B. D 1;3 
 C. D ; 1  3; D. D 1;3 
Câu 13. Hàm số F( x ) 7sin x cos x 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 
 A. f x sin x 7 cos x . B. f x sin x 7 cos x . 
 C. f x sin x 7 cos x . D. f x sin x 7 cos x . 
Câu 14. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với c thì a // b. 
 B. Nếu a // b và c a thì c b. 
 C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b. 
 D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng song song với c thì góc giữa a và c bằng góc giữa 
b và c. 
Câu 15. Các điểm biểu diễn các số phức z 3 bi ( b ) trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng 
có phương trình là: 
 A. y b . B. y 3 . C. x 3. D. x b . 
Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 có bán kính bằng 
 A. 3 3 . B. 9 . C. 3 . D. 3 . 
Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, 
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 a3 a3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 8 4 2 4
Câu 18. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 vàAD 2 . Gọi MN, lần lượt là 
trung điểm của AD vàBC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trụcMN , ta được một hình trụ . Tính 
diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. 
 S 2
 A. Stp 4 B. tp C. Stp 6 D. Stp 10 
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình 
của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . 
 A. x y 2 z 3 0 B. x y 2 z 6 0 
 C. x 3 y 4 z 7 0 D. x 3 y 4 z 26 0 
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a. b là: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 21. Cho cấp số cộng có số hạng đầu là và . Công sai của cấp số cộng đó là: 
 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 
Câu 22. Giải bất phương trình log2 3x 1 3 . 
 1 10
 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 
 3 3
 5 3 5
Câu 23. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu f( x ) dx 2 và f( x ) dx 7 thì f() x dx có giá trị 
 1 1 3
bằng. 
 A. 5 . B. 5. C. 9 . D. 9. 
Câu 24. bằng. 
 A. B. C. D. 
 1 1 x
Câu 25. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang. 
 x
 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 
Câu 26. Cho hệ trục tọa độ O;; i j . Tọa độ i là: 
 A. i 1;0 . B. i 0;1 . C. i 1;0 . D. i 0;0 . 
Câu 27. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x x3 tại điểm M 2;8 là: 
 A. 12 B. -12 C. 192 D. -192 
Câu 28. Một đường tròn có bán kính 20cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo (tính 
 15
gần đúng đến hàng phần trăm). 
 A. 4,19cm . B. 4,18cm . C. 95, 49 cm . D. 95,50 cm . 
 Câu 29. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến d thành d’. 
 B. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d’. 
 C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’. 
 D. Cả ba khẳng định trên đều đúng. 
Câu 30. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút 
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp 
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi? 
 A. 10 năm. B. 7 năm. C. 8 năm. D. 9 năm. 
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy 
bằng 450. Tính độ dài SA theo a. 
 A. B. a C. 2a D. 
Câu 32. Phương trình log2 (x 1) 1 có nghiệm là 
 1 1
 A. x . B. x . C. x 3. D. x 2. 
 2 3
 1 
Câu 33. Nguyên hàm F x của hàm số f x 2 x 2 thỏa mãn F 1 là 
 sin x 4 
 2 2
 A. cot x x2 . B. cot x x2 . 
 16 16
 2
 C. cot x x2 . D. cot x x2 . 
 16
Câu 34. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: 
 A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
 B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. 
 C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì chúng song song với 
nhau. 
 D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì chúng sẽ cắt mặt 
phẳng còn lại. 
 2
Câu 35. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn f( x ) dx 6. Giá trị của tích phân 
 0
 2
 f(2sin x )cos xdx là 
 0
 A. 6. B. 6 . C. 3. D. 3 . 
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d có phương trình: 
x 1 y z 1
 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d. 
 1 1 2
 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 A. B. 
 1 1 1 1 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 C. D. 
 2 2 1 1 3 1
Câu 37. Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức bằng 1024. Hãy tìm hệ số a 
của số hạng ax12 trong khia triển đó. Đáp số của bài toán là: 
 A. 100 B. 120 C.150 D. 210 
Câu 38. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x2 , y 2 4 x quay xung quanh trục Ox. Thể tích 
của khối tròn xoay tạo thành bằng: 
 88 9 4 6 
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 5 70 3 5
Câu 39. Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều 
kiện: z z 3 4 
 7
 A. Đường thẳng x . 
 2
 13
 B. Đường thẳng x . 
 2
 7 3 1 3 
 C. Hai đường thẳng x với x , đường thẳng x với x . 
 2 2 2 2 
 1
 D. Đường thẳng x . 
 2
 3x m
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 
 x m
( ; 4)? 
 A. 3. B. 4. C. 5. D. Vô số. 
 x x 1 
Câu 41. Biết bất phương trình log5 5 1 .log 25 5 5 1 có tập nghiệm là đoạn a;. b Giá trị của 
a b bằng. 
 A. 2 log5 156. B. 2 log5 156. C. 2 log5 26. D. 1 log5 156. 
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3 x 2 m 2 có 5 điểm cực trị ? 
 A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 
600 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 
 a a 3a 3a
 A. . B. . C. . D. . 
 2 4 2 4
Câu 44. Cho hàm số y x4 2 m 2 1 x 2 m 4 có đồ thị là C . Gọi ABC,, là ba điểm cực trị của C , 
S1 và S2 lần lượt là phần diện tích của tam giác ABC phía trên và phía dưới trục hoành. Có bao nhiêu 
 S 1
giá trị thực của tham số m sao cho 1 ? 
 S2 3
 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 
Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN 
 NB
 M A C; N BC là đường vuông góc chung của AC và BC . Tỷ số bằng 
 NC 
 5 3 2
 A. . B. . C . D. 1. 
 2 2 3
Câu 46. Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số 
y f 3 x2 đồng biến trên khoảng 
 y
 6 1 O 2 x
 A. 2;3 . B. 2; 1 . C. 1;0 . D. 0;1 . 
Câu 47. Cho khối cầu S tâm I , bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán 
kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. 
 O 
 O
 2R 3 R 2 R 3
 A. h . B. h . C. h . D. h R 2 . 
 3 2 2
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 2; 1;3 . Tìm điểm M trên mặt phẳng 
 Oxy sao cho MA2 2 MB 2 lớn nhất. 
 3 1 1 3 
 A. M ; ;0 . B. M ; ;0 . C. M 0;0;5 . D. M 3; 4;0 . 
 2 2 2 2 Câu 49. Trong mặt phẳng phức Oxy , giả sử M là điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn 
 z 2 z 2 8 . Tập hợp những điểm M là ? 
 x2 y 2 x2 y 2
 A. E : 1. B. E : 1. 
 16 12 12 16
 C. T : x 2 2 y 2 2 64 . D. T : x 2 2 y 2 2 8. 
 x 4 y 
Câu 50. Cho x, y là các số thực dương thoả mãn log2 2x 4 y 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu 
 x y 
 2x4 2 x 2 y 2 6 x 2
thức P bằng 
 x y 3
 9 16 25
 A. 4. B. . C. . D. . 
 4 9 9
 -----------------------Hết ------------------------- 
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MINH HỌA 
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 
 D A C D A A D C C C 
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 
 A C A D C C B A A A 
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 
 B A B C D A B B C D 
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 
 D C A A D B D D C B 
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 
 A A D B B C A D A C 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT 
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai? 
A. x 2 3 2 x x 2 0 . B. x 3 2 x 3 4 . 
 x( x 2)
C. 2 x 2 . D. x 2 x 2. 
 x 2
 Đáp án : D 
 Hướng dẫn giải: x 2 x 2 
Câu 2. Tập xác định của hàm số là: 
A. B. C. D. 
Câu 3. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình dưới đây : 
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng 
A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. 
Câu 4. Cho các số a , b , c , d thỏa mãn 0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong 4 số loga b , logb c , 
logc d , logd a là 
A. logb c . B. logd a . C. loga b . D. logc d . 
 Chọn D. 
 0 b 1 c logbc log b 1 logb c 0
 Ta có: 
 0 a 1 d logda log d 1 logd a 0
 0 a b 1 logaa log a b 1 log a b
 Và . 
 1 c d logcc log c d 1 log c d
 Vậy logc d là số lớn nhất. a 0, 2
 b 0,3
 Cách khác: có thể dùng máy tính với 0 0,2 0,3 1 2 3 . 
 c 2
 d 3
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 1
A. sinxdx cos x C . B. dx ln x C , x 0. 
 x
 a x
C. ax dx C,(0 a 1) . D. ex dx e x C . 
 ln a 
 Đáp án : A. 
 Hướng dẫn giải: sinxdx cos x C 
Câu 6. Điểm M biểu diễn số phức z 3 5 i trong mặt phẳng tọa độ phức là: 
A. M (3; 5) . B. M ( 5;3) . C. M (3; 2) . D. M (3;5) . 
 Đáp án : A. 
Câu 7. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tạiA ,AB a vàAC a 3 . Tính độ dài đường 
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . 
A. l a B. l a 2 C. l a 3 D. l 2 a 
 Lời giải: 
 Chọn D 
 B
 A C
 Xét tam giác ABC vuông tại A ta có BC2 AC 2 AB 2 4 a BC 2 a 
 Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác l BC 2 a 
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x 4 y 2 z 4 0 
và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 
 5 5 5 5
A. d B. d C. d D. d 
 9 29 29 3
 Lời giải: 
 Chọn C 
 3.1 4. 2 2.3 4 5
 Khoảng cách từ điểm A đến P là d 
 32 4 2 2 2 29 Câu 9. Bất phương trình x 3 1 có nghiệm là 
A. 3 x 4 . B. 2 x 3. C. x 2 hoặc x 4 . D. x 3 . 
 Đáp án : C 
 x 3 1 x 4
 Hướng dẫn giải: x 3 1 . 
 x 3 1 x 2
Câu 10. Nghiệm của phương trình là. 
A. B. 
C. D. 
Câu 11. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? 
 y
 O
 x
A. y x4 2 x 2 . B. y x4 2 x 2 1. 
C. y x4 2 x 2 . D. y x4 2 x 2 . 
 Chọn A. 
 Dựa vào đồ thị ta thấy 
  Đồ thị có 3 điểm cực trị và đi qua gốc tọa độ O nên loại đáp án B, C. 
  Nhánh cuối là một đường đi lên nên a 0 chọn đáp án A. 
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số ylog x2 2 x 3 . 
 2 
A. D ; 1  3; B. D 1;3 
C. D ; 1  3; D. D 1;3 
 Lời giải 
 Chọn C 
 ylog x2 2 x 3 . Hàm số xác định khi x2 2 x 3 0 x 1 hoặcx 3 
 2 
 Vậy tập xác định: D ; 1  3; 
Câu 13. Hàm số F( x ) 7sin x cos x 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 
A. f x sin x 7 cos x . B. f x sin x 7 cos x . 
C. f x sin x 7 cos x . D. f x sin x 7 cos x . 
 Đáp án : D 
 Hướng dẫn giải: F'( x ) 7cos x sin x 
Câu 14. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với c thì a // b.