Đề thi KSCL lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN MÔN: TOÁN – LẦN 3 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
 102 
Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh: ............................. 
Câu 1: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, 
đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 
 a3 a3 3a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 4 4 8
Câu 2: Cho log2 3 a. Tính log3 18 theo a . 
 a 1 a 2a 1 2a
 A. . B. . C. . D. . 
 2a 2a 1 a a 1
Câu 3: Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là. 
 A. 0;e . B. 1; . C. 1;2 . D. 0;1 . 
Câu 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ()un biết u1 1 và u1,, u 3 u 4 theo thứ tự là ba số hạng liên 
tiếp trong một cấp số cộng. 
 5 3 5 1 1
 A. . B. 2 . C. . D. . 
 2 2 5 1
Câu 5: Giả sử hàm số y f x liên tục nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 1, 
f x f x . 3 x 1, với mọi x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 3 f 5 4 . B. 2 f 5 3. C. 4 f 5 5. D. 1 f 5 2 . 
 1
Câu 6: Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 2 thì F 1 bằng. 
 x 1
 A. 3 . B. 2 ln 2. C. 4 . D. ln 2 . 
Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 
 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là 
 A. 5 . B. 3 . C. 6 D. 4 . 
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 2 m 3 x 3 m 1 cos x nghịch biến 
trên . 
 A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 5. 
 2
Câu 9: Số nghiệm của phương trình log2 x 2 x 3 1 là 
 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 102 
Câu 10: Cho hàm số y ax4 bx 2 c, a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây 
đúng? 
 A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0 . 
 3n 2
Câu 11: Tìm giới hạn I lim . 
 n 3
 2
 A. I . B. I 0 . C. I 3 . D. I 1. 
 3
 x, y x 
Câu 12: Cho sao cho ln 2 x3 ln 3 19 y 3 6 xy ( x 2 y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
 m
 x, y 1 y 
 1
biểu thức T x . 
 x 3 y
 5
 A. m . B. m 2. C. m 1. D. m 1 3 . 
 4
Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. MN, lần lượt là trung 
điểm của SA và BC . Mặt phẳng P đi qua MN, và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là 
hình gì? 
 A. Hình thang cân. B. Hình vuông. C. Hình thang vuông. D. Hình bình hành. 
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD. Biết A 2;1; 3 , B 0; 2;5 
và C 1;1;3 . Diện tích hình bình hành ABCD là 
 349
 A. 87 . B. . C. 2 87 . D. 349 . 
 2
 x 1
Câu 15: Hỏi đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x x 2
 A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. 
Câu 16: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2. Bán kính R của khối cầu là 
 A. R 6 cm. B. R 3 2 cm. C. R 6 cm. D. R 3 cm. 
 20 6
Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;20 và f x d x 17 và f x d x 3. Tính 
 0 2
 2 20
P f x d x f x d x . 
 0 6
 A. P 20 . B. P 14. C. P 17 . D. P 14. 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 102 
 x 3
Câu 18: Cho hàm số y có đồ thị là C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d: y 1 2 x sao 
 x 1
cho qua M có hai tiếp tuyến của C với hai tiếp điểm tương ứng là A , B . Biết rằng đường thẳng AB 
luôn đi qua điểm cố định là K . Độ dài đoạn thẳng OK là 
 A. 34 . B. 29 . C. 58 . D. 10 . 
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với 
đáy ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD . 
 A. 8 a2 . B. a2 2 . C. 2a2 . D. 2 a2 . 
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình logx x2 2 4 x 2 2 x x 2 2 1 là a; b ,
 2 
 ( a, b  , a, b là phân số tối giản). Khi đó tích a. b bằng: 
 12 5 16 15
 A. . B. . C. . D. . 
 5 12 15 16
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log2 7 x log 1 x 1 0 là 
 2
 A. S 1;4. B. S 4;7 . C. S 4; . D. S ;4. 
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2 mx 4 có tập xác định là 
 . 
 m 2
 A. m 2. B. . C. m 2. D. 2 m 2. 
 m 2
Câu 23: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y m2 1 x 3 m 1 x 2 x 4 nghịch biến trên 
khoảng ; ? 
 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. 
 3
Câu 24: Phương trình 2x 2 m 3 x x 3 6 x 2 9 x m 2 x 2 2 x 1 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
m (;) a b đặt T b2 a 2 thì: 
 A. T 64 . B. T 36 . C. T 72. D. T 48. 
Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12 x và y x2 . 
 937 343 793 397
 A. S B. S C. S D. S 
 12 12 4 4
Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 9 x 2 trên đoạn  2;0 
 A. miny 2 . B. miny 25 . C. miny 7 . D. miny 0 . 
  2;0  2;0  2;0  2;0
 2x 3
Câu 27: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng 
 x 1
 A. x 1 . B. y 2. C. y 2 . D. x 2 . 
Câu 28: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D với AB a , AD 2 a , AA 3 a bằng 
 A. V a3 . B. V 3 a3 . C. V 2 a3 . D. V 6 a3 . 
Câu 29: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.''' A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại 
B, AB BC a , AA ' a 2, M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và 
BC'. 
 a a 3 2a
 A. a 3. B. . C. . D. . 
 7 2 5
 Trang 3/6 - Mã đề thi 102 
Câu 30: Tính thể tích khối chóp S. ABC có AB a , AC 2 a , BAC 120  , SA ABC , góc giữa 
 SBC và ABC là 60. 
 7 a3 3 21a3 7 a3 21a3
 A. . B. . C. . D. . 
 7 14 14 14
 3 5x 12
Câu 31: Biết dx a ln 2 b ln 5 c ln 6 , trong đó a , b , c là các số nguyên. 
 2
 2 x 5 x 6
 Tính S 3 a 2 b c . 
 A. 2. B. 14. C. 3 . D. 11. 
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm 
D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SSABCD 3 ABC . 
 D 8;7; 1 D 8; 7;1 
 A. . B. D 8;7; 1 . C. D 12; 1;3 . D. . 
 D 12; 1;3 D 12;1; 3 
Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 3;1 . B. 0; . C. 2; 0 . D. ; 2 . 
 11
 3a 7 . a 3 m m
Câu 34: Rút gọn biểu thức A với a 0 ta được kết quả A a n , trong đó m , n * và 
 a4. 7 a 5 n
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. m2 n 2 543. B. m2 n 2 312. C. m2 n 2 312 . D. m2 n 2 409 . 
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 2 x 3 , trục hoành và các đường 
 20
thẳng x 1, x m m 1 bằng . Số giá trị của m là 
 3
 A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. 
Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, 
các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. 
 A. 1512. B. 3888. C. 1944. D. 3672. 
Câu 37: Biết xe2xd x axe 2 x be 2 x C ,( a, b  , a, b là phân số tối giản). Tính tích ab . 
 1 1 1 1
 A. ab . B. ab . C. ab . D. ab . 
 4 8 8 4
 12
 6 3 x 
Câu 38: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức (với x 0 ) là : 
 x 3 
 220 220 220 220
 A. . B. x6 . C. . D. x6 . 
 729 729 729 729
 Trang 4/6 - Mã đề thi 102    
Câu 39: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1 , b 1;5;2 , c 4; 1;3 và 
 
x 3;22;5 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ? 
                 
 A. x 2 a 3 b c . B. x 2 a 3 b c . C. x 2 a 3 b c . D. x 2 a 3 b c . 
Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm 
của SC . Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 là thể tích của 
 V
khối chóp S. AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 ? 
 V
 1 3 2 1
 A. . B. . C. . D. . 
 8 8 3 3
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 4 , phép vị tự 
tâm O tỉ số k 2 biến C thành đường tròn có phương trình nào dưới đây ? 
 x 12 y 2 2 16 . x 22 y 40 2 4 . 
 A. B. 
 x 12 y 2 2 4 x 22 y 4 2 16 . 
 C. D. 
   
Câu 42: Trong tam giác ABC có AB 10, AC 12, góc BAC 120  . Khi đó AB. AC bằng: 
 A. 60 . B. 30. C. 60. D. 30. 
 4b a a
Câu 43: Cho a , b là các số dương thỏa mãn loga log b log . Tính giá trị ? 
 4 25 2 b
 a a 3 5 a a 3 5
 A. 6 2 5 . B. . C. 6 2 5 . D. . 
 b b 8 b b 8
Câu 44: Số nghiệm của phương trình cos2x cos2 x sin 2 x 2, x (0;12 ) là: 
 A. 11. B. 12. C. 10. D. 1. 
Câu 45: Cho tam giác ABC với A 1 2 m ;4 m , B 2 m ;1 m , C 3 m 1;0 . Gọi G là trọng tâm ABC thì 
G nằm trên đường thẳng nào sau đây: 
 1 1
 A. y x . B. y x . C. y x 1. D. y x 1. 
 3 3
  
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của vectơ AB là 
 A. 1;1;2 . B. 1; 1; 2 . C. 3;3; 4 . D. 3; 3;4 . 
Câu 47: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm . Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích 
toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là: 
 A. 50 2 cm . B. 10 2 cm . C. 20 cm . D. 25 cm . 
Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị 
 Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
 A. x 2. B. x 2. C. x 1. D. x 1. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 102 
Câu 49: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình 
chữ nhật có chu vi là 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ. 
 A. 8 cm3 . B. 64 cm3 . C. 16 cm3 . D. 32 cm3 . 
 x 1
Câu 50: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d:2 x y 1 0 . Biết d cắt C tại hai 
 x 1
điểm phân biệt M x1; y 1 và N x2; y 2 . Tính y1 y 2 . 
 A. 4 . B. 2 . C. 5. D. 2 . 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 102