Đề thi KSCL lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Mã đề 132 - Trường THPT Yên Lạc 2 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 Mã đề thi: 132 (50 câu trắc nghiệm) 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
 Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
 1 1 1 1 
 Câu 1: Tính tổng S 2 1  n  . 
 2 4 8 2 
 1
 A. S 2. B. S . C. S 2 1. D. S 2 2. 
 2
 Câu 2: Số nghiệm của phương trình: x 4 1 x2 7 x 6 0 là: 
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . 
 2007 2007 2006
 Câu 3: Khai triển đa thức P x 5 x 1 ta được P x a2007x a 2006 x ... a1 x a 0 . 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 7 7 7 7 7 7 2000 2000
 A. a2000 C 2007 .5 . B. a2000 C 2007 .5 . C. a2000 C 2007 .5 . D. a2000 C 2007 .5 . 
 Câu 4: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A' và M thành M '. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
         
 A. AM A' M '. B. AM 2 A ' M '. C. AM A' M '. D. 3AM 2 A ' M '. 
 Câu 5: Nếu 1 sinx 1 cos x 2 thì cos x bằng bao nhiêu? 
 4 
 2 2
 A. 1. B. . C. 1. D. . 
 2 2
 Câu 6: Cho chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 , cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa giữa cạnh bên 
 và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 14
 A. tan 7. B. 600 . C. 450 . D. tan . 
 2
 3
 Câu 7: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất x0 của 3sin 3x 3 cos9 x 1 4sin 3 x . 
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 0 18 0 2 0 24 0 54
 1 7 
 Câu 8: Cho góc thỏa mãn sin và . Tính P tan . 
 3 2 2 
 2 2
 A. P . B. P . C. P 2 2. D. P 2 2. 
 4 4
 Câu 9: Tính giới hạn L lim 3 n2 5 n 3 . 
 A. L 3. B. L . C. L 5. D. L . 
 Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y 2cos x2 . 
 A. y 4 x cos x2 . B. y 2sin x2 . C. y 4 x sin x2 . D. y 2 x sin x2 . 
 Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y x3 tại điểm 1; 1 . 
 A. y 3 x 2. B. y 3 x 2. C. y 1. D. y 3 x 4. 
 Trang 1/5 - Mã đề thi 132 
 3 ax 1 1 bx
Câu 12: Biết rằng b 0, a b 5 và lim 2 . Khẳng định nào dưới đây sai? 
 x 0 x
 A. 1 a 3. B. b 1. C. a2 b 2 10. D. a b 0. 
 1
Câu 13: Cho tam giác ABC có a 5 cm , c 9 cm , cos C . Tính độ dài đường cao h hạ từ A của 
 10 a
tam giác ABC . 
 462 21 11 462 21 11
 A. h cm. B. h cm. C. h cm. D. h cm. 
 a 40 a 10 a 10 a 40
Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB , DM bằng 
 2 3 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 6 2 2
Câu 15: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx 3 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 11 5 13 13 
 A. S. B. S. C. S. D. S. 
 6 6 6 6
Câu 16: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 
học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao 
thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 . 
 57 24 27 229
 A. . B. . C. . D. . 
 286 143 143 286
 n2 n 5
Câu 17: Tính giới hạn L lim . 
 2n2 1
 1 3
 A. L . B. L 1. C. L . D. L 2. 
 2 2
 2 2
Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3AAx 2 x 42 0? 
 A. 6. B. 0. C. 1. D. 2. 
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G 1; 2 và 
K 3;1 lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI . Biết A; a b với b 0. Khi đó a2 b 2 bằng: 
 A. 37. B. 9. C. 3. D. 5. 
 3x2 1 x
Câu 20: Giá trị của giới hạn lim là: 
 x 1 x 1
 3 1 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 1 2 y 5 2 4 và điểm I 2; 3 . Gọi 
 C ' là ảnh của C qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2. Khi đó C ' có phương trình là 
 A. x 6 2 y 9 2 16. B. x 6 2 y 9 2 16. 
 C. x 4 2 y 19 2 16. D. x 4 2 y 19 2 16. 
 x2 5 x 6
 khi x 3
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số f x 4x 3 x liên tục tại x 3. 
 2
 1 a x khi x 3
 4 2 2 4
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 
Câu 23: Một chất điểm chuyển động có phương trình s t t3 3 t 2 9 t 2 , trong đó t 0, t tính bằng 
giây và s t tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất? 
 A. t 3s. B. t 2s. C. t 6s. D. t 1s. 
Câu 24: Bất phương trình x2 m 2 x m 2 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: 
 A. m ; 2  2; . B. m  2;2 . 
 C. m ; 2  2; . D. m 2;2 . 
Câu 25: Gọi S 9 99 999 ... 999...9 ( n số 9 ) thì S nhận giá trị nào sau đây? 
 n n n
 10n 1 10 1 10 1 10 1 
 S . S 10 n . C. S 10 . D. S 10 n . 
 A. B. 
 9 9 9 9 
Câu 26: Cho đường thẳng d : y x 1 và Parabol P : y x2 x 2. Biết rằng d cắt P tại hai 
điểm phân biệt AB,. Khi đó diện tích tam giác OAB, (với O là gốc hệ trục tọa độ) bằng 
 3 5
 A. . B. 4. C. 2. D. . 
 2 2
Câu 27: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 
1; 2; 3; 4; 6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác xuất để số được chọn chia hết cho 3. 
 2 1 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 5 15 10 5
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y 1 2 x2 . 
 1 4x 2x 2x
 A. y '. B. y '. C. y '. D. y '. 
 2 1 2x2 1 2x2 1 2x2 1 2x2
Câu 29: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 cosx m 1 0 có 
nghiệm? 
 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 
 x2 x 3
Câu 30: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 1. Khi đó S  2;2 là tập nào sau đây? 
 x2 4
 A. 1;2 . B. 2; 1 . C. . D. 2; 1 . 
Câu 31: Cho hàm số y x3 3 x 2 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song 
song với đường thẳng y 9 x 7. 
 A. C. 
 B. y 9 x 25. D. y 9 x 25. 
 y 9 x 7; y 9 x 25. y 9 x 7; y 9 x 25. 
Câu 32: Nếu các số 5 m ; 7 2 m ; 17 m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu? 
 A. m 3. B. m 4. C. m 2. D. m 5. 
Câu 33: Cho hàm số y x3 3 x 2 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo 
 3
bởi tiếp tuyến và đường thẳng : 4x 3 y 0 bằng . 
 5
 A. y 2; y 1. B. y 2; y 1. C. y 2; y 1. D. y 2; y 2. 
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho 
SM 2
 . Một mặt phẳng đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có 
 SA 3
diện tích là 
 20 400 4 16
 A. . B. . C. . D. . 
 3 9 9 9
 Trang 3/5 - Mã đề thi 132 
 0
Câu 35: Cho hình bình hànhABCD cóAB a, BC a 2 vàBAD 45 Diện tích của hình bình 
hànhABCD là : 
 A. a2 3. B. a2 2. C. a2. D. 2a2 . 
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1;0 thành điểm A' 0;1 . Khi 
đó nó biến điểm M 1; 1 thành điểm 
 A. M ' 1; 1 . B. M ' 1;1 . C. M ' 1;1 . D. M ' 1;0 . 
Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB 2 a , 
AD DC a . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 
600 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB . 
 a 6 2a 15
 A. d . B. d 2 a . C. d a 2. D. d . 
 2 5
Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ, lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA 2 ID và JB 2 JC . 
Gọi P là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Thiết diện của P và tứ diện ABCD là 
 A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Tam giác đều. 
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB C. 
Khẳng định nào dưới đây là đúng ? 
         
 A. BD 3 BG . B. AC 4 AG . C. BD 4 BG . D. AC 3 AG . 
    
Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.. A B C Gọi M là trung điểm của BB . Đặt CA a,,. CB b AA c 
Khẳng định nào dưới đây là đúng ? 
  1  1  1  1 
 A. AM a c b. B. AM b c a. C. AM b a c. D. AM a c b. 
 2 2 2 2
Câu 41: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2x sin 2 x 2 sin 2 x trên khoảng 0;2 . 
 7 3 11 21 
 A. T . B. T . C. T . D. T . 
 8 4 4 8
Câu 42: Cho hình chóp SABC có SA ABC . Gọi HK, lần lượt là trực tâm các tam giác SBC 
và ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. BC SAH . B. SB CHK . C. HK SBC . D. BC SAB . 
Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số f x x4 4x 3 3 x 2 2 x 1 tại điểm x 1. 
 A. f 1 14. B. f 1 24. C. f 1 15. D. f 1 4 . 
 x 1
Câu 44: Cho hàm số y , có đồ thị H . Gọi A x;,; y B x y là hai điểm phân biệt thuộc 
 2x 1 1 1 2 2
 H sao cho tiếp tuyến của H tại AB, song song với nhau. Tính tổng S x1 x 2. 
 A. S 1. B. S 2. C. S 0. D. S 1. 
Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD 600 , 
 a 3
SA SB SD . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD . Mệnh đề nào sau đây 
 2
đúng? 
 5 3
 A. tan 5. B. tan . C. tan . D. 450 . 
 5 2
 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 
Câu 46: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA a 3 và vuông góc 
với mặt đáy ABC . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC . 
 a 15 a 5 a 3
 A. d . B. d a. C. d . D. d . 
 5 5 2
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến 
mặt phẳng BDA' 
 2 3 6
 A. d . B. d . C. d . D. d 3. 
 2 3 4
 u4 u 2 36
Câu 48: Cho cấp số nhân un thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng? 
 u5 u 3 72
 u1 4 u1 9 u1 9 u1 6
 A. . B. . C. . D. . 
 q 2 q 2 q 3 q 2
Câu 49: Hỏi trên đoạn 0;2018 , phương trình 3 cotx 3 0 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 2017. B. 6339. C. 2018. D. 6340. 
Câu 50: Cho hàm số f x x2 2 x . Tập nghiệm S của bất phương trình f' x f x có bao nhiêu 
giá trị nguyên? 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 132 made cautron dapan
 132 1 D
 132 2 C
 132 3 D
 132 4 A
 132 5 B
 132 6 D
 132 7 A
 132 8 D
 132 9 D
 132 10 C
 132 11 B
 132 12 A
 132 13 B
 132 14 B
 132 15 A
 132 16 A
 132 17 A
 132 18 C
 132 19 B
 132 20 D
 132 21 C
 132 22 C
 132 23 D
 132 24 D
 132 25 D
 132 26 C
 132 27 A
 132 28 C
 132 29 D
 132 30 B
 132 31 B
 132 32 B
 132 33 D
 132 34 B
 132 35 C
 132 36 B
 132 37 A
 132 38 B
 132 39 A
 132 40 C
 132 41 C
 132 42 D
 132 43 B
 132 44 A
 132 45 A
 132 46 A 132 47 B
132 48 D
132 49 C
132 50 C