Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Chuyên ĐH Vinh (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 Câu 1: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 
 x2 x
 Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là 
 x 2
 A. y 3 x 5. B. y 5 x 7. C. y 5 x 3. D. y 4 x 6. 
 Câu 3: Gọi (P) là đồ thị hàm số y 2 x3 x 3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là 
 tiếp tuyến của (P)? 
 A. y x 3. B. y 11 x 4. C. y x 3. D. y 4 x 1. 
 Câu 4: Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt? 
 A. 6. B. 20. C. 12. D. 8. 
 Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B 'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a 2. Tính theo a thể 
 tích V của khối lăng trụ ABC. A BC 
 6a3 3a3 3a3 6a3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 2 12 4 6
 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA 2 a và SA vuông góc với 
 (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng 
 A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . 
 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.'' A B C D cạnh a. Tính khoảng cách giwuax hai đường 
 thẳng AB và CD . 
 2a
 A. . B. a. C. 2a . D. 2a . 
 2
 3
 Câu 8: Giá trị cực đại yCD của hàm số y x 12 x 20 là 
 A. yCD 4. B. yCD 36. C. yCD -4. D. yCD -2. 
 1 
 1
Câu 9: Tập xác định của hàm số y là 
 sinx 1
  
 A. \ k 2 , k  . B. \ k 2 , k  . 
 2  2 
 
 C. \,. k k  D. . 
 2 
 3
Câu 10: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3cotx 3 là 
 sin2 x
 5 2 
 A. . B. . C. . D. . 
 6 6 2 3
Câu 11: Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; Tìm công thức số 
hạng tổng quát un của cấp số cộng? 
 A. un 5 n 1. B. un 5 n 1. C. un 4 n 1. D. un 4 n 1. 
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 1 trên đoạn [-3;2]? 
 A. min 3. B. min -3. C. min -1. D. min 8. 
 [ 3;2] [ 3;2] [ 3;2] [ 3;2]
Câu 13: Cho hàm số y x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;. 
 100 100 2 100
Câu 14: Khai triển x 3 ta được đa thức x 3 a0 a 1 x a 2 x ... a 100 x , với 
a0, a 1 , a 2 ,..., a 100 là các hệ số thực. Tính a0 a 1 a 2 ... a 99 a 100 ? 
 A. 2100 . B. 4100 . C. 4100 . D. 2100 . 
Câu 15: Nghiệm của phương trình lượng giác cos2 x cos x 0 thỏa mãn điều kiện 0 x là 
 3 
 A. x 0. B. x . C. x . D. x . 
 4 2 2
Câu 16: Tất cả các nghiệm của phương trình tanx cotx là 
 2 
 A. x k,. k B. x k2 , k . 
 4 4 4
 C. x k ,. k D. x k,. k 
 4 4 2
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA a 2 và 
vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC 
 2 2 2 2
 A. V a3. B. V a3. C. V 2 a3 . D. V a3. 
 6 3 3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB a, SA a 3 vuông góc 
với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. 
 A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 900 . 
 3x 1
Câu 19: Cho hàm số y có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai? 
 x 3
 A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 
 B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng. 
 C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang. 
 D. Đồ thị (C) có tiệm cận. 
Câu 20: Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh 13 lớp học sinh khối 10, 
12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giá Việt Nam 20 tháng 11 nhà 
trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. 
Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là 
 76 87 78 67
 A. . B. . C. . D. . 
 111 111 111 111
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC 2 a , SA a và SA 
vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) 
 A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . 
 4 2
Câu 22: Gọi x1,x 2 , x 3 là các cực trị của hàm số y x 4 x 2019. Tính tổng x1 x 2 x 3 
bằng? 
 A. 0. B. 2 2. C. -1. D. 2. 
Câu 23: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
y x3 3 x 2 9 x 1 trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M. 
 A. m 2 M 17. B. m 2 M -37. C. m 2 M 51. D. m 2 M -24. 
 3 
 u1 u 3 u 5 65
Câu 24: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn . Tính u3. 
 u1 u 7 325
 A. u3 15. B. u3 25. C. u3 10. D. u3 20. 
 CC2 n
Câu 25: Biết số tự nhiên n thỏa mãn C1 2n ... n n 45 . Tính Cn ? 
 n 1n 1 n 4
 CCn n
 A. 715. B. 1820. C. 1365. D. 1001. 
 x 1
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; ? 
 x m
 A. 1; . B. 0; . C. 0; . D.  1; . 
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
y x3 x 2 mx 1 nằm bên phải trục tung? 
 1 1
 A. m 0. B. 0 m . C. m . D. Không tồn tại. 
 3 3
Câu 28: Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá khoảng 
600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm đồng 
vào ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ tiếp tục những ngày sau, mỗi ngày bạn bỏ ống tiết 
kiệm 5.000 đồng. Biết trong năm đó, tháng 1 có 31 ngày, tháng 2 có 28 ngày, tháng 3 có 31 ngày 
và tháng 4 có 30 ngày. Gọi a (đồng) là số tiền An có được đến sinh nhật của mình (ngày sinh 
nhật An không bỏ tiền vào ống).Khi đó ta có: 
 A. a 610000;615000 . B. a 605000;610000 . 
 C. a 600000;605000 . D. a 595000;600000 . 
Câu 29: Số nghiệm của phương trình sin5x 3cos5 x 2sin7 x trên khoảng 0; là? 
 2 
 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 30: Cho hàm số f x có đạo hàm trên và f x 0,  x . Biết f 1 2. Hỏi khẳng 
định nào sau đây có thể xảy ra? 
 A. f 2 f 3 4. B. f 1 2. 
 C. f 2 1. D. f 2018 f 2019 . 
 4 
 Câu 31: Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6 . Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 
chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012 
 A. 180. B. 240. C. 200. D. 220. 
 1
Câu 32: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 9 t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính 
 2
từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. 
Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt 
được bằng bao nhiêu? 
 A. 216 (m/s). B. 400 (m/s). C. 54 (m/s). D. 30 (m/s). 
Câu 33: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x4 đạt cực đại tại x = 0 là 
 A. m 1. C. không tồn tại m. D. m = 1. 
Câu 34: Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số 
chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân) 
 A. 0,120. B. 0,319. C. 0,718. D. 0,309. 
 9
Câu 35: Hệ số của x5 trong khai triển 1 2x 3 x2 là 
 A. 792. B. -684. C. 3528. D. 0. 
Câu 36: Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh? 
 A. 20. B. 18. C. 15. D. 12. 
Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có SA 2 a , SB 2 a , SC 2 2 a và ASB BSC CSA 600 . 
Tính thể tích của khối chóp đã cho. 
 4 2 3 2 2
 A. a3. B. a3. C. 2a3 . D. a3. 
 3 3 3
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A BC D cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC 
và DD . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD. 
 3a 3a 3a
 A. 3a . B. . C. . D. . 
 2 3 6
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, 
BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP. 
 5 
 3a3 3a3 3a3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 48 96 54 72
 x 2018
Câu 40: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 
 x 2019
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 
Câu 41: Cho khối hộp ABCD. A BC D có M là trung điểm AB . Mặt phẳng (ACM) chia khối 
hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng> 
 7 5 7 7
 A. . B. . C. . D. . 
 17 17 24 12
Câu 42: Đồ thị của hàm số f x x3 ax 2 bx c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt 
đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi 
 A. a b 0, c 2. B. a c 0, b 2. C. a 2,b c 0. D. a 2, b 1, c 0. 
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 600 , cạnh bên 
SA a 2 và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC). 
 A. 900 . B. 300 . C. 450 . D. 600 . 
 x2 2 mx 2 m 2 1
Câu 44: Goi m là giá trị để đồ thị (Cm) của hàm số y cắt trục hoành tại hai 
 x 1
điểm phân biệt và các tiếp tuyến với (Cm) tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có: 
 A. m 1;2 . B. m 2; 1 . C. m 0;1 . D. m 1;0 . 
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A BC có đáy ABC là tam giác cân tại C, BAC 300 , 
AB a 3,AA' a. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện 
MACC . 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 12 4 3 18
Câu 46: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x . 
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y f x 3 . 
đồng biến trên khoảng nào sau đây: 
 6 
 A. (2;4). B. (1;3). 
 C. (-1;3). D. (5;6). 
Câu 47: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: 
 x 0 1 
 y 
 2 
 1 
Khi đó số nghiệm của phương trình 2f 2 x 3 5 0 là: 
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 
Câu 48: Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số 
 4x2 5
y 
 2x 1 x 1
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB 2 a , 
AD CD a, SA 2 a , SA  ABCD . Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD). 
 6 6 2 3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 3 3
 mx3
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 7 mx2 14 x m 2 
 3
nghịch biến trên 1; . 
 14 14 14 14 
 A. ;. B. ;. C. 2; D. ;. 
 15 15 15 15 
 7 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C19 C26 C30 C27 C33 C40 C42 
 C2 C3 C8 C12 C13 
 Chương 1: Hàm Số C44 C47 
 C22 C23 C46 C48 C50 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C28 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng C32 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
(74%) 
 Hình học 
 C5 C6 C7 C18 C37 C38 C39 C43 
 Chương 1: Khối Đa Diện C1 C4 C17 C41 C49 
 C21 C36 C45 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C9 C16 C10 C15 C29 
Lớp 11 Trình Lượng Giác 
(26%) 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C14 C20 C35 C25 C31 C34 
 Suất 
 8 
 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 C11 C24 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng Dạng 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 không gian. Quan hệ 
 song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 9 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 14 15 17 4 
 Điểm 2.8 3 3.4 0.8 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: KHÁ 
+ Đánh giá sơ lược: 
Trong CHUYÊN VINH : chủ yếu là kiến thức học kì 1 lớp 12 chương hàm số và 
khối đa diện và 1 phần lớp 11 
Nhiều câu hỏi vận dụng và vận dụng cao tuy nhiên cách đặt vấn đề không mới 
không có câu hỏi lạ như thường thấy trong đề chuyên vinh. 
Số lượng câu hỏi trong 3 phần thông hiểu- vận dụng –nhận biết là ở mức 
ngang nhau. 
4 câu vận dụng cao : khá thiên về tính toán 
 ĐÁP ÁN 
1-D 2-C 3-C 4-A 5-A 6-A 7-B 8-B 9-B 10-C 
11-D 12-C 13-C 14-B 15-C 16-D 17-A 18-A 19-B 20-A 
21-A 22-A 23-D 24-D 25-A 26-B 27-A 28-B 29-A 30-B 
31-D 32-C 33-A 34-D 35-C 36-C 37-D 38-D 39-B 40-C 
41-A 42-C 43-B 44-C 45-B 46-D 47-B 48-C 49-B 50-A 
 10