Đề thi khảo sát THPT Quốc Gia lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT Thiệu Hóa (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN 3 
 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA NĂM HỌC: 2018-2019 
 Môn: Toán 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm) 
Mã đề thi: 132 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
Câu 1: Cho hàm số y= fx( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx( ) −=1 m có đúng hai nghiệm. 
 A. −21 0, m = −1. D. m = −2 , m >−1. 
Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 
 x + 2 x + 3 21x + x −1
 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 
 x +1 1− x x +1 x +1
 log 4
Câu 3: Tính giá trị của a a với aa>≠0, 1. 
 A. 8. B. 4 . C. 16 . D. 2 . 
Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? 
 x x
 2 π
  C. yx= log 1 . 2
 A. yx=logπ ( 4 + 1) . B. y = . D. y = . 
 3 3 e
 mx +1
Câu 5: Cho hàm số y = với tham số m ≠ 0 . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
 xm− 2
thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây? 
 A. 20xy+=. B. xy−=20. C. yx= 2 . D. xy+=20. 
 34− x 7
Câu 6: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tại điểm có tung độ y = − . 
 x − 2 3
 9 5 5
 A. . B. . C. −10 . D. − . 
 5 9 9
 1
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số yx= − ln x trên đoạn ;e theo thứ tự là: 
 2
 1 1
 A. 1và e . B. 1và + ln 2 . C. 1và e −1. D. + ln 2 và e −1. 
 2 2
 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - +
Câu 8: Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây để phương trình 4xx−mm .21 += 2 0 có hai 
nghiệm x1 , x2 thoả mãn xx12+=3. 
 9
 A. m∈(1; 3) . B. m∈;5 . C. m∈(3; 5) . D. m∈−( 2; − 1). 
 2
 11
 m
 3 a7 .a 3 m
Câu 9: Rút gọn biểu thức A = với a > 0 ta được kết quả Aa= n trong đó m,n∈ * và là 
 a.a457 − n
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. mn22+=543 . B. mn22−=312 . C. mn22−=−312 . D. mn22+=409 
Câu 10: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y= fx( ) . 
 A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . 
Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật st( ) =−+ t326 t với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu 
chuyển động, st( ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt 
giá trị lớn nhất. 
 A. t = 2. B. t =1. C. t = 4 D. t = 3. 
 2
Câu 12: Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log13xx− 5log += 4 0 . Tính T . 
 3
 A. T = 84 . B. T = 4 . C. T = 5 . D. T = −5 . 
Câu 13: Hàm số fx( ) =3 ++ x 5 −− x 36 x2 + x đạt giá trị lớn nhất khi x bằng: 
 A. −1. B. Một giá trị khác. C. 1. D. 0 . 
Câu 14: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx=−−4 x2 . Tính 
tổng Mm+ . 
 A. Mm+=−22. B. Mm+=21( − 2). C. Mm+=21( + 2) . D. Mm+=4. 
Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' có AB 2 a , AA'3 a . Tính thể tích V của 
khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' theo a . 
 3a3 a3
 A. V . B. Va 3 . C. Va 3 3 . D. V . 
 4 4
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 . Tính khoảng 
cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a . 
 a 2 a 5 a 3 25a
 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 
 3 2 2 3
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có đường chéo bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp 
A′. ABCD . 
 a3 22a3
 A. 22a3 . B. . C. a3 . D. . 
 3 3
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - 1
Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số yx=−+2 3x . 
 x
 x3 1 x3 31x
 A. −+3,x +CC ∈ . B. − −+CC, ∈ . 
 3 x2 3 ln 3 x2
 x3 3x x3 3x
 C. −−lnx + CC , ∈ . D. −+lnx + CC , ∈ . 
 3 ln 3 3 ln 3
 4 2
Câu 19: Cho tích phân I=∫ fx( )d x = 32 . Tính tích phân J= ∫ f(2d xx) 
 0 0
 A. J = 64 . B. J = 8. C. J = 32 . D. J =16 . 
 2
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số fx()= 
 43x −
 21 23
 A. dx=ln 4 x −+ 3 C . B. dx=2ln 2 x −+ C . 
 ∫ 43x − 4 ∫ 43x − 2
 213 21 3
 C. dx=ln 2 x −+ C . D. dx=ln(2 x −+ ) C . 
 ∫ 43x − 2 2 ∫ 43x − 2 2
 2cosx − 1
Câu 21: Cho hàm số Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = trên khoảng (0;π ) . Biết 
 sin2 x
rằng giá trị lớn nhất của Fx( ) trên khoảng (0;π ) là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
 23π 5π π π
 A. F = . B. F =33 − . C. F =33 − 4. D. F = − 3 . 
 32 6 6 3
Câu 22: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36π a2 . Tính thể 
tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ. 
 A. Va= 27 3 3 . B. Va= 24 3 3 . C. Va= 36 3 3 . D. Va= 81 3 3 . 
Câu 23: Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3 . Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng 
 8π a3 16π a3 64π a3 32π a3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 
 3 3 3 3
Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 2. Tính thể tích V của khối nón. 
 A. V = 9π 2. B. V = 3π 11. C. V = 32π D. V = π 2 . 
Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (α ) là mặt phẳng song song với mặt phẳng 
(β ) :2xyz− 4 + 4 += 3 0 và cách điểm A(2;− 3; 4) một khoảng k = 3. Phương trình của mặt phẳng (α ) 
là: 
 A. 2xyz− 4 + 4 −= 50 hoặc 2xyz− 4 +−= 4 13 0 . B. xyz−+−=2 2 25 0. 
 C. xyz−2 + 2 −= 70. D. xyz−+−=2 2 25 0 hoặc xyz−2 + 2 −= 70. 
Câu 26: Điều kiện cần và đủ để phương trình x2+ y 22 + z + 2x + 4y − 6z + m2 − 9m += 4 0là phương 
trình mặt cầu là. 
 A. −≤1m ≤ 10. B. m 10 . C. m > 0. D. −<1m < 10. 
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình xyz2++= 229 và 
điểm A(0;− 1; 2 ). Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt mặt cầu (S ) theo một đường tròn có chu vi nhỏ 
nhất. Phương trình của (P) là. 
 A. yz−2 += 50. B. xy−+2 z −= 50. C. −+yz2 += 50. D. yz−2 −= 50. 
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A2;1;6,B3;1;4,( −) ( −−−) C( 5;− 1; 0 ) , D( 1; 2;1) . Tính 
thể tích V của tứ diện ABCD. 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - A. 40. B. 60. C. 50. D. 30. 
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A( 6;−− 2;3) , B( 0;1;6) , C( 2;0; 1) , D( 4;1; 0 ). Gọi (S) là 
mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A 
 A. 4x−−= y 9 0 . B. 4x−− y 26 = 0 . C. x+ 4y + 3z −= 1 0 . D. x+ 4y + 3z += 1 0 . 
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1;4;3) . Viết phương trình mặt phẳng cắt 
các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ? 
 x y z xy z x y z x y z
 A. + + = 1. B. ++=0 . C. + + = 0. D. + + = 1. 
 4 16 12 4 16 12 3 12 9 3 12 9
 18
 x 4
Câu 31: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển với x 0. 
 2 x 
 99 11 7 88 8 10
 A. 2 C18 . B. 2 C18 . C. 2 C18 . D. 2 C18 . 
Câu 32: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết 
cho 3”. Tính xác suất PA( ) của biến cố A . 
 2 124 1 99
 A. PA( ) = . B. PA( ) = . C. PA( ) = . D. PA( ) = . 
 3 300 3 300
  x π  x
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình: sin 2  −  tan 2 x − cos 2 = 0 là 
  2 4  2
 xk=ππ + xk=ππ + 2 xk=ππ + 2 xk=ππ +
 A.  π B.  π C.  π D.  π 
 xk=−+π xk=−+π xk=−+2π xk=−+2π
  4  4  4  4
Câu 34: Cho hàm số y=− x322331 mx +( m −−) x m 3 với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã 
cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên một đường thẳng d cố định. 
Xác định hệ số góc k của đường thẳng d . 
 1 1
 A. k = −3. B. k = . C. k = 3 . D. k = − . 
 3 3
Câu 35: Cho hàm số fx(). Biết hàm số y= fx'( ) có đồ thị như hình bên. Trên [−4;3] hàm số 
gx()= 2 f () x +− (1 x )2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm . 
 y
 5
 3
 2
 3 x
 −4 −3 −1 O
 −2
 A. x0 = −4 . B. x0 = 3. C. x0 = −3. D. x0 = −1. 
Câu 36: Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình emxx+−(m2 m)e− =2 có 
 1
đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn . 
 loge
 A. T = 28. B. T = 20. C. T = 21. D. T = 27. 
 eeyx
Câu 37: Cho xy, là các số thực lớn hơn 1 sao cho yxxx.e( ) ≥ yy .e( ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức P=logxy xy + log x . 
 2 1+ 22 12+
 A. . B. 22. C. D. . 
 2 2 2
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - x 3
Câu 38: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn  2019;2019 của tham số m để đồ thị hàm số y 
 x2 xm
có đúng hai đường tiệm cận. 
 A. 2008 . B. 2010 . C. 2009 . D. 2007 . 
Câu 39: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm trên là fx′( ) =−+( x13)( x ) .Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số m thuộc đoạn [−10;20] để hàm số y= fx( 2 +−3 xm) đồng biến trên khoảng (0; 2) ? 
 A. 18. B. 17 . C. 16. D. 20 . 
Câu 40: Cho hàm số yf= (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên []0;1 và thỏa mãn 
11 1 ef '(1)− f '(0)
∫∫exx f(x)dx= e f '(x)dx = ∫ e x f "(x)dx ≠ 0 . Giá trị của biểu thức bằng 
00 0 ef(1)− f(0)
 A. -1. B. 1. C. 2. D. -2. 
 1
Câu 41: Cho hàm số fx( ) xác định trên \1{ } thỏa mãn fx′( ) = , f (0) = 2018, f (2) = 2019 . 
 x −1
Tính Sf=(31) −− f( ) . 
 A. S = ln 4035 . B. S = 4 . C. S = ln 2 . D. S =1. 
Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.. A′′′ B C Gọi M, N ,, PQ là các điểm lần lượt thuộc các cạnh 
 AM 1 BN 1 CP 1 CQ′ 1
AA′, BB′, CC′, BC′′ thỏa mãn = , = , = , = . Gọi VV, lần lượt là thể tích 
 AA′ 2 BB′ 3 CC' 4 CB′′ 5 12
 V
khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.. A′′′ B C Tính tỉ số 1 . 
 V2
 V 22 V 11 V 19 V 11
 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . 
 V2 45 V2 45 V2 45 V2 30
Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAD 60 và SA vuông góc với 
mặt phẳng ABCD . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 45. Gọi M là điểm đối xứng 
của C qua B và N là trung điểm của SC . Mặt phẳng MND chia khối chóp S. ABCD thành hai khối 
đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1 , khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo 
 V1
hình vẽ sau). Tính tỉ số . 
 V2
 V 1 V 5 V 12 V 7
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 
 V2 5 V2 3 V2 7 V2 5
Câu 44: Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng S thì bán kính R và chiều cao h của 
khối trụ có thể tích lớn nhất là: 
 SS SS 22SS SS1
 A. Rh=;2 = B. Rh=; = . C. Rh=;4 = D. Rh=; = 
 66ππ 44ππ 33ππ 2ππ 22
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 2;1) và B(−−1; 4; 3 ) . Điểm M thuộc 
mặt phẳng (Oxy) sao cho MA− MB lớn nhất. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - A. M (−5;1; 0 ) . B. M (5;1; 0 ) . C. M (5;− 1; 0 ). D. M (−−5; 1; 0 ). 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(7; 2;3) , B(1; 4; 3 ) , C (1; 2; 6 ) , D(1; 2; 3 ) 
và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P=+++ MA MB MC3 MD đạt giá trị nhỏ nhất. 
 3 21 5 17
 A. OM = . B. OM = 26 . C. OM = 14 . D. OM = . 
 4 4
Câu 47: Gieo một con súc sắc năm lần liên tiếp. Xác suất để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo 
đó là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 là 
 211 1 2 5
 A. . B. . C. . D. . 
 7776 2 3 486
 3
Câu 48: Cho cấp số nhân (bn ) thỏa mãn bb21>≥1 và hàm số fx( ) = x − 3 x sao cho fb(log22( )) + 2
 100
= fb(log21( )) . Giá trị nhỏ nhất của n để bn > 5 bằng 
 A. 333. B. 229 . C. 234 . D. 292 . 
Câu 49: Phương trình: 3x−+ 1 mx += 124 x2 − 1 có nghiệm xR∈ khi: 
 1 1 1 1
 A. 0 ≤≤m . B. −<1 m ≤ . C. m ≥ . D. −≤1 m ≤ . 
 3 3 3 3
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD . Gọi 
MN, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của 
MN, AC . Biết đường thẳng AC có phương trình xy− −=10, MN(0; 4) ,( 2; 2) và hoành độ điểm A nhỏ 
hơn 2. Tìm tọa độ các điểm PAB,, . 
 53 53
 A. P;−− , AB( 1; 0) ,( − 1; 4 ) B. P; , AB( 0;−− 1) ,( 1; 4 ) . 
 22 32
 53 53
 C. P; , AB( 0;− 1) ,( 4;1) . D. P; , AB( 0;−− 1) ,( 1; 4 ) . 
 22 22
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 - ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ 
132 1 D 209 1 D 357 1 C 485 1 C 
132 2 C 209 2 A 357 2 A 485 2 C 
132 3 C 209 3 B 357 3 C 485 3 B 
132 4 D 209 4 D 357 4 B 485 4 B 
132 5 B 209 5 C 357 5 D 485 5 A 
132 6 B 209 6 D 357 6 D 485 6 A 
132 7 C 209 7 B 357 7 A 485 7 B 
132 8 C 209 8 A 357 8 A 485 8 B 
132 9 B 209 9 C 357 9 C 485 9 A 
132 10 A 209 10 A 357 10 A 485 10 C 
132 11 A 209 11 C 357 11 D 485 11 B 
132 12 A 209 12 A 357 12 B 485 12 D 
132 13 C 209 13 B 357 13 B 485 13 B 
132 14 B 209 14 C 357 14 A 485 14 C 
132 15 C 209 15 A 357 15 A 485 15 A 
132 16 A 209 16 B 357 16 D 485 16 C 
132 17 B 209 17 B 357 17 C 485 17 C 
132 18 B 209 18 D 357 18 A 485 18 D 
132 19 D 209 19 C 357 19 D 485 19 D 
132 20 C 209 20 D 357 20 C 485 20 D 
132 21 C 209 21 A 357 21 A 485 21 D 
132 22 D 209 22 C 357 22 C 485 22 D 
132 23 D 209 23 A 357 23 B 485 23 D 
132 24 C 209 24 B 357 24 D 485 24 A 
132 25 D 209 25 C 357 25 C 485 25 D 
132 26 D 209 26 D 357 26 D 485 26 B 
132 27 A 209 27 A 357 27 B 485 27 B 
132 28 D 209 28 B 357 28 D 485 28 C 
132 29 B 209 29 D 357 29 C 485 29 C 
132 30 A 209 30 A 357 30 D 485 30 A 
132 31 A 209 31 A 357 31 A 485 31 D 
132 32 A 209 32 C 357 32 B 485 32 C 
132 33 B 209 33 C 357 33 C 485 33 A 
132 34 A 209 34 B 357 34 B 485 34 A 
132 35 D 209 35 B 357 35 B 485 35 D 
132 36 D 209 36 B 357 36 C 485 36 C 
132 37 C 209 37 D 357 37 D 485 37 D 
132 38 A 209 38 D 357 38 A 485 38 D 
132 39 A 209 39 D 357 39 B 485 39 C 
132 40 B 209 40 C 357 40 A 485 40 A 
132 41 D 209 41 C 357 41 D 485 41 B 
132 42 B 209 42 B 357 42 A 485 42 D 
132 43 D 209 43 C 357 43 B 485 43 B 
132 44 A 209 44 D 357 44 B 485 44 B 
132 45 B 209 45 D 357 45 C 485 45 C 
132 46 C 209 46 B 357 46 B 485 46 D 
132 47 A 209 47 A 357 47 D 485 47 D 
132 48 C 209 48 C 357 48 D 485 48 A 
132 49 B 209 49 B 357 49 C 485 49 C 
132 50 D 209 50 B 357 50 C 485 50 C Mã đề 132: câu 18, B sửa thành D 
Mã đề 209: câu 27, A sửa thành D 
Mã đề 357: câu 14, A sửa thành D 
Mã đề 485: câu 5, A sửa thành D 
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN ĐỀTHI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA 
 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA LẦN 3. NĂM HỌC: 2018-2019 
 Môn: Toán 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm) 
Mã đề thi: 132 
 m +=−11 m = −2
Câu 1: Chọn D Phương trình fx( ) −=1 m có đúng hai nghiệm  ⇔  . 
 m +>10 m >−1
Câu 2: Chọn C 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 2 và cắt trục tung tại điểm (0;1) . 
 log 4
Câu 3: Chọn C. Ta có aaa = 2loga 4 = aloga 16 =16. 
 x
 2 2
Câu 4: Chọn D. Ta có: 01< <⇒ hàm số y =  nghịch biến trên tập số thực . 
 e e
Câu 5: Chọn B. 
 lim ym= ⇒ đường thẳng ym= là đường tiệm cận ngang của đths. 
 x→±∞
 = +∞ ⇒ =
 lim + y đường thẳng xm2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
 xm→(2 )
 Suy ra giao điểm hai đường tiệm cận của đths là điểm (2;mm) thuộc đường thẳng xy= 2 . 
Câu 6: Chọn B. 
 −
 34x 7 ′ 5
 Xét hàm số y = . Ta có yx00=−⇒=−1. y = 2 . 
 x − 2 3 ( x − 2)
 7 5
 Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có tung độ y = − là y′(−=1) . 
 0 3 9
 11x − 1
Câu 7: Chọn C. Ta có y′ =−=1 ; yx′ =⇔=∈0 1 ;e . 
 xx 2
 11
Ta có: y = + ln 2 ; y (11) = ; y (e) = e1 − . Vậy miny = 1; maxy = e − 1 
  1 1
 22 ;e ;e
 2 2
Câu 8: Chọn C. Đặt 2x = t , t > 0 , Phương trình trở thành t2 −2 mt . += 2 m 0*( ) . 
 xx12+
Khi xx12+=3 ⇒=28⇔=tt12.8. 
Bài toán quy về tìm điều kiện của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm t1 ; t2 thỏa mãn 
tt12.8= . Áp dụng định lý Viét ta có tt12.28= m = ⇒=m 4. 
Thử lại: Với m = 4 phương trình trở thành tt2 −8 += 80 có hai nghiệm. Vậy m = 4 thỏa mãn. 
 11 7 11
 7 11 5 19
 3 a7 .a3 a 33 .a + −+4
 = = =33 7 = 7
Câu 9: Chọn B. Ta có A−5 aa. 
 a.a457 −
 a4 .a 7
Suy ra m =19 , n = 7 nên mn22−=312 . 
Câu 10: Chọn A. Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị. 
 2
Câu 11: Chọn A. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t là vt 3 t2 12 t 12 3 t 2 12 . 
Vậy tại thời điểm t = 2 tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. 
 1 
 Câu 12: Chọn A. Điều kiện: x > 0 . 
 2 2 log3 x = 1 x = 3
Ta có: log13xx− 5log += 4 0 ⇔log33xx − 5log += 4 0 ⇔⇔  . Vậy T = 84 . 
 3 log3 xx= 4 = 81
Câu 13: Chọn C. Điều kiện x ∈−[ 3; 5] 
 Đặt t=3 + x + 5 − xx , ∈−[ 3; 5] 
t2 =+8 2( 3 + xx)( 5 −) ≥⇒≥ 8 t 22 , t=1. 3 + x + 1. 5 −≤ x( 122 + 1)( 3 ++− xx 5) = 4 
 2 2
 2 − 2 −
  2 t 8 t 8 
Suy ra t ∈ 2 2;4 và −+xx2 = −15. Khi đó ft=+3 −∈ 15 ,t 2 2;4 
 2 2
 = +2 − > ∀∈ ⇒ = =⇒=
f' 1 6 tt( 8) 0, t  2 2;4 fmax f(4) . Với tx41 
 4 −+xx2
Câu 14: Chọn B. Điều kiện: 4−xx2 ≥ 02 ⇔− ≤ ≤ 2. y′ = ; yx′ =⇔=−02; y (22) = ; 
 4 − x2
y (−=−22) ; y (−=−2) 22. Vậy Mm+=−2 2 2 = 21( − 2) . 
 AB2 3
Câu 15: Chọn C. Diện tích tam giác đều ABC là: Sa 2 3 . 
 ABC 4
 3
Thể tích V của khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' là: VABC.A' B' C' = AA' .SABC = 3 a 
Câu 16: Chọn A. 
 S
 H
 A D
 M O
 B C 
 Gọi M là trung điểm AB , H là hình chiếu của O lên OM ta có: OH⊥ ( SAB) 
 Xét tam giác SHO ta có: 
 1 1141 9 a 2
 = + = + = ⇒=OH . 
 OH2 OM 22 OS aa222 2a2 3
Câu 17: Chọn B Áp dụng định lí Pitago, ta có: 
 222222 22 2
AC′′= AA + AC = AA ′ + AB + AD =3 AB ⇔= 33 a AB ⇔= AB a . 
 3
 112 a
V′ = AA′. S= .. a a = . 
 A. ABCD 3ABCD 33
 3 x
 2 x 1x 31
Câu 18: Chọn B. x−+3, dx = − − +CC ∈ 
 ∫ xx3 ln 3 2
 dt
Câu 19: Chọn D. Đặt tx= 2 ⇒=dx Đổi cận xt=00 ⇒=; xt=24 ⇒= 
 2
 1 4 1
Khi đó: J= ∫ ft( )dt =.32 = 16 . 
 2 0 2
 2