Đề thi khảo sát lần 4 năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Mã đề 035 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO MÔN TOÁN – Khối lớp 11 
 (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên học sinh: ................................................................ Số báo danh: ................... Mã đề 035 
Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và mặt phẳng ()P , trong đó aP (), Mệnh đề nào sau đây là sai? 
 A. Nếu b // P thì ba . B. Nếu ba thì b // P . 
 C. Nếu bP () thì b // a . D. Nếu b // a thì bP (). 
 21x 
Câu 2. Hàm số fx liên tục trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
 xx2 43
 1
 A. 1;1 . B. 0; 2 . C. 2; 4 . D. ;3 . 
 2
Câu 3. Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 
được cả học sinh nam và học sinh nữ? 
 A. 100. B. 120. C. 200. D. 50. 
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song. 
 B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. 
 C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. 
 D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau. 
 31x ma a
Câu 5. Biết giới hạn lim , trong đó m là số thực, ab, là các số nguyên và phân số tối giản. Tính 
 x 1 x 1 b b
 Sab 2 . 
 A. 11. B. 14 . C. 7 . D. 10 . 
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx 3 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx 12 16 . 
 A. yx 12 16 . B. yx 12 2 . C. yx 12 16 . D. yx 12 8 . 
Câu 7. Bất phương trình x 22 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 
 A. 4 . B. Vô số. C. 6 . D. 5 . 
Câu 8. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? 
 A. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm 
 trong mặt phẳng () chứa đường này và () vuông góc với đường kia. 
 B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc () chứa a và song 
 song với b đến một điểm N bất kì trên b . 
 C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt 
 phẳng kia. 
 D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng () song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì 
 thuộc a tới mặt phẳng () . 
Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? 
 2
 2018 21n 
 22 2 n 1 
 A. unn 12 n 1. B. unn 1 n. C. un 1009 . D. un nn. 
 21n2 42.31 
Câu 10. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s ttt3239 , trong đó t 0 , t tính bằng giây và s tính 
bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là? 
 A. 9/ms2 . B. 12ms / 2 . C. 12ms / 2 . D. 9/ms2 . 
 a 
Câu 11. Biết rằng phương trình sin2 xx 3sin 2 0 có nghiệm dạng x k2 . Tính giá trị của biểu thức 
 4
 Pa 2 a1. 
 A. P 3. B. P 21. C. P 13 . D. P 7 . 
Câu 12. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s ttt32353 ( t là thời gian tính bằng giây, 
s là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm ts0 2 ? 
 A. 6 (m/s). B. 5 (m/s). C. 8 (m/s). D. 9 (m/s). 
Câu 13. Từ một nhóm có 10 học sinh. Chọn 4 học sinh và xếp 4 học sinh đó vào 4 cái ghế được đánh số thứ tự từ 1 
đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách hoàn thành công việc? 
 1/6 - Mã đề 035 4 4 4
 A. C10 . B. 4.C10 . C. 4!. D. A10 . 
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của CD, AB . Khi đó BC và MN là hai đường thẳng: 
 A. chéo nhau. B. Song song. 
 C. Có hai điểm chung. D. Cắt nhau. 
Câu 15. Gọi S là tập hợp các số nguyên của m để phương trình sinxm 2 cos2 xm 3 1 có nghiệm. Tính số phần tử 
của S . 
 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . 
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 f xgx gx 0
 A. fx gx . B. fx gx 22. 
 f xgx 
 f xgx 
 gx 0
 C. fx gx 22. D. f xgxgxfxgx . 
 f xgx 
 432
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số f xxxxx 4321 tại điểm x0 1 . 
 A. f 14. B. f 124. C. f 115. D. f 114. 
Câu 18. Giải phương trình tan 2x 1. 
 4
 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 
 4 2 42 2
Câu 19. Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số đã cho, đó là hàm số nào? 
 y
 1
 O 1 x
 2 2 2 2
 A. yx 21 x . B. yx 1 . C. yx 21 x . D. yx 21 x . 
 2 6 n
Câu 20. Cho n là số tự nhiên thỏa mãn Cn 21 . Tìm hệ số của x trong khai triển 1 x . 
 A. 15 . B. 1. C. 7 . D. 21. 
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn Cx:222022 y x y . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R 
của đường tròn C . 
 A. IR 1; 1 , 4 . B. IR 1;1 , 2 . C. IR 1; 1 , 2 . D. IR 1;1 , 4 . 
Câu 22. Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm 
 BC , J là trung điểm BM . Góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) là: 
 A. góc SJA . B. góc SMA . C. góc SBA . D. góc SCA . 
 0 1 2 2 2019 2019
Câu 23. Tính tổng SC 2019 22 C 2019 C 2019 ...2 C 2019 . 
 A. S 1. B. S 32019 . C. S 1. D. S 32019 . 
Câu 24. Gieo một con súc sắc đồng chất 3 lần. Tính số kết quả có thể xảy ra. 
 A. 18. B. 64. C. 729. D. 216. 
Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có SA () ABCD , SA 2 a , ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi O là tâm của 
 ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC . 
 a 3 a 2 a 2 a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 4 3 4
Câu 26. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB . Mặt phẳng ()ADM cắt 
hình chóp S. ABCD theo thiết diện là hình: 
 A. Tam giác. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. 
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là F 3; 0 và có độ dài 
trục nhỏ bằng 4 . 
 xy22 xy22 xy22 xy22
 A. 1. B. 1 . C. 1 . D. 1. 
 94 25 16 25 9 13 4
Câu 28. Tiếp tuyến với đồ thị yfx 2 x3 tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là: 
 2/6 - Mã đề 035 A. yx 61. B. yx 68 . C. yx 610. D. yx 64. 
 3
Câu 29. Cho hàm số yx 252 . Để y 0 thì x thuộc tập hợp nào sau đây? 
 A. ;0 . B. 0; . 
 C. . D. Không có giá trị nào của x . 
Câu 30. Tính tổng các nghiệm của phương trình xx2 10 5 . 
 A. 2 . B. 20 . C. 1. D. 20 . 
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số yxx 2 2 x? 
 22x 34x2 x 23x2 x 221x2 x
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 x2 2x x2 2x x2 2x x2 2x
 2
Câu 32. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng được cho bởi công thức Snnn . Tính số hạng thứ 10 của cấp số 
cộng đó. 
 A. 110 . B. 21. C. 18 . D. 20 . 
Câu 33. Cho hình chóp SABCD. có SA () ABCD và đáy là hình thoi tâm O . Góc giữa đường thẳng SB và mặt 
phẳng ()SAC là góc giữa cặp đường thẳng nào: 
 A. SB, SA . B. SB, SA . C. SB, AB . D. SB, SO . 
 1
 u1 
Câu 34. Cho dãy số un thỏa mãn 2 . Tính u2018 . 
 uunnnn 2, 1  2, 
 2017 2016 2016 2017
 A. u2018 2 . B. u2018 2 . C. u2018 2 . D. u2018 2 . 
Câu 35. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
 x x 2
 A. 3sin x 2 0. B. 3cos 5 0 . C. 2sin 3 0. D. 3cos x 1 0. 
 2 3
Câu 36. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA () ABCD , SA a 2 . Gọi là góc giữa hai 
mặt phẳng ()SBC và ()SCD . Tính cos ? 
 2 1 2 2
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 
 5 3 3 5
 2x 22
Câu 37. Cho hàm số y có đồ thị là C và đường tròn Tx:3 y 19 . Gọi A, B là 2 điểm trên 
 x 1
 C sao cho các tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau. Khi đường thẳng AB cắt T theo một dây cung 
có độ dài nhỏ nhất, tính tích các tung độ của A và B . 
 A. –1. B. 4. C. 2. D. 0. 
Câu 38. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA () ABCD , SA a 6 . Gọi là góc 
giữa SC và mp ( SAB ). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
 1 1 1
 A. tan . B. tan . C. tan . D. 300 . 
 8 7 6
Câu 39. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA () ABCD , SA a 2 . Gọi BD , lần lượt là 
   
hình chiếu của A lên SB, SD và điểm I trên đường thẳng BC sao cho IC 3 IB . Tính cosin của góc giữa hai mặt 
phẳng ()AB D và ()SAI . 
 25 5 5 35
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 10 10
 ab 
Câu 40. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình 251xx23 x 1có dạng , trong đó abc,, là các số nguyên 
 c
dương và a là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T abc. 
 A. 48. B. 270. C. 42. D. 192. 
 xmxm22 1
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức fx không âm với mọi x thuộc ? 
 mx2 26 mx m
 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
 u1 1 un
Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn . Tính lim 2 . 
 uunn  1 nnn,2, n
 1
 A. 0 . B. . C. 1. D. . 
 2
 3/6 - Mã đề 035 Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có B 3; 4 , phương trình đường thẳng AC là: 
 xy 30, đường thẳng AD đi qua M 1; 6 . Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng AD ? 
 A. n 1; 3 . B. n 1; 0 . C. n 3; 1 . D. n 0;1 . 
Câu 44. Cho các số thực x, y thỏa mãn: xy22 2220 xy . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của biểu thức P 34xya. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M 2m . 
 A. 56. B. 54. C. 61. D. 55. 
Câu 45. Phương trình tan sinx 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;2019  ? 
 A. 1010. B. 2019. C. 2018. D. 2020. 
Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác vuông tại A , góc ABC 600 , AB a . Gọi D là trung điểm 
 a 15
của AA và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ()BDC là . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và CD . 
 5
 a 42 2a 159 a 6 287a
 A. . B. . C. . D. . 
 14 53 4 29
 34 x
 ,khix 0
 4
Câu 47. Cho hàm số fx . Tính f 0 . 
 1
 ,khix 0
 4
 1 1 1
 A. Không tồn tại. B. f 0 . C. f 0 . D. f 0 . 
 4 16 32
Câu 48. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a 12 , gọi ()P là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD . Thiết diện của ()P và 
hình chóp có diện tích bằng? 
 A. 36 2 . B. 40. C. 36 3 . D. 36. 
Câu 49. Cho đa giác đều có 22 đỉnh. Gọi S là tập hợp các tam giác vuông có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đều. Chọn 
ngẫu nhiên 2 tam giác trong S . Tính xác suất để chọn được 2 tam giác có cùng chu vi. 
 43 7 18 43
 A. . B. . C. . D. . 
 1095 73 73 219
 6
 3
Câu 50. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 12 x 2 . 
 x
 A. 189. B. 1440. C. 2881. D. 1441. 
 ------ HẾT ------ 
 4/6 - Mã đề 035 035 
 1 B 
 2 A 
 3 A 
 4 D 
 5 D 
 6 C 
 7 A 
 8 B 
 9 B 
10 C 
11 A 
12 B 
13 D 
14 A 
15 C 
16 C 
17 B 
18 C 
19 D 
20 C 
21 C 
22 B 
23 A 
24 D 
25 A 
26 B 
27 D 
28 D 
29 B 
30 A 
31 C 
32 D 
33 D 
34 C 
35 A 
36 B 
37 D 
38 B 
39 D 
40 B 
41 C 
42 B 
43 C 
44 C 
45 D 
46 D 
 5/6 - Mã đề 035 47 C 
48 A 
49 D 
50 D 
 6/6 - Mã đề 035