Đề thi khảo sát kì I (2013-2014) môn toán 8 (90 phút)

 ĐỀ THI KHẢO SÁT KÌ I (2013-2014)
MĐ:01 MÔN TOÁN 8 (90 phút)
Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 3a - 3b + a2 – ab	b) x3 – 2x2 + x
Câu 2: (1,5 điểm). Cho phân thức P =
Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
Rút gọn phân thức P.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2.
Câu 3: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm.
Câu 4: (2,5 điểm). 	 
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
a,Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
 b,Tính số đo của góc AED.
Câu 5: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi xR.
 ĐỀ THI KHẢO SÁT KÌ I (2013-2014)
MĐ:02 MÔN TOÁN 8 (90 phút)
Câu 1: (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) a2 – ab+3a - 3b 	b) y3 – 2y2 + y
Câu 2: (3 điểm). Cho phân thức Q = 
Tìm giá trị của x để phân thức Q được xác định.
Rút gọn phân thứcQ.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức Q = 2.
Câu 3: (1,5 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 4cm và cạnh bên bằng 6cm.
Câu 4: (3 điểm). 	 
Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của NP và MQ.
a,Chứng minh tứ giác EPQF là hình thoi.
b,Tính số đo của góc MEQ.
Câu 5: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 9x2 + 6x + 2 1 với mọi xR.
ĐÁP ÁN
Câu 1: (2 điểm). 
 a) 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) (0,5đ)
 = (a - b)(3 + a)	(0,5đ)
 b) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x2 + 1)	(0,5đ)
 = x( x – 1)2	(0,5đ)
Câu 2: (3 điểm). 
a) Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 20 x 2	(0,5đ)
 Vậy khi x 2 thì phân thức P = xác định.	(0,5đ)
b) Phân thức P = =	(1,0đ)
c) Giá trị của P = 2 	(0,5đ)
	 	(0,5đ)
 Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2
 Câu 3: (1,5 điểm).
Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AHBC
 AB = AC = 5cm; 
 BC = 6cm; 
 HB = HC ;
Theo bài ra, ta có: 
 	(0,5đ)
Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pytago:
 AB2 = AH2 + HB2	
 AH2 = AB2 – HB2
 AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16	(0,5đ)
 AH2 = = 4 (cm)
 Vậy SABC = (cm2).	(0,5đ)
Câu 4: (3 điểm). 
GT
Hình bình hành ABCD, BC = 2AB
EB = EC ; FA = FD ; 
 KL
a,ECDF là hình thoi
b,Góc AED = ?
+ Ghi GT, KL và vẽ hình đúng.	(0,5đ)
a) Chứng minh được:
FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành.	(1,0đ)
Do EC = BC, DC = AB = BC (gt) 	
Nên: EC = DC	 (0,5đ)
 Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).	(1,0đ)
b) Tính được góc AED = 900
Câu 5: (0,5 điểm). 
 Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2 	
 Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1
 Do (2x + 1)2 0 	(0,25đ)
 nên: (2x + 1)2 + 1 1 với mọi xR.	(0,25đ)