Đề thi khảo sát Chuyên đề lớp 12 môn: Toán

Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc
Trường THPT Tam Dương
e & f
đề thi Khảo sát chuyên đề lớp 12
Môn: Toán
Thời gian: 180phút
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (2 điểm):
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số: 
2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua A(0; 2) và tiếp xúc với (C).
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III (2 điểm): 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a): 3x + 2y - z + 4 = 0 và hai điểm A(4; 0; 0), B(0; 4; 0). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (a).
2. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (a), đồng thời K cách đều gốc tọa độ và mặt phẳng (a).
Câu IV (2 điểm):
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P):y =x2 - x +3 và đường thẳng (d): y = 2x + 1
2. Cho các số thực 0 < a, b, c Ê 1. Chứng minh rằng:
Phần tự chọn: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b.
Câu V.a (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x - 4y - 2 = 0, cạnh BC song song với (d), phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó.
Câu V.b (2 điểm):
1. Giải phương trình: 
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho . Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N.
Tính thể tích khối chóp S.BCNM.
Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc
Trường THPT Tam Dương
e & f
đề thi Khảo sát chuyên đề lớp 12
Môn: Toán
Thời gian: 180phút
Câu 1 (2.0 điểm): Cho hàm số: 	(1)	(m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1.
2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu.
 Câu 2 (2.0 điểm): 
1. Giải hệ phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu 3 (3.0 điểm): 
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:
	 ; (P): 3x - 2y + 3z + 16 = 0
a) Tìm giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với đường thẳng (d).
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 2), B(3; 4). Tìm điểm C trên đường thẳng (d): x - 2y + 1 = 0 sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Câu 4 (2.0 điểm): 
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 
Câu 5 (1.0 điểm): Cho x, y, z > 0 và x2 + y2 + z2 = 1. CMR:
-----------o0o-----------
Họ và tên:.Số báo danh:..
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !)