Đề thi khảo sát chất lượng THPT QG lần 2 năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Mã đề 234 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN 2 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2018 - 2019 
 (Đề thi có: 6 trang) MÔN : TOÁN KHỐI 10 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (Không kể thời gian giao đề) 
 Mã đề thi 234 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
 x 5
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 1 là 
 x 2
 x 5 x 5
 A. x 5. B. . C. . D. x 2. 
 x 2 x 2
Câu 2: Cho hai vectơ u =(2; − 1) , v =( −3; 4) . Tích uv. là 
 A. 11. B. −10. C. 5. D. −2. 
 (m+ 1) xym −= + 2
Câu 3: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hệ phương trình  có 
 mx−+( m 1) y =− 2
nghiệm là (2;y0 ) . Tổng các phần tử của tập S bằng 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 4: Cho góc α ∈°(90 ;180 °) . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. sinα và cotα cùng dấu. B. Tích sinαα .cot mang dấu âm. 
 C. Tích sinαα .cos mang dấu dương. D. sinα và tanα cùng dấu. 
    
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại C . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA+= MB2 MC
là: 
 A. Đường thẳng song song với AB . B. Đường thẳng vuông góc với AB . 
 C. Một điểm. D. Một đường tròn. 
 mx−= y2 m
Câu 6: Hệ phương trình  vô nghiệm khi giá trị m bằng 
 46x−=+ my m
 A. m = 2. B. m = −2. C. m =1. D. m = −1 
Câu 7: Tọa độ đỉnh của parabol y=−−+2 xx2 46 là 
 A. I (−1; 8) . B. I (1; 0) . C. I (2;− 10) . D. I (−1; 6) . 
 2
Câu 8: Số nghiệm của phương trình 3xxx 97 2 là: 
 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= a;3 AC = a và AM là trung tuyến. Tính tích vô 
   
hướng BA.? AM 
 a2 a2
 A. . B. a2. C. −a2. D. − . 
 2 2
 x −14
Câu 10: Số nghiệm của phương trình = là 
 x − 2 x2 − 4
 A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. 
  
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB(1; 4) ,(− 2; 2) , C( 4;0) . Tìm tọa độ vectơ AM với M là trung 
điểm BC. 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 234     
 A. AM =( −3; 0) . B. AM = (0;3) . C. AM =(0; − 3) . D. AM = (3; 0) . 
 mx+= y 3
Câu 12: Cho hệ phương trình:  , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của 
 x+=+ my21 m
tham số m để hệ phương trình có nghiệm ( xy; ) với xy; là các số nguyên? 
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 
Câu 13: Cho hàm số y= ax2 ++ bx c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: 
 Giá trị của tổng T=++42 a bc là 
 A. T = 2. B. T = −1. C. T = 4. D. T = 3. 
 m2018++ xm (2 − 2) 2018 − x
Câu 14: Cho hàm số y= fx() = có đồ thị là ()C ( m là tham số). 
 (mx2 − 1) m
Số giá trị của m để đồ thị ()Cm nhận trục Oy làm trục đối xứng là: 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
   
Câu 15: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của vectơ OA OB . 
 a
 A. 2.a B. . C. a. D. 3.a 
 2
Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với AB=2, a AC = 6. a Đẳng 
thức nào sau đây đúng? 
         
 A. BC= −2 BA . B. BC= −2 AB . C. BC= 4 AB . D. BC= AB . 
Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: 
 A. a+≤ b a + b,( ∀ ab , ∈R). B. x 0) . 
 C. a> b ⇔ ac > bc,( ∀∈ c R). D. a+≥ b2 ab , ( a ≥ 0, b ≥ 0) . 
Câu 18: Cho a,b là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 11
 A. ab>⇔−> ab0 . B. ab>>⇒0 ⇔ a33 > b. D. ab>⇔ a22 > b. 
 ab
Câu 19: Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương: 
 2222 2
 A. xxxxxx 2 2. B. xxxx 11. 
 22 2 22 2
 C. xxxxxx 22. D. x x3 x x 3. xx 
Câu 20: Phương trình (m2 −=+4) xm 36 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
 A. mm≠±2; ≠− 3. B. m ≠−2. C. m ≠ 2. D. m ≠±2. 
 23x−+ mx 2
Câu 21: Gọi S là tập các giá trị của m để phương trình +=3 vô nghiệm. Tính bình 
 xx−−21
phương của tổng các phần tử của tập S. 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 234 121 49 65 16
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 9 9
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình (xx2 −−2.) x −= 1 0 là: 
 A. {1; 2}. B. {-1; 1; 2}. C. 1; 2 . D. {-1; 2}. 
 x
Câu 23: Đồ thị của hàm số y = 2 là hình nào? 
 2
 A. B. 
 C. D. 
 2 2
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ( xx2 −4) − 32( x −) += m 0 có 4 
nghiệm phân biệt? 
 A. 30. B. vô số. C. 28. D. 0. 
Câu 25: Hàm số y=−32 xx2 +− nghịch biến trên khoảng 
 1 1 1 1
 A. ;.+∞ B. −∞;. − C. −;. +∞ D. −∞;. 
 6 6 6 6
Câu 26: Cho hai đường thẳng d1 :4y= mx − và d2 :4 y=−− mx . Gọi S là tập hợp các giá trị 
nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi dd12, và trục hoành có diện tích lớn hơn 8 . Số phần 
tử của tập S là 
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . 
 x2 1
Câu 27: Tập xác định của hàm số y là 
 xx2 34
 A. D. B. D \ 1; 4 . C. D \ 1; 4 . D. D \ 4. 
 2x − y + z = −3
 
Câu 28: Hệ phương trình x + y + z = 3 có 1 nghiệm là 
 
 2x − 2y + z = −2
 A. (xyz ; ; )=−− ( 8; 1;12). B. (xyz ; ; )= (8,1, − 12). 
 C. (xyz ; ; )=−− ( 4, 1,8). D. (;;)xyz =−−− (4,1,6). 
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết AB(3;−− 1) ,( 1; 2 ) và I (1;− 1) là 
trọng tâm tam giác ABC. Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ (ab;.) Tính ab+ 3. 
 2 4
 A. ab+=3. B. ab+=−3. C. ab+=3 1. D. ab+=−3 2. 
 3 3
 1 
Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy cho u= ij − 5. Tọa độ của vecto u là 
 2
 1 1 
 A. u ;5 . B. u ;5.− C. u (−1;10) . D. u (1;− 10) . 
 2 2
 Trang 3/6 - Mã đề thi 234 Câu 31: Cho tứ giác ABCD và điểm M tùy ý. Gọi IJ, là trung điểm của AC,. BC Khi đó 
    
u=−+ MA43 MB MC bằng 
        
 A. u=3. AI + AJ B. u= 2. BI C. u=3. AC + AB D. u= BA + 3. BC 
Câu 32: Cho parabol y= ax2 ++ bx c có đồ thị như hình sau: 
 y
 O 1 x
 -1
 -3
 Phương trình của parabol này là: 
 A. y=−+− xx2 1. B. yx=22 +− 4 x 1. C. yx=−−2 2 x 1. D. yx=22 −− 4 x 1. 
 x+ xy += y m +2
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ phương trình  22 có nghiệm duy 
 x y+=+ xy m 1
nhất. 
 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 
Câu 34: Cho hình bình hành ABCD có AB=⊥= a, AB BD , BAD 60.° Gọi EF, lần lượt là trung 
   
điểm của BD,. AD Độ dài vectơ BE+ AF là 
 a 13 a 10 a 7
 A. . B. . C. . D. 2.a 
 2 2 2
Câu 35: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=−+2 4 x ++ 43 trên đoạn 
[−2; 2] là 
 A. 24. B. 21. C. 23. D. 26. 
 65
 3
 xy
Câu 36: Biết hệ phương trình có 1 nghiệm xy; . Hiệu yx là 
 9 10
 1
 xy
 2 2
 A. 2. B. . C. 2. D. . 
 15 15
Câu 37: Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị của biểu thức 
       
Pcos=( AB , BC) ++ cos( BC , CA) cos( CA , AB) ? 
 3 3 33 33
 A. P.= B. P.= − C. P.= − D. P.= 
 2 2 2 2
Câu 38: Cho hàm số y= f( x) = ax2 ++ bx c có đồ thị (C)(như hình vẽ): 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 234 
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2 ( x) +( m −2) fx () + m −= 30có 
6 nghiệm phân biệt? 
 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 25xm−=− 23 xm có nghiệm. 
 A. m ∈(0; +∞) B. m ∈0; +∞) . C. m ∈( −∞;0) . D. m ∈( −∞;. +∞) 
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(−−1;2,) BC( 3;2,) ( 4;1.−) Biết điểm E( ab; )di 
    
động trên đường thẳng AB sao cho 23EA+− EB EC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính ab22− ? 
 2 3
 A. ab22−=2. B. ab22−=1. C. ab22−=. D. ab22−=. 
 3 2
Câu 41: Cho hai tập hợp AB = { 2; 4; 6; 9 }{ , = 1; 2; 3; 4} . Tập hợp AB \ bằng tập hợp nào sau 
đây? 
 A. { 2; 4}. B. {1; 3}. C. {6; 9}. D. {6; 9;1; 3}. 
 mx−+( m 1) y = 3 m
 
Câu 42: Cho hệ phương trình: x−=+22 my m . Biết hệ phương trình có nghiệm khi tham số 
 
 xy+=24
mm= 0. Giá trị m0 thuộc khoảng nào sau đây? 
 A. m0 ∈(2; 4) . B. m0 ∈−( 4; − 2] . C. m0 ∈−[ 1; 2] . D. m0 ∈−( 2; − 1) . 
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (3;1) . Giả sử Aa( ;0) và Bb(0; ) (với ab, là các 
số thực không âm) là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính 
giá trị biểu thức Ta=22 + b. 
 A. T =10 . B. T = 9 . C. T = 5 . D. T =17 . 
 22
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình m 2 x 2 m 1 mx m 10 
có hai nghiệm phân biệt và là hai số đối nhau. 
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 45: Cho 01<<≤≤xyz và 3x+ 2 yz +≤ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
S=++32 x2 yz 22 . 
 8 10
 A. 3. B. 4. C. . D. . 
 3 3
  13   S
Câu 46: Cho tam giác ABC có AM=−+ AB AC . Tỉ số diện tích ∆ABM là 
 22 S∆ACM
 3 1 1
 A. . B. . C. . D. 3. 
 4 4 3
 Trang 5/6 - Mã đề thi 234 Câu 47: Cho hàm số y= fx( ) =− x2018 ++ x 2018 . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Hàm số y= fx( ) có tập xác định là R. 
 B. Đồ thị hàm số y= fx( ) nhận trục tung làm trục đối xứng. 
 C. Hàm số y= fx( ) là hàm số chẵn. 
 D. Đồ thị hàm số y= fx( ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. 
Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây sai: 
      
 A. GA++ GB GC =0. B. GA+=2 GM 0. 
       
 C. AM= −2. MG D. OA++ OB OC =3 OG , với mọi điểm O. 
 = + −−
Câu 49: Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm AB( 2;1) ;( 1; 2) ? 
 A. a = 2 và b =1. B. a = −1 và b = −1. C. a = −2 và b = −1. D. a =1vàb =1. 
Câu 50: Cho các véc tơ a, b và c thỏa mãn a= xb, = yc , = z và a + b + 3c = 0. Tính 
A=++ ab... bc ca. 
 3xzy22−+ 2 3zxy222−− 3yxz222−− 3zxy222++
 A. A = . B. A = . C. A = . D. A = . 
 2 2 2 2
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 234 cauhoi dapan cauhoi dapan
 1 C 26 A
 2 B 27 C
 3 B 28 A
 4 B 29 A
 5 A 30 B
 6 B 31 D
 7 A 32 D
 8 C 33 D
 9 D 34 A
 10 D 35 B
 11 C 36 C
 12 B 37 B
 13 B 38 C
 14 B 39 B
 15 C 40 D
 16 A 41 C
 17 C 42 C
 18 D 43 A
 19 D 44 B
 20 D 45 D
 21 A 46 D
 22 A 47 D
 23 C 48 C
 24 A 49 B
 25 A 50 B