Đề thi khảo sát chất lượng theo định hướng thi THPT Quốc Gia lần 3 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 132 - Trường THPT Triệu Sơn 2 (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 THEO ĐỊNH HƯỚNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN 3 
 (ĐỀ CHÍNH THỨC) NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN: TOÁN. LỚP 10 
 (Đề thi gồm 50 câu 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 Mã đề: 132 
 Họ và tên.............................................SBD......................Phòng thi 
Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm 
   a2
M , N, P, Q sao cho AM BN CP DQ x (0 xa ) . Nếu PM. DC thì giá trị của x bằng: 
 2
 a 3a a
 A. a . B. . C. . D. .
 2 4 4
 2
Câu 2: Cho P : y x 4 x 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ;2 . B. Hàm số nghịch biến trên ;2 .
 C. Hàm số nghịch biến trên ;4 . D. Hàm số đồng biến trên ;4 .
 11
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là.
 x x 5
 A. S 5;0 . B. RS 5;0\ .
 C. S ;50;  . D. RS .
Câu 4: Cho hai đường thẳng d: 2 x y 3 0 và :x 3 y 2 0 . Phương trình đường thẳng d ' đối 
xứng với d qua là: 
 A. 13x 11 y 2 0 . B. 11x 2 y 13 0 . C. 11x 13 y 2 0 . D. 11x 2 y 13 0 .
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x 5 x 3 là: 
 A. ;2  6; . B. ;1.
 C. ;2  4 5; . D.  100;2.
 x2 4 xy y2 1
Câu 6: Nếu x; y là nghiệm của hệ phương trình: . Thì xy bằng bao nhiêu ? 
 y 4 xy 2
 A. 4. B. 1.
 C. Không tồn tại giá trị của xy . D. 4.
Câu 7: Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 và trung tuyến BM 3. Tính độ dài cạnh BC . 
 A. 2 5 . B. 17 . C. 4 . D. 8. 
Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 
 A. y x2 4 x . B. y x2 4 x 3 . C. y x2 4 x 3 . D. y x2 4 x 3 .
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A 1;3 BC 2;0, , 6;2 . Tìm tọa độ D sao cho tứ 
giác ABCD là hình bình hành. 
 A. 9; 1 . B. 3;5 . C. 5;3 . D. 1;9 .
 Trang 01 - Mã đề 132 - Câu 10: Cho tập hợp B x x2 4 0 . Tập hợp nào sau đây đúng
 A. B 2;4. B. B 4;4. C. B 2;2. D. B 2;4 .
Câu 11: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức P x y z 
 5
 A. 3 B. C. 5 D. 4
 4
 x 1
Câu 12: Tập xác định D của hàm số y là:
 x 3 2 x 1
 1 1 1 
 A. D ; \ 3 . B. D ; \ 3 . C. D ; \ 3 . D. D .
 2 2 2 
Câu 13: Để đo chiều cao một cây ở góc sân trường người ta thực hiện đặt giác kế ở hai vị trí A và B như 
hình vẽ để ngắm. Biết khoảng cách métAB )(3 , độ cao ngắm của giác kế so với mặt đất là 
CH mét )(2,1 và các góc ngắm 0  37,55 0 . 
Chiều cao của cây (làm tròn đến mét) là. 
 A. 4 mét. B. 6 mét. C. 5 mét. D. 7 mét.
 1
Câu 14: Cho sin . Tính giá trị biểu thức P 3sin2 cos 2 . 
 3
 9 11 9 25
 A. P . B. P . C. P . D. P . 
 25 9 11 9
Câu 15: Với giá trị thực nào của tham số m thì hàm số 2)1( mxmy đồng biến trên R? 
 A. m 1; . B. m ( ,2) . C. m ;1 . D. m (0,2) .
Câu 16: Phương trình m 1 x2 2 mx m 2 0 vô nghiệm khi: 
 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2. D. m 2.
 2 2
Câu 17: Cho đường tròn (C) : x y 4 x 6 y 5 0. Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt ()C theo 
một dây cung ngắn nhất có phương trình là 
 A. x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. x y 1 0 . D. 2x y 2 0 .
Câu 18: Cho ba tập A  2;0; B x : 1 x 0; C x : x 2. Khi đó
 A. ACB \ 2; 1 . B. ACB \  2; 1 .
 C. ACB \ 2; 1 . D. ACB \  2; 1.
Câu 19: Phương trình 2x 4 2 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. Vô số. B. 2. C. 0. D. 1.
 3x 6 y 5
Câu 20: Số nghiệm của hệ phương trình là
 2x 4 y 3
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. vô số.
 Trang 02 - Mã đề 132 - Câu 21: Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng : 3x 4 y 17 0 bằng: 
 2 18 10
 A. . B. . C. . D. 2.
 5 5 5
Câu 22: Với các điểm O, A, B và C bất kì. Chọn khẳng định luôn đúng trong các khẳng định sau. 
 A. OAOBAB . B. BCACAB . C. BAOBOA . D. COCAOA .
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị của a để phương trình 2x2 3 x 2 5 a 8 x x2 có nghiệm duy nhất. 
 A. vô số B. 3 C. 1 D. 0
Câu 24: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x2 4 x 3 trên đoạn  2;1 là 
 A. M 0; m 15. B. M 15; m 1. C. M 15; m 0. D. M 1; m 2.
 x y 1
Câu 25: 
 Hệ phương trình 2 2 có bao nhiêu nghiệm?
 x y 5
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
   
Câu 26: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3. Đặt u AB AC . Độ dài vectơ u bằng: 
 A. 3. B. 3 . C. 32. D. 33. 
Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình x2 5 x 4 x 4 bằng:
 A. 6. B. 12. C. 12. D. 6.
Câu 28: Phương trình x 2 ( x 1) m 0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là
 9 9
 A. m 0. B. 2 m 1. C. 0 m . D. 1 m 2.
 4 4
Câu 29: Tập ngiệm của bất phương trình: x x 5 2( x2 2) là: 
 A. – ;1) ;((4 ). B. 1;4. C. (1;4) . D. – ;1  [4;(] ) .
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình x 235 là. 
 3 1 1 
 A. S 1; . B. S ; . C. S 1; . D. S ; .
 5 5 5 
Câu 31: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x 4 x 3 0 
 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 32: Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng trong các tập hợp sau? 
 A. x Q x2 4 x 2 0 . B. x R x2 4 x 3 0.
 C. x Z x 1 D. x Z6 x2 7 x 1 0 .
Câu 33: Cho đường thẳng d: 3 x – 4 y –12 0. Phương trình các đường thẳng qua M 2; –1 và tạo với d 
một góc là
 4
 A. 7–x y 15 0; x 7–5 y 0 . B. 7x y 15 0; x–7–5 y 0 .
 C. 7–x y –15 0; x 7 y 5 0 . D. 7x y –15 0; x–7 y 5 0 .
 x 2 5 t x 7 5 t 
Câu 34: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : và 2 : . 
 y 3 6 t y 3 6 t 
 A. Trùng nhau. B. Song song nhau.
 C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 35: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua AB()2; 1 , 2;5 là: 
 A. x 2 0. B. x 2 0. C. x y 1 0. D. 2x 7 y 9 0.
Câu 36: Mệnh đề nào sau đây sai? 
 Trang 03 - Mã đề 132 - a b a b
 A. a c b d . B. ac bd . 
 c d c d
 a b
 C. a c b d . D. ac bc a b . c 0 
 c d
 2
 x 16 0
Câu 37:
 Hệ bất phương trình 2 có số nghiệm nguyên là 
 x 2 2 x 7 x 5 0
 A. B. C. D.
 4. 2. Vô số. 3. 
Câu 38: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(2;-1) và có vectơ chỉ phương u 3; 7 là: 
 A. −3x + 7y + 13 = 0. B. 7x + 3y +13 = 0. C. 3x + 7y + 1 = 0. D. 7x + 3y −11 = 0.
 2 2
Câu 39: Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 mx m 2 0 (m là tham số). Tìm giá trị 
lớn nhất Pmax của biểu thức P 2 x1 x 2 x 1 x 2 4 . 
 23 25 9
 A. P . B. P . C. P . D. P 8. 
 max 4 max 4 max 4 max
Câu 40: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
 x 3 7 
 2 
 y
 -1
 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. ;7 . B. ;2 và 1; . C. 7;3 . D. 3; và ;7 .
Câu 41: Xác định dạng của tam giác ABC biết : rc r r a r b . ( r là độ dài bán kính đường tròn nội tiếp 
tam giác ABC; ra,, r b r c tương ứng là độ dài bán kính các đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C) 
 A. Tam giác cân đỉnh B B. Tam giác vuông cân đỉnh B
 C. Tam giác vuông đỉnh A D. Tam giác vuông đỉnh C
 5 
Câu 42: Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
 4
 A. 15. B. 172 . C. 225. D. 5 .
Câu 43: Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao CH . 
 A. 2x 6 y 5 0 . B. x 3 y 3 0 . C. 3x y 11 0 . D. x y 1 0 .
Câu 44: Đường tròn x2 y 2 6 x 8 y 0 có bán kính bằng 
 A. 5. B. 25. C. 10 . D. 10.
 2
Câu 45: Cho sinx cos x .Khi đó giá trị của biểu thức P = sinx cos x là 
 3
 14 2 14 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 9 2
Câu 46: Cho tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12 , 13. Khi đó diện tích tam giác bằng : 
 A. 60. B. 30. C. 34. D. 7 5 . 
Câu 47: Tọa độ đỉnh I của parabol P : y x2 4 x là: 
 A. I 1;3 . B. I 2;4 . C. I 1; 5 . D. I 2; 12 .
Câu 48: Tập hợp các giá trị thực của m để bất phương trình 2 2 xmxm 02)2(2)2( nghiệm đúng 
với  Rx là. 
 A. ;04;  . B. 0;4 . C. 0; ) . D.  0;4 .
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để bất phương trình (m 1) x2 2( m 1) x 3 0 vô nghiệm. 
 Trang 04 - Mã đề 132 - A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 50: Phương trình 2 x2 2 5 x3 1 có bao nhiêu nghiệm. 
 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2---------------------------
 -------------------- HẾT ----------
 Trang 05 - Mã đề 132 - 132 1 C 132 11 D 132 21 D 132 31 C 132 41 D 
132 2 B 132 12 A 132 22 D 132 32 A 132 42 C 
132 3 A 132 13 B 132 23 C 132 33 C 132 43 B 
132 4 D 132 14 B 132 24 C 132 34 D 132 44 A 
132 5 C 132 15 A 132 25 B 132 35 A 132 45 A 
132 6 C 132 16 A 132 26 D 132 36 B 132 46 B 
132 7 A 132 17 C 132 27 D 132 37 B 132 47 B 
132 8 B 132 18 A 132 28 A 132 38 D 132 48 A 
132 9 B 132 19 A 132 29 D 132 39 B 132 49 C 
132 10 C 132 20 A 132 30 C 132 40 D 132 50 D 
 HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU KHÓ 
Câu 1. Để đo chiều cao một cây ở góc sân trường người ta thực hiện đặt giác kế ở hai vị trí A và B như 
hình vẽ để ngắm. Biết khoảng cách métAB )(3 , độ cao ngắm của giác kế so với mặt đất là 
CH mét)(2,1 và các góc ngắm 0  37,55 0 . 
 Chiều cao của cây (làm tròn đến mét) là. 
 A. 4 mét. B. 5 mét. C. 6 mét. D. 7 mét.
 Lời giải 
Chọn C 
 D 
A DB 55o 37 o 18 o
Theo định lý Sin cho tam giác ABD ta có 
 o 
 o A 37 B 
 AB AD H 55
 o
SinD Sin37 3m 
 AB. Sin 37o 3. Sin 37o 1,2m 
 AD 
 SinD Sin18o
 C A1 B1
 5,843(m ).
Đường thẳng đi qua B, A , H vuông góc với HD 
Nên AHD vuông tại H và HD = AD.Sin 55o  28,451.Sin 49o  4,786 (m). 
Chiều cao của cây là: CD HD+HC  4,786 +1,2  5,986 6(m). 
Câu 2. Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng rc r r a r b
( r là độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC; ra,, r b r c tương ứng là độ dài bán kính các đường 
tròn bàng tiếp các góc A, B, C) 
 A. Tam giác cân đỉnh B B. Tam giác vuông đỉnh C
 C. Tam giác vuông đỉnh A D. Tam giác vuông cân đỉnh B
 Lời giải
 Trang 06 - Mã đề 132 - Chọn B 
 Ta có S pr ()()() p a ra p b rb p c rc
 SSSS 1 1 1 1
 r r r r 
 c a b pcppapb pcppapb 
 p( p c )( p a )( p b ) p(abc)ab 
 (a b c )(abc)2 ab ( a b )2 c 2 2 ab
 a2 b 2 c 2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông đỉnh C 
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x 5 x 3 là: 
 A. ;2  4 5; . B. ;1.
 C. ;2  6; . D.  100;2.
 Lời giải 
Chọn A 
 x 3 0 x 3
 2 x 2 x 5 0 x ; 2   5; 
 Ta có: 2 x 2 x 5 x 3 
 x 3 0 x 3
 2 2
 2 x 2 x 5 x 6 x 9 x 8 x 11 0
 x 3
 x ;2   5; x ;2
 x 3 x 4 5; 
 x ;4 5  4 5; 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ;2  4 5; .
Câu 4. Cho đường tròn (C ) : x2 y 2 4 x 6 y 5 0. Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt ()C theo 
 một dây cung ngắn nhất có phương trình là 
 A. x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. 2x y 2 0 . D. x y 1 0 .
 Lời giải 
Chọn A 
 N
 H
 A
 M
 I
 . 
 f x; y x2 y 2 4 x 6 y 5.
 f (3;2) 9 4 12 12 5 6 0.
 Vậy A 3; 2 ở trong C . Đường tròn (C) có tâm I(2; 3). 
 Trang 07 - Mã đề 132 - Dây cung MN ngắn nhất IH lớn nhất HA  MN có vectơ pháp tuyến là 
  
 IA 1; 1 . Vậy d có phương trình: 1(x 3)1( y 2)0 x y 10 . 
Câu 5. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm 
   a2
 M , N, P, Q sao cho AM BN CP DQ x (0 xa ) . Nếu PM. DC thì giá trị của 
 2
 x bằng: 
 3a a a
 A. . B. a . C. . D. .
 4 4 2
 Lời giải 
Chọn A 
   a2    a2     a2
 Ta có: PM. DC PQ PN . DC PQ.. DC PN DC 
 2 2 2
     a2 a2 a2 3
 PD.. DC PC DC ()a x a xa 2ax a2 x a . 
 2 2 2 4
Câu 6. Phương trình x 2 ( x 1) m 0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là 
 9 9
 A. m 0. B. 2 m 1. C. 0 m . D. 1 m 2.
 4 4
 Lời giải 
Chọn A 
 x 2 ( x 1) m 0 x 2 ( x 1) m
 x2 x 2 , x 2 
 Xét hàm số y x 2 x 1 
 2
 x x 2 , x 2
 Suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x x 2 x 1 như sau: 
 1
 x ∞ 2 2 +∞
 x2 x 2 x2 x 2
 9 
 f(x)
 4 0
 9 9
 Yêu cầu bài toán 0 m m 0.
 4 4
Câu 7. Phương trình 2 x2 2 5 x3 1 có bao nhiêu ngiệm. 
 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
 Lời giải
Chọn D 
 ĐK: x 1 
 Đặt u x 1 ; v x2 x 1 (u ; v 0) . 
 2 2 u 2 v
 PT trở thành: 2(u v ) 5 uv 
 v 2 u
 + Với u 2 v x 1 2 x2 x 1 (vô nghiệm) 
 5 37
 + Với v 2 u x2 x 1 2 x 1 x2 5 x 3 0 x (tmđk). 
 2
 Trang 08 - Mã đề 132 - Câu 8. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
P x y z
 5
 A. 4 B. 5 C. 3 D.
 4
 Lời giải 
Chọn A 
 2
P2 xyz xyz2 2 2 2 xyyzzx 
Pxyzxyz2 2 2 2 yzxzxy 
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có 
 y z y z x x x y z x2
Chứng minh tương tự y z x y2 , z x y z2
Vì vậy P2 2 x 2 y 2 z 2 
Thay x2 y 2 z 2 8 P2 16 P 4 
Dấu bằng có thể xảy ra, khi x, y , z 2; 2;0 hoặc các hoán vị, ta có P = 4 
Vậy min P = 4 
Câu 9. Cho đường thẳng d: 3 x – 4 y –12 0. Phương trình các đường thẳng qua M 2; –1 và tạo với d 
 một góc là
 4
 A. 7–x y 15 0; x 7–5 y 0 . B. 7x y 15 0; x–7–5 y 0 .
 C. 7–x y –15 0; x 7 y 5 0 . D. 7x y –15 0; x–7 y 5 0 .
 Lời giải 
Chọn C 
 Gọi n A; B và AB2 2 0 là véctơ pháp tuyến của 
 3AB 4
 Ta có: cos 2 3ABAB 4 5 2 2
 4 32 4 2 . AB 2 2
 2 2 BA 7
 7A 48 AB 7 B 0 
 AB 7
 Với BA 7 chọn A 1, B 7 x 7 y 5 0 
 Với AB 7 chọn A 7, B 1 7 x y 15 0. 
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của a để phương trình 2x2 3 x 2 5 a 8 x x2 có nghiệm duy nhất. 
 A. 0 B. 3 C. vô số D. 1
 Lời giải 
Chọn D 
 Phương trình tương đương với 2x2 3 x 2 x2 8 x 5 a
 2 1 
 3x 5 x 2, x , 2  , 
 3 
 Xét hàm số y f( x ) 2 x2 3 x 2 x2 8 x 
 2 1 
 x 11 x 2, x 2, 
 3 
 Suy ra, bảng biến thiên của hàm y f x 2 x2 3 x 2 x2 8 x như sau: 
 Trang 09 - Mã đề 132 - 49 49
 Yêu cầu bài toán 5a a . 
 12 60
Câu 11. Cho hai đường thẳng d: 2 x y 3 0 và :x 3 y 2 0 . Phương trình đường thẳng d ' đối 
 xứng với d qua là: 
 A. 13x 11 y 2 0 . B. 11x 2 y 13 0 .
 C. 11x 13 y 2 0 . D. 11x 2 y 13 0 .
 Lời giải 
Chọn D 
 Giao điểm của d và là nghiệm của hệ 
 2x y 3 0 2x y 3 x 1
 A 1;1 . 
 x 3 y 2 0 x 3 y 2 y 1
 Lấy M 0;3 d . Tìm M ' đối xứng M qua . 
 Viết phương trình đường thẳng ' đi qua M và vuông góc với : ' : 3x y 3 0 . 
 Gọi H là giao điểm của ' và đường thẳng . Tọa độ H là nghiệm của hệ 
 7
 x 
 x 3 y 2 0 x 3 y 2 10 7 9 
 H ; . 
 3x y 3 0 3x y 3 9 10 10 
 y 
 10
 7 6 
 Ta có H là trung điểm của MM ' . Từ đó suy ra tọa độ M '; . 
 5 5 
 Viết phương trình đường thẳng d ' đi qua 2 điểm A và M ': điểm đi qua A( 1;1) , vectơ chỉ 
  2 11 11 2 
 phương AM '; vectơ pháp tuyến n ; . 
 5 5 5 5 
 11 2
 d': x 1 y 10112130 x y . 
 5 5
 2 2
Câu 12. Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 mx m 2 0 (m là tham số). Tìm giá trị 
 lớn nhất Pmax của biểu thức P 2 x1 x 2 x 1 x 2 4 . 
 25 9 23
 A. P 8. B. P . C. P . D. P .
 max max 4 max 4 max 4
 Lời giải. 
Chọn B 
 Ta có ' m2 2 m 2 2 m2 4 .
 Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi ' 4 m 2 0 2 m 2. * 
 Trang 10 - Mã đề 132 -