Đề thi khảo sát chất lượng (Lần 1) năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 125 - Trường THPT Sơn Tây

 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (Lần 1) 
 TRƯỜNG THPT SƠN TÂY NĂM HỌC 2018 – 2019 
 (Đề thi có 06 trang) BÀI THI: TOÁN 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề 125 
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... 
Câu 1: Giải phương trình cosx 1. 
 k 
 A. x ,. k B. x k ,. k C. x k2 , k . D. x k2 , k . 
 2 2
Câu 2: Cho hàm số y f() x có đạo hàm f' x x2 1. Chọn khẳng định đúng dưới đây. 
 A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên ( 1;1) . 
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi MNP,, lần lượt 
thuộc các cạnh AA ',BB ', CC ' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng 
 ABC và MNP . 
 A. 60 B. 30 C. 90 D. 45 
Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm 
 MN, ? 
 A. 2sin 2x 1. B. 2cos 2x 1. C. 2sinx 1. D. 2cosx 1. 
 x
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2;3 bằng 
 x 1
 4 2 3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 4 2
Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và 
vuông góc với đường thẳng a ? 
 A. Không có B. Có hai 
 C. Có vô số D. Có một và chỉ một 
Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD thì số mặt phẳng đối 
xứng của hình chóp đó là 
 A. 1. B. 4 C. 2. D. 3. 
Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy 
được thẻ ghi số chia hết cho 3 là 
 1 3 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 20 10 2 20
Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là 
 A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB. 
 B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD. 
 C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. 
 D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC. 
Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 8 là 
 A. 12. B. 48. C. 16. D. 24. 
Câu 11: Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ? 
 1
 A. u 3 n . B. u 2n . C. u . D. u 2n 1. 
 n n n n n
 un
Câu 12: Cho các dãy số un , v n và limun a ,lim v n thì lim bằng 
 vn
 A. 1. B. 0. C. D. 
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y xsin x . 
 A. y' sinx x cos x . B. y' x sin x cos x . 
 C. y' sinx x cos x . D. y' x sin x cos x . 
Câu 14: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f( x ) x3 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm 
số f x tại M song song với đường thẳng d: y 3 x 1. 
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 
Câu 15: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố PAB  bằng 
 A. 1 PAPB ( ) B. PAPB( ). . 
 C. PAPBPAPB( ). D. PAPB(). 
Câu 16: Tìm số điểm cực trị của hàm số y x4 2 x 2 . 
 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
 2x 1
Câu 17: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 x 1
 A. x 2. B. y 1. C. x 1. D. y 2. 
 3
Câu 18: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a2018 .2018 a dưới dạng lũy thừa với số mũ 
hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 
 2 1 3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 1009 1009 1009 20182
 x20184 x 2 1
Câu 19: Tính giới hạn lim ? 
 x 2x 1 2019
 1 1 1
 A. 0 B. C. D. 
 22018 22019 22017
Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường 
thẳng SC và mặt phẳng ABCD là 
 A. SCB . B. CAS . C. SCA . D. ASC. 
Câu 21: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  3;3. Đồ thị hàm số y f'( x ) như hình 
vẽ 
Hỏi hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  3;3 tại điểm x0 nào dưới đây ? 
 A. 3. B. 1. C. 3. D. 1. 
Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số y x3 3 x là 
 A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. 
Câu 23: Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh ? 
 A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 
 A. y x3 3 x . B. y x3 3 x . C. y x3 3 x 2 . D. y x3 3 x . 
Câu 25: Cho điểm M 1;2 và v 2;1 . Tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến 
 v là 
 A. M' 1; 1 . B. M' 3; 3 . C. M' 1;1 . D. M' 3;3 . 
Câu 26: Cho hàm số y f() x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 
Tìm khẳng định đúng dưới đây ? 
 A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . 
Câu 27: Cho khối hộp ABCD.'''' A B C D có thể tích V , thể tích khối ACC.'' D D bằng 
 V V V 2V
 A. B. C. D. 
 6 3 4 3
 ax b
Câu 28: Hàm số y , a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. 
 cx d
 Tìm mệnh đề đúng dưới đây ? 
 A. b 0, c 0, d 0 B. b 0, c 0, d 0 
 C. b 0, c 0, d 0 D. b 0, c 0, d 0 
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 2017 2018 2018 2019
 A. 5 2 5 2 . B. 5 2 5 2 . 
 2018 2019 2018 2019
 C. 5 2 5 2 . D. 5 2 5 2 . 
Câu 30: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách 
chọn một đôi song ca nam- nữ ? 
 A. 91. B. 182. C. 48. D. 14. 
 n
Câu 31: Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng đầu tiên là Sn 6 1. Tìm số hạng thứ năm của 
cấp số nhân đã cho. 
 A. 120005. B. 6840. C. 7775. D. 6480. 
 1 n
Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2x ,  x 0 biết n là số tự nhiên 
 x 
 3n 3 3 4 4 n 4
thỏa mãn CCCCCCn n 2 n n n n 1225 . 
 A. 20. B. 8. C. 160. D. 160. 
 x3 5 x 2 2018 x m
Câu 33: Biết đồ thị hàm số y ( m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol 
 x
 y ax2 bx c đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức T 3 a 2 b c là 
 A. 1989. B. 1998. C. 1998. D. 1989. 
Câu 34: Ta xác định được các số a,, b c để đồ thị hàm số y x3 ax 2 bx c đi qua điểm 0;1 và 
có điểm cực trị 2;0 . Tính giá trị của biểu thức T 4 a b c ? 
 A. 20. B. 23. C. 24. D. 22. 
Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng đi qua AB cắt 
 SN
cạnh SC, SD lần lượt tại MN, . Tính tỉ số để chia khối chóp S. ABCD thành hai phần có 
 SD
thể tích bằng nhau. 
 1 1 5 1 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 2 2
Câu 36: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ 
hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả 
bao nhiêu hàng cây ? 
 A. 81 B. 82. C. 80. D. 79. 
Câu 37: Cho hàm số y x3 1 có đồ thị C . Trên đường thẳng d: y x 1 tìm được hai điểm 
 M1 x 1;,; y 1 M 2 x 2 y 2 mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến C . Tính giá trị của 
 32 2 1
biểu thức S y1 y 2 y 1 y 2 
 5 3
 113 41 14 59
 A. . B. . C. . D. . 
 15 15 15 15
Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (ABC ' ' ') là trung 
điểm M của cạnh BC''và A' M a 3 , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng BCC'' B là H 
sao cho MH song song với BB ' và AH a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC ' bằng 
 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là 
 2a3 2 3a3 2
 A. 3a3 2. B. a3 2. C. . D. . 
 3 2
 Câu 39: Cho hàm số f( x ) ( x 3)( x 1)2 ( x 1)( x 3) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số 
 x 1
 g() x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? 
 f2 ( x ) 9 f ( x )
 A. 3. B. 4. C. 9. D. 8. 
Câu 40: Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC a, BSC 60  , cạnh 
 SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SBC tạo với SAB góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 
 a3 2a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 15 45 5 45
Câu 41: Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới 
đây. Đặt g x f f x 1 . Tìm số nghiệm của phương trình g'( x ) 0 . 
 A. 8. B. 10. C. 9. D. 6. 
Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA a và vuông góc với 
mặt đáy. Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD , là góc giữa đường thẳng MN 
và ()SAC . Giá trị tan là 
 6 6 3 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 2 2 3
 1 3 2
Câu 43: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y x mx 2 m 1 x 1 
 3
nghịch biến trên khoảng 0;5 là 
 A. 11. B. 9. C. 18. D. 7. 
Câu 44: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ 
các chữ số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn chia hết cho 6 
bằng 
 9 4 4 1
 A. . B. . C. . D. . 
 28 27 9 9
Câu 45: Cho hàm số y f() x có đạo hàm f' x x 1 2 x2 3 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên 
của tham số m để hàm số g x f x2 10 x m 2 có 5 điểm cực trị. 
 A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. 
Câu 46: Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 
 2sin3x 3 cos x sin x là 
 A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. 
Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB 1. Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh 
 AB,, BC AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP . 
 10 10 3 10 3 10
 A. . B. . C. . D. . 
 10 20 10 20
 4(sin4x cos 4 x ) 3
Câu 48: Cho hàm số y . Tính đạo hàm cấp hai y '' ? 
 tan 2x cot 2 x
 A. y'' 16cos8 x . B. y'' 16sin8 x . 
 C. y'' 16sin8 x . D. y'' 16cos8 x . 
 x 1
Câu 49: Đường thẳng d: y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt AB, sao cho 
 x 1
 OA2 OB 2 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng 
 A. ;2 2 2 . B. 0;2 2 2 . 
 C. 2 2;2 2 2 . D. 2 2 2; . 
Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là 
điểm trên cạnh AD sao cho AM x, x 0; a . Mặt phẳng đi qua M và song song với 
 SAB lần lượt cắt các cạnh CB,, CS SD tại NPQ,, . Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng 
 2a2 3
 . 
 9
 2a a a a
 A. . B. . C. . D. . 
 3 4 2 3
 ------ HẾT ------ 
 (Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 TRƯỜNG THPT SƠN TÂY 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C33 C34 C37 
 C2 C5 C16 C17 C14 C21 C22 
 Chương 1: Hàm Số C39 C41 C43 C45 
 C24 C26 C28 
 C49 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C18 C29 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và 
 Ứng Dụng 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
(58%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C35 C38 C40 
 C10 C23 C3 C7 C27 C50 
 Diện C42 C47 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C1 C4 C46 
Lớp 11 Trình Lượng Giác 
(42%) 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C8 C15 C30 C32 C36 C44 
 Xác Suất 
 Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số C11 C31 
 Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C12 C19 
 Chương 5: Đạo Hàm C13 C48 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng C25 
 Dạng Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng C9 
 trong không gian. Quan 
 hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 C6 C20 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (0%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô Hướng 
 Của Hai Vectơ Và Ứng 
 Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 20 12 16 2 
 Điểm 4 2.4 3.2 0.4 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: KHÁ 
+ Đánh giá sơ lược: 
Kiến thức tập trung trong 2 khối 11+12 
Cả 2 khối đều có các câu hỏi vận dung nhằm phân loại học sinh . 
Khá nhiều câu hỏi hàm số đòi hỏi học sinh cần nắm chắc kiến thức nếu không rất 
dễ nhầm lẫn. 
Mức độ phân loại tốt. 
 ĐÁP ÁN 
 1-D 2-C 3-A 4-C 5-C 6-C 7-C 8-B 9-A 10-C 
 11-B 12-B 13-C 14-D 15-D 16-C 17-D 18-A 19-B 20-C 
 21-B 22-B 23-B 24-D 25-D 26-D 27-B 28-D 29-C 30-C 
 31-D 32-C 33-A 34-B 35-C 36-C 37-B 38-D 39-B 40-D 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Chọn D. 
Ta có cosx 1 x k2 , k . 
Câu 2. 
Chọn C 
Ta có: f' x x2 1 0,  x nên hàm số đồng biến trên . 
Câu 3.