Đề thi học sinh giỏi môn học: toán lớp: 9

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Mơn: TỐN
Lớp: 9
 Bài 1: ( 4 điểm )
Cho biểu thức:
 A= 1:
Rút gọn A
Tìm giá trị của x để A= 
Bài 2: ( 4 điểm )
	Tìm các kích thước của hình chữ nhật cĩ diện tích 40 cm2, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng 48 cm2.
Bài 3: ( 4 điểm )
	Phân tích thành nhân tử biểu thức sau:
	ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 2abc
Bài 4: ( 4 điểm )
	Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn:
	(x+y)2 + 7(x+y) + y2 + 10= 0
	Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P= x+y+1
Bài 5: ( 4 điểm )
	Cho hai đường trịn (O) và (O’) cĩ bán kính R và r (R > r ) tiếp xúc ngồi tại P. Gọi PM và PN là hai đường kính của (O) và (O’). Dây QS của (O) vuơng gĩc với MN tại trung điểm H của MN, QP kéo dài cắt (O’) tại K.
Tứ giác MQNS là hình gì?
Chứng minh ba điểm S, K, N thẳng hàng.
QN cắt (O’) tại I, chứng minh QK, SI và MN đồng quy.
Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường trịn (O’).
 Người ra đề .
 Nguyễn Thanh Phượng