Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Phòng GD&ĐT Quế Sơn

ubnd huyện Quế sơn	khảo sát học sinh giỏi cấp huyện 
 Phòng gD&ĐT	năm học 2011- 2012
 	 	Mụn: TOÁN 8
	 Thời gian: 120 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
---------------------------------------------------------------------
Đề CHíNH THứC
Bài 1 (1, 5 đ):
	Cho biểu thức: A=
Rút gọn A.
Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài 2 (2, 5 đ):
	Giải các phương trình sau:
	a. 
	b. (x2+x+1)2 = 3(x4+x2+1)
Bài 3 (2, 0 đ):
	a. Chứng minh bất đẳng thức: 
	b. Cho . Hãy tính A = 
Bài 4 (2, 0 đ):
	Cho hình thang vuông ABCD () có DC = 2AB. Gọi H là hình chiếu của điểm D trên đường chéo AC, M là trung điểm của HC, N là trực tâm của tam giác ADM. Chứng minh:
AN = BM.
MD MB.
Bài 5 (2, 0 đ):
	Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại M và cắt AB tại K. Đường thẳng qua C song song với AD cắt BD tại I và cắt AB tại F. Đường thẳng qua F song song với AC cắt BC tại P. Chứng minh rằng:
MP // AB
MP, CP, DB đồng quy.
--------------------Hết------------------