Đề thi học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Trường THPT Yên Lạc 2 (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 
 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. 
 (Đề thi gồm 6 trang) 
 Mã đề thi 
 132 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
Câu 1: Cho số phức zi=−+13. Phần thực và phần ảo của số phức wiz=23 − là: 
 A. 3v а− 11 B. 3v а11 C. −−3аv 7 D. 3аv − 7 
 2
Câu 2: Cho ∫(1+x) ex dx = ae2 ++ be c ; ( abc,,∈ Z ). Tính S=++ abc 
 1
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
 1 1
Câu 3: Biết ∫ f( x) dx = 2 với fx( ) là hàm số lẻ. Khi đó ∫ f( x) dx có giá trị bằng: 
 0 −1
 A. 4 B. −2 C. 0 D. 2 
Câu 4: Một tam giác ABC vuông tại A có AB=5; AC = 12 . Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB ta 
được vật thể tròn xoay có thể tích bằng: 
 A. 60π B. 80π C. 100π D. 300π 
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số fx( ) = sin 2019 x là: 
 1
 A. cos2019 xC+ B. −+cos2019 xC 
 2019
 1
 C. −+2019c os2019 xC D. cos2019 xC+ 
 2019
Câu 6: Gọi (α ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm AB(8;0;0) ,( 0;− 2;0) , C( 0;0; 4) . Phương trình 
mặt phẳng (α ) là: 
 xyz xyz
 A. + +=0 B. + +=1 C. xyz−+=420 D. xyz−4 + 2 −= 80 
 8− 24 4− 12
 1
Câu 7: Tập xác định của hàm số yx= 3 là: 
 A. B. [0; +∞) C. \0{ } D. (0; +∞) 
Câu 8: Cho hai số thực dương xy, . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ? 
 x xxln
 A. ln= lnxy − ln B. ln = C. ln( xy) = ln x + ln y D. ln( xy) = ln x .ln y 
 y yyln
Câu 9: Số nào trong các số sau là số thực? 
 2 + i
 A. ( 32+−ii) ( 32 −) B. 
 2 − i
 2
 C. (13+ i ) D. (2525+ii) +−( ) 
Câu 10: Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a . Ttổng diện tích S của tất cả các mặt của khối tứ diện đó là: 
 33a2
 A. a2 3 B. a2 C. D. 23a2 
 4
Câu 11: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC) , tam giác ABC vuông tại B . 
Biết SA= AB = a;3 BC = a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: 
 a 3 a 5
 A. 2a B. a 3 C. D. 
 2 2
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (13+iz) +=− 2 i 4. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các 
điểm M, N ,, PQ ở hình bên? 
 A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q 
 ax+ b
Câu 13: Cho đồ thị (Cy) : = như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 x +1
 A. ba>>0 . B. ab>>0 . C. ba>>0 . D. ab>>0 . 
 xyz
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α ) :1++= và (β ) :6xyz++−= 3 2 36 0 . Quan hệ 
 369
của hai mặt phẳng này là: 
 A. Trùng nhau B. Song song 
 C. Vuông góc D. Hợp với nhau góc 600 
 22
Câu 15: Phương trình: ( x−4)( log2 xxx + log3 + log4 ++ .... log19 x − log20 x) = 0 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 19 B. 20 C. 2 D. 3 
 m 231
 > −=− = −
Câu 16: Cho mm12; ( m 1 m 2) là 2 nghiệm của phương trình: ∫(26x) dx . Tính Tmm2312 
 1 100
 163 7 19 137
 A. B. C. − D. 
 10 2 2 10
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng trong hình dưới đây: 
 16 22 4 10
 A. B. C. D. 
 3 3 3 3
 π
Câu 18: Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) =sin x + cos x thỏa mãn F = 2 . Khi đó Fx( ) là : 
 2
 A. −++cosxx sin 1 B. cosxx−+ sin 3 C. −++cosxx sin 3 D. −+−cosxx sin 1 
 21x−− xx2 + + 3
Câu 19: Cho hàm số y = . Hỏi hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng? 
 xx2 −+56
 A. 1 B. 0 C. Đáp án khác D. 2 
Câu 20: Cho hàm số y= f( x) = aln( x + x2 ++ 1) b sin x + 6;( ab , ∈ R) . Tính giá trị của biểu thức: 
 Tf= (log( ln10)) . Biết fe(log( log)) = 2 
 A. 2 B. 10 C. 4 D. 8 
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm MN(1;− 1; 3) ,( 2 ; 2 ; 3 ) . Khoảng cách giữa hai điểm đó 
bằng: 
 A. MN = 6 B. MN = 5 C. MN = 32 D. MN = 4 
 z +1
Câu 22: Cho số phức zi=−−3 .Số phức liên hợp của w = là: 
 −i
 A. −+12i B. 3− i C. −+3 i D. −−12i 
Câu 23: Cho hình chóp SABCD có cạnh SA= x , còn tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tính thể tích 
lớn nhất của khối chóp SABCD 
 A. 2 B. 2 C. 22 D. 1 
Câu 24: Cho hàm số y= fx() xác định, liên tục trên \2{ } và có bảng biến thiên sau 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 A. Hàm số có đúng một cực trị. 
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. 
 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và đạt cực tiểu tại điểm x = 4 . 
 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15. 
 3 2
Câu 25: Cho x0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình xx++=20. Tìm số phức zx=++0023 x 
 5 37 37 5 37
 A. zi= − B. zi= − C. zi= −27 D. zi= + 
 22 22 22
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log11( xx+< 2) log( 3 − 4) 
 22
 4
 A. S =(2; +∞) B. S = ;3 C. S =(3; +∞) D. S =( −∞;3) 
 3
Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc vt( ) =32 t + , thời gian tính bằng giây, quãng đường tính bằng mét. 
Biết tại thời điểm ts= 2 thì vật đi được quãng đường 10m . Hỏi tại thời điểm ts= 30 thì vật đi được quãng 
đường bao nhiêu mét? 
 A. 300m B. 240m C. 1410m D. 1140m 
 z
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z không là số thực và w = là số thực. Khi đó giá trị biểu thức 
 z2 + 2
 z +1
T = bằng: 
 z3
 4 3 31+
 A. 2 B. C. D. 
 27 8 33
 3 15
Câu 29: Cho log5 = α . Khi đó log25 bằng: 
 1 α +1 5 3
 A. B. C. D. 
 51( −α ) 2 31( −α ) 51( −α )
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 
 x −1 x +1
 A. yx=3 + x B. yxx=−−3 3 C. y = D. y = 
 x − 2 x + 3
Câu 31: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 
a 3 . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là: 
 3π a2 9π a2
 A. 6π a2 B. C. 3π a2 D. 
 2 2
 π
 2 cxos3
Câu 32: Tích phân I= ∫ dx có giá trị bằng: 
 π sin x
 4
 1 1 1 1
 A. −−ln 2 B. + ln 2 C. − ln 2 D. −+ln 2 
 4 4 4 4
Câu 33: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 16cm và chiều rộng 8cm . Người ta gấp dọc theo chiều dài của 
nó thành 4 phần đều nhau để được 4 mặt xung quanh của một hình lăng trụ tứ giác đều (Hình vẽ bên). Khi đó 
thể tích của khối lăng trụ này bằng: 
 A. 64cm3 B. 128cm3 C. 32cm3 D. 16cm3 
Câu 34: Trong không gian Oxyz cho hai điểm AB(−1; 3;1) ,( 3; −− 1; 1). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có 
phương trình là: 
 A. 22x+ yz += 0 B. 22x+ yz −= 0 C. 22x− yz −= 0 D. 2x− 2 yz −+= 10 
Câu 35: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên. 
 A. y = 2x 4 − 4x 2 +1 B. y = −x 4 + 2x 2 +1 C. y = −2x 4 + 4x 2 +1 D. y = x 4 − 2x 2 +1 
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho ba véc tơ ab=(1; 2;3) , =−=−( 2;0;1) , c( 1;0;1) . Khi đó tọa độ của véc tơ 
   
d=++ ab23 c − i là: 
     
 A. d =( −6; 2;6) B. d =(6; 2; − 6) C. d = (0; 2;6) D. d =−−( 6; 2; 6) 
 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm AB(1;1;1) ,( 2;− 1; 3) , C( 2;1;1) , D( 1; 3; 3 ) . Trong các khẳng định 
sau, khẳng định nào sai ? 
 A. ABCD là một tứ diện 
 B. Diện tích tam giác ABC bằng 2 
 4
 C. Thể tích hình chóp ABCD bằng 
 3
 D. Các mặt (DAB),,( DBC) ( DCA) hợp với mặt ( ABC) những góc bằng nhau. 
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm M (−3;1; 2 ) . Điểm M ' là hình chiếu của M trên mặt phẳng (Oyz) 
có tọa độ là: 
 A. (0;1; 2 ) B. (−3;1; 0 ) C. (−3; 0; 2) D. (3;1; 2 ) 
 xyz−234 −+
Câu 39: Trong không gian Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường chéo nhau d : = = 
 1 23− 5
 xy+−−144 z
và d : = = có phương trình là: 
 2 3−− 21
 xyz−−−223 xyz−+−2 23
 A. = = B. = = 
 234 222
 xy−−23 z xyz−1
 C. = = D. = = 
 23− 1 11 1
Câu 40: Trong không gian Oxyz . Điểm M (−−2;1; 1) thuộc mặt phẳng nào sau đây: 
 A. x+2 yz −−= 10 B. −20xyz +−= C. 2xyz−−+= 60 D. −2xyz +−−= 40 
Câu 41: Cho tứ diện ABCD . Gọi MNP,, lần lượt thuộc các cạnh BC,, BD AC sao cho 
BC=4,2,3 MN BD = BN AC = AP . Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q . Tính tỷ số thể tích của hai phần khối tứ 
diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng (MNP) 
 3 7 13 1
 A. B. C. D. 
 8 13 20 5
 x−213 yz ++
Câu 42: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆==: . Điểm nào sau đây không thuộc 
 3− 12
đường thẳng ∆ 
 A. M (2;1;3−−) B. N (−−1; 0; 5 ) C. P(−2;1; 3 ) D. Q(5;2;1−−) 
Câu 43: Cho mặt phẳng (α ) : 2xyz− 2 ++= 3 10 0 và ba điểm AB(1; 0;1) ,(−− 2;1; 2) , C( 1; 7; 0 ). Tìm tọa độ 
    
điểm M thuộc (α ) sao cho MA−+23 MB MC nhỏ nhất. 
 1 64 407 63 64 407 63
 A. M (0; 2;− 2) B. M −−; 2;1 C. M ;;− D. M ;;− 
 3 17 68 34 17 68 34
Câu 44: Cho hai hàm số fx( ) và gx( ) thỏa mãn: 
  =+− +
 gx( ) x55 x
 
  fx(15) < ;∀ ≥− 5 
 
 2
  3. fx( ) = gx( )(10. fx( ) −+ 3) fx( ) − 3 g( x)
Hàm số y= fx( ) có bao nhiêu cực trị 
 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 45: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α ) :2xyz−++= 2 0 và (β ) :xy+ + 2 z −= 10. Góc 
giữa hai mặt phẳng (α ) và (β ) là: 
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
 Câu 46: Cho mặt cầu (S ) có tâm I (−−1; 3; 2 ) tiếp xúc với mặt phẳng (P) :2− x − 2 yz +−= 60. Bán kính mặt 
cầu (S ) bằng: 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 
 x−3 yz ++ 11
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d ) : = = . Mặt phẳng (α ) đi qua A(3;1; 0 ) 
 −21 1
và chứa đường thẳng (d ) có phương trình là: 
 A. xyz+2 + 4 −= 10 B. xyz−2 + 4 −= 10 C. xyz−2 + 4 += 10 D. xyz−2 − 4 −= 10 
Câu 48: Cho hàm số fx( ) xác định trên đoạn [−1; 2 ] thỏa mãn f (01) = và f22( xf).'( x) =++ 12 x 3 x. Khi 
đó Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) trên đoạn [−1; 2 ] bằng: 
 A. 1 B. − 3 2 C. − 3 43 D. 0 
Câu 49: Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6,5% / năm. 
Hỏi sau 4 năm Ông A nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi gần với số nào nhất trong các số sau? (Giả sử lãi suất 
không thay đổi) 
 A. 128,65 triệu đồng B. 128,6 triệu đồng C. 128 triệu đồng D. 128,5 triệu đồng 
Câu 50: Cho hình lập phương ABCDA'''' B C D có cạnh bằng a . Khi đó thể tích khối tứ diện ACD'' B bằng: 
 a3 a3 2 a3 a3 6
 A. B. C. D. 
 3 3 4 4
 ----------- HẾT ---------- 
 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 
1 B 39 D
2 C 40 A
3 C 41 B
4 C 42 C
5 B 43 C
6 D 44 B
7 D 45 C
8 C 46 C
9 D 47 B
10 A 48 B
11 D 49 A
12 D 50 B
13 C
14 B
15 D
16 B
17 D
18 A
19 A
20 B
21 A
22 A
23 B
24 B
25 A
26 B
27 C
28 C
29 B
30 A
31 D
32 D
33 A
34 C
35 D
36 A
37 D
38 A