Đề thi học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Khối 10 - Mã đề 162 - Trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội (Có đáp án)

 TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 
 NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Đề thi gồm 50 câu Trắc nghiệm 
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Mã đề thi 
 Họ và tên: .Lớp: ............. .. 162 
 1 3 
Câu 1. Cho góc lƣợng giác thỏa mãn sin và . Tính sin 2 . 
 3 2
 7 42 42 2
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 9 3
Câu 2. Tìm m để phƣơng trình (m 3) x2 2 mx 3 m 0 có 2 nghiệm trái dấu. 
 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3 . 
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua M 2;3 và 
 xy 75
song song với đƣờng thẳng là 
 15
 xt 52 xt xt 2 xt 35
 A. . B. . C. . D. . 
 yt 13 yt 5 yt 35 yt 2 
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng tròn C : x22 y 2 x 10 y 1 0 . Trong các 
điểm M 1;3 , N 4; 1 , PQ 2;1 , 3; 2 , điểm nào thuộc C ? 
 A. Điểm P . B. Điểm Q . C. Điểm N . D. Điểm M . 
Câu 5. Gọi và lần lƣợt là nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của hệ bất phƣơng trình 
 (2 x )22 7 3 x x
 . Tổng mM bằng 
 3 3 2
 (x 2) x 3 x 3 x 20
 A. 3. B. 2. C. 6. D. 7 . 
Câu 6. Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là: 
 3 2 
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 4 10
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , tính góc giữa đƣờng thẳng 3xy 1 0 và trục hoành. 
 A. 450 . B. 1350 . C. 600 . D. . 
Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. cos2aa 1 2sin2 . B. cos2a 2sin a cos a . 
 C. cos2a cos22 a sin a . D. cos2aa 2cos2 1. 
 1
Câu 9. Cho cos . Khi đó cos 3 bằng 
 3
 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3
 xy22
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip E :1 . Tính tiêu cự của elip E . 
 94
 A. 6 . B. 4 . C. 25. D. 5 . 
Câu 11. Số nghiệm nguyên của bất phƣơng trình xx2 23 là 
 A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. 
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho tam giác ABC có ABC 2;1, 4;5, 3;2 . Viết 
phƣơng trình đƣờng thẳng chứa đƣờng cao của tam giác đi qua đỉnh C . 
 Trang 1/5 - Mã đề thi 162 A. xy 3 3 0 . B. 3xy 11 0. C. xy 3 3 0 . D. xy 10 . 
Câu 13. Phƣơng trình xx 33 có tập nghiệm là 
 A. ;3 . B. ;3. C. 3; . D. 3 . 
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng thẳng : 2xy 3 1 0 . Một vec tơ chỉ 
phƣơng của đƣờng thẳng là 
 A. u 3;2 . B. u 2; 3 . C. u 2;3 . D. u 3; 2 . 
Câu 15. Cho tam giác . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 ABC ABC 
 A. sin sin . B. cos cos . 
 22 22
 C. sin ABC sin . D. cos ABC cos . 
Câu 16. Cho hàm số y ax b, trong đó ab, là tham số, a 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số y ax b nhận giá trị dƣơng trên R . 
 b
 B. Hàm số nhận giá trị âm trên ; . 
 a
 Oxy
 C. Hàm số nhận giá trị âm trên . 
 D. Hàm số nhận giá trị dƣơng trên . 
Câu 17. Cho góc lƣợng giác thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 2
 A. cot 0. B. cos 0 . C. tan 0. D. sin 0. 
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , phƣơng trình C nào sau đây là phƣơng trình đƣờng tròn? 
 A. x22 y 2 x 4 y 9 0 . B. 2x22 2 y 4 x 8 y 19 0. 
 C. x22 y 2 x 6 y 15 0 . D. x22 y 4 y 6 y 13 0 . 
Câu 19. Cho hàm số f x ax2 bx c a 0 . Biết rằng a 0; b2 4 ac 0 . Mệnh đề nào sau đây 
đúng? 
 A. x1, x 2 : f x 0,  x x 1 ; x 2 . B. f x 0,  x R . 
 C.  x1, x 2 : f x 1 . f x 2 0 . D. f x 0,  x R . 
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng tròn C : x22 y 25. Phƣơng trình tiếp tuyến 
của đƣờng tròn tại điểm A 3;4 là 
 A. 4xy 3 0 . B. 4xy 3 24 0. C. 3xy 4 25 0. D. 3xy 4 25 0. 
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng tròn C : x22 y 4 x 2 y 1 0 . Bán kính 
của đƣờng tròn là 
 A. R 6 . B. R 2 . C. R 1. D. R 6 . 
Câu 22. Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2xx2 1 0 là 
 1 1
 A. ; . B.  . C. R |  . D. . 
 4 4
Câu 23. Cho các góc lƣợng giác và T cos a b cos a b sin a b sin a b . Mệnh đề nào sau 
đây đúng? 
 A. Tb sin 2 . B. Ta cos2 . C. Ta sin 2 . D. Tb cos2 . 
 1
Câu 24. Biết rằng tập xác định của hàm số y x2 x 2 là Da  ; . Khẳng định nào sau đây 
 x
đúng? 
 A. . B. a 0 . C. 30 a ABC. D. a 3. 
Câu 25. Cho các số ab 0, 0 thỏa mãn ab 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
Trang 2/5 - Mã đề thi 162 A. 12 ab . B. ab 2. C. 0 ab 1. D. ab 2 . 
Câu 26. Với mọi góc lƣợng giác và số nguyên k , mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. sin k 2 sin . B. cos k cos . 
 C. tan k tan . D. cot k cot . 
 2
Câu 27. Tập nghiệm của bất phƣơng trình 1 là 
 x
 A. 2;0 . B. ;2 . 
 C. ; 2  0; . D. 2; . 
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , viết phƣơng trình chính tắc của elip biết rằng với mọi 
 3
điểm thuộc thì MF MF 10 ( FF, là hai tiêu điểm của ) và tâm sai của là e . 
 12 12 5
 xy22 xy22 xy22 xy22
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 
 100m 36 25 16 100 64 25 9
 13
Câu 29. Cho hai góc lƣợng giác a, b 0 a , b thỏa mãn tanab ;tan . Tính ab . 
 Oxy2 74
 5 
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 3
Câu 30. Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2xx 1 2 là 
 A. 0; . B. 1; . C. ;1 . D. 1;1 . 
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  10;10 của để bất phƣơng trình mx2 40 x m vô nghiệm? 
 A. 9. B. 10. C. 8. D. 11. 
 1 M
Câu 32. Biết rằng cos 2x cos 2 x sin .cos 2 x sin ax b với mọi giá trị của 
 2 3 2 12 12 
 1
góc lƣợng giác x ; trong đó a là số tự nhiên, b là số hữu tỉ thuộc 0; . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 2
 1 3 5
 A. ab . B. ab . C. ab . D. ab 2 . 
 2 2 2
Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng tròn 
 22
 Cm : x y 2 mx 4 m 2 y 6 m 5 0 ( là tham 4số). Tập hợp các điểm Im là tâm của đƣờng tròn 
 Cm khi thay đổi là 
 A. Parabol P : y 2 x2 1. B. Đƣờng thẳng d' : y 2 x 1. 
 C. Parabol P : y 2 x2 1. D. Đƣờng thẳng d : y 2 x 1. 
 4 x
Câu 34. Cho 0 x 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức f (x) 1 bằng 
 xx1 
 A. 9. B. 7. C. 5. D. 3. 
Câu 35. Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi đƣợc đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 
 20cm , tạo thành bốn tam giác xung quanh nhƣ hình vẽ. Tìm tập hợp các giá trị của để diện tích viên gạch 
 2
không vƣợt quá 208cm . E 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 162 
 A. 8 x 12. B. 6 x 14. C. 12 x 14 . D. 12 x 18 . 
 xx2 28
Câu 36. Tập nghiệm của bất phƣơng trìnhFF 12, 0 là 
 ab, x 1
 xy22
 A. 4; 1  1;2 . B. 4;2 . 1
 25 9
 C. 1;2 . D. 2; 1  1;2 . 
Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho elip (E): có hai tiêu điểm . Biết rằng, 
điểm M là điểm có tung độ yM dƣơng thuộc elip (E) sao cho bán kính đƣờng tròn nội tiếp tam giác MF12 F 
 4
bằng . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 3
 A. yM 0; 3 . B. yM 2; 8 . C. yM 8;5 . D. yM 3;2 . 
 2 0 2 0 2 0 2 0
Câu 38. Tính tổng S sin 5 sin 10 sin 15 ... sin 85 C. 
 19 17
 A. S 9 . B. S 8. C. S . D. S . 
 2 2
Câu 39. Cho góc lƣợng giác thỏa mãn sin cos 1. Tính sin . 
 4
 2 2
 A. 1. B. . C. 1. D. . 
 2 2
 1200
Câu 40. Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2x 4 x 1 2 x 1 x 4 x 3 là tập con của tập hợp 
nào sau đây? 
 21 12
 A. ; . B. 1;0 . C. ; . D. 0;1 . 
 32 33
 450 600
Câu 41. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng tròn C : x a 22 y b R2 và đƣờng 
thẳng :0x y a b . Biết rằng đƣờng thẳng cắt đƣờng tròn tại 2 điểm MN, phân biệt. Tính 
độ dài MN . 
 A. MN R 2 . B. MN 2 R. C. MN R 3 . D. MN R . 
Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng thẳng d :3 x 4 y 12 0. Phƣơng trình 
đƣờng thẳng đi qua M 2; 1 và tạo với d một góc có dạng ax by 5 0, trong đó cùng 
dấu. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. ab 6. B. ab 8. C. ab 8 . D. ab 6. 
Câu 43. Cho tam giác có các góc thỏa mãn sinABAB sin cos cos . Tính số đo góc của tam 
giác . 
 A. 900 . B. . C. . D. . 
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đƣờng tròn (C ):( x 2)22 ( y 2) 9. Phƣơng trình 
 ABC
các tiếp tuyến của đƣờng tròn đi qua điểm A 5; 1 là 
 C
 A. xy 2 3 0 hoặc 2xy 2 3 5 0. B. xy 40 hoặc xy 60 . 
Trang 4/5 - Mã đề thi 162 C. 3xy 4 1 0 hoặc 4xy 3 13 0 . D. x 5 hoặc y 1. 
 2 2 2 2
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của x0 để hàm số y 32 x 1 x 2 x 1 đạt giá trị lớn nhất trên tại 
 3; 
 xx o ?  
 A. 4. B. 8. C. 6. D. 10. 
Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để bất phƣơng trình x2 20 x m nghiệm đúng với mọi 
 x 0;3. 
 A. ;1 . 
 B. . 
 C.  1; . 
 D.  1;3 . 
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị thực của để bất phƣơng trình m2 10 x m vô nghiệm? 
 A. 0 . m B. 3 . C. . D. 2 . 
 sin 2a sin5 a sin3 a
Câu 48. Cho góc lƣợng giác thỏa mãn 2 . Tính sin a . 
 2cosOxy2 2aa cos 1
 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hình chữ nhật có hai cạnh nằm trên hai đƣờng thẳng có 
 2;3
phƣơng trình lần lƣợt là 2x y 3 0; x 2 y 5 0 và tọa độ một đỉnh là . Diện 1;1 tích hình chữ nhật đó 
là 
 12 16 9 12
 A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt). 
 5 5 5 5
Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , viết phƣơng trình đƣờng tròn tâm O 0;0 cắt đƣờng thẳng 
 :xy 2 5 0 tại hai điểm M, N sao cho MN 4. 
 A. xy22 9. aB. xy22 1. C. xy22 21. D. xy22 3. 
 1 ------------- HẾT 1------------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 162 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [TEST_de hk2 toan 10 ltv cuoi] 
 ------------------------ 
Mã đề [162] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 B B C C A B C B A C D C B A C D D C D C A D B A B 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 B C B B D A D D B A A C D D A B C A D A B C B D A 
Mã đề [251] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 C A C B C C B B D A A D A A B D D B C A D C C D A 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 B B B B C D A C A A D C D B A D D C B B D B A A C 
Mã đề [336] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 C B B D D A D A B B A D A B D A D D D A B B D C C 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 C A B A B D B A A C B B C C A D C B A C C C D A C 
Mã đề [465] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 C B B D D B C C B C D B B D C A A C C B A B B B C 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A D A D D D A D D A C B A A A A C A D C B A B C D 
Mã đề [567] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 B A B C D B A D D B C C B D D C B C A B C C B A C 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A A D B B D D A A B B A D D A A C A D C D A C C B 
Mã đề [633] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
 C D B A C C A B A C D D A D B B C A A A B D C A B 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 C B C A A B C C A B D A A D D B D D D C C B D B B