Đề thi học kỳ I – Môn thi: Toán – lớp 11

CẤU TRÚC ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN LỚP 11 BAN CƠ BẢN CÓ TỰ CHỌN TOÁN
Nội dung
Số bài
Điểm
Hàm số lượng giác
1(2 câu)
1
Phương trình lượng giác 
1(2câu)
2
Nhị thức Niu ton
1
1
Tổ hợp, xác xuất
1
2
Các phép biến hình
1(2câu)
2
Quan hệ song song, thiết diện
1
2
Tổng cộng
6
10
TRÖÔØNG THPT SOÁ 1 PHUØ MYÕ	ÑEÀ THI HOÏC KYØ I – NAÊM HOÏC 2008-2009
	-----	Moân Thi: Toaùn – Lôùp 11(TLH, THS, TVA)
	Thôøi gian laøm baøi: 90 phuùt
Caâu 1(1ñ): Cho haøm soá : 
Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá.
Tính giaù trò haøm soá taïi 
Caâu 2(2ñ): Giaûi caùc phöông trình:
a) 
b) 
Caâu 3(1ñ): Tìm soá haïng khoâng chöùa x khi khai trieån nhò thöùc 
Caâu 4(2ñ): Moät boä baøi coù 52 quaân, trong ñoù coù 4 quaân aùt. Laáy ngaãu nhieân 3 quaân baøi. Tính xaùc suaát ñeå trong 3 quaân baøi laáy ra coù ñuùng 1 quaân aùt?
Caâu 5(2ñ):Trong mp Oxy cho A(2;1) vaø ñöôøng thaúng (l) coù phöông trình: 
Pheùp tònh tieán theo vectô bieán A thaønh A’. Tìm toaï ñoä cuûa A’.
Pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy bieán (l) thaønh (l’). Haõy vieát phöông trình (l’). 
Caâu 6(2ñ) : Cho töù dieän ABCD. Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC, CD. 
Haõy döïng thieát dieän cuûa mp(MNP) vaø töù dieän. Chöùng minh thieát dieän ñoù laø hình bình haønh.
---------------------
TRÖÔØNG THPT SOÁ 1 PHUØ MYÕ	ÑAÙP AÙN ÑEÀ THI HOÏC KYØ I – NAÊM HOÏC 2008-2009
	-----	Moân Thi: Toaùn – Lôùp 11(TLH, THS, TVA)
Caâu
Noäi dung
Ñieåm
1.
Haøm soá : xaùc ñònh khi 
Vaäy txñ cuûa haøm soá ñaõ cho laø
Taïi ta coù 
0.25
0.25
0.5
2a.
a) 
0.25
0.25
0.25
0.25
2b.
b)Ñieàu kieän , ta coù phöông trình ñaõ cho thöông ñöông vôùi phöông trình:
Caùc nghieäm ; kthoaû ñk neân laø nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho.
0.25
0.25
0.25
0.25
3.
Soá haïng toång quaùt cuûa khai trieån laø 
Soá haïng khoâng chöùa x coù ñöôïc khi 
Vôùi tìm ñöôïc soá haïng khoâng chöùa x laø 240
0.5
0.25
0.25
4.
Ñoä lôùn cuûa khoâng gian maãu 
Kí hieäu A laø bieán coá “Trong 3 quaân baøi laáy ra coù ñuùng 1 quaân aùt”
Ta coù: 
Suy ra 
0.5
0.25
0.5
0.75
5
Aùp duïng coâng thöùc tìm ñöôïc toaï ñoä cuûa A’ laø
Laáy M(x;y) thuoäc (l), goïi M’(x’;y’) laø ñieåm ñoái xöùng cuûa M qua truïc Oy, ta coù M’ thuoäc (l’) vaø. 
Vì M thuoäc (l) neân coù:
.
Vaäy phöông trình cuûa (l’) laø: 
1
0,5
0,5
6
B
A
D
C
M
N
Q
P
Ta coù MN//AC do ñoù mp(MNP) caét maët (ACD) theo giao tuyeán qua P vaø song song vôùi AC, giao tuyeán naøy caét AD taïi Q. 
Suy ra thieát dieän caàn tìm laø töù giaùc MNPQ.
Ta coù MN vaø PQ cuøng song song vôùi AC neân MN//PQ (1)
Laïi coù :
Töø (1) vaø (2) suy ra töù giaùc MNPQ laø hình bình haønh.
Hình veõ 0.5ñ
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
-Ñieåm cuûa toaøn baøi laøm troøn ñeán 0.5. (VD: 5.75®6.0; 6.25®6.5)
-Moïi caùch giaûi khaùc neáu ñuùng vaø phuø hôïp vôùi chöông trình ñeàu cho ñieåm toái ña.