Đề thi học kỳ 2 Toán 11 nâng cao (tự luận)

ĐỀ: 11A. 01
B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút)
	Câu 16: (1.5 đ) Cho y = . Chứng minh: 2y’2 = (y – 1 )y”
	Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x3 - 4x2 + 3 (C) 
	a. Giải bất phương trình f’(x) < 0
	b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 450 tính từ chiều dương.
	Câu 18: (2.5 đ) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C, tam giác SAC đều. Hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) vuông góc nhau.
	a. Chứng minh BC ^ (SAC).
	b. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) ^ (SBC)
---------- HẾT----------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ: 11A. 02
B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút)
	Câu 16: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = - x3 + x2 + x + 1 (C)
	a. Giải bất phương trình f’(x) ³ 0
	b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
	Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = sin. Chứng minh: y2 + y’2 = 1
	Câu 18: (2.5 đ) Cho tứ diện S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc (ABC).
	a. Chứng minh BC ^ (SAB)
	b. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh (ABH) ^ (SBC)
---------- HẾT----------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------