Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 11

Đề 11
Câu 1: 1) Tính các giới hạn sau:
	a) b) c) 	 
 2) Chứng minh phương trình có 3 nghiệm phân biệt .
Câu 2: 	1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
a) 	 b) 	c) 	 
	2) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số 
	3) Tính vi phân của ham số y = sinx.cosx
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và .
	1) Chứng minh : .
	2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
	3) Tính góc giữa SC và (ABCD)
Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục hoành .
Câu 5a: Cho hàm số . Giải phương trình .
Câu 6a: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính .
Câu 4b: Tính vi phân và đạo hàm cấp hai của hàm số .
Câu 5b: Cho . Với giá trị nào của x thì .
Câu 6b: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau BD¢ và B¢C.