Đề thi học kì II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 167 - Trường THPT Long Thạnh (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT LONG THẠNH MÔN TOÁN LỚP 12 
 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) 
 (Đề có 6 trang) Không kể thời gian giao đề 
 Ngày thi: 07/05/2019 
 Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 167 
 r r rrr
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho a =-(3;4;5) , b =(--1;1;2)thì tọa độ của n=-34ablà 
 A. (13;8;-7) . B. (5;8;-7) . C. (13;16;-7). D. (--13;8;23) . 
Câu 2: Cho số phức zi=-214 . Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là 
 A. 2;-14i . B. 2;-14 . C. 14i;2. D. 14;2- . 
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (a):3x-2yz+7-=100 thì một véctơ 
pháp tuyến có tọa độ là 
 A. (-3;--2;7) . B. (-3;2;7) . C. (3;-2;7). D. (3;--2;7) . 
 2
Câu 4: Giải phương trình zz-10+=290 trong tập số phức £ ta được tập nghiệm là 
 A. Si=+{52}. B. Si=-{52}. C. S={5-+2ii;52}. D. S =Æ. 
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng ()a đi qua điểm A(1;-2;3) và nhận véctơ 
r
n =-(2;4;5) làm véctơ pháp tuyến là 
 A. 2z-4yz+5+=210. B. 2x+4yz-5+=50. C. 2x+4yz-5+=210. D. -2x-4yz+5+=210. 
Câu 6: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ()S có phương trình 
(x-3)2+(yz-1)22+(+=5)36 là 
 A. I(3;1;-5) . B. I(3;1;6) . C. I(--3;1;5) . D. I(3;1;5) . 
Câu 7: Cho F(x)=+tan xC là họ nguyên hàm của hàm số fx(). Khẳng định đúng là 
 1 1
 A. f(xx)= cot B. fx()= C. fx()= D. f(xx)=+1cos2 . 
 cos2 x sin2 x 
Câu 8: Số phức z=+abi có mođun là 
 22 22 22
 A. z=+ab. B. z=+ab. C. z=-ab. D. z=+ab. 
 2
Câu 9: Cho số phức z = . Số phức liên hợp của z là 
 13+ i
 13 13
 A. + i . B. 13+ i . C. 13- i . D. - i . 
 22 22
Câu 10: Cho hai số phức z1 =+mni , z2 =+pqi . Tổng của zz12+ là số phức: 
 A. z=(m+p)++(nq). B. z=(m+p)++()nqi. 
 C. z=(m-p)+-(nqi). D. z=(m+q)++(npi). 
 Trang 1/6 - Mã đề 167 Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng 
 b c c b
 A. òf ()x dx +òf ()x dx =òf ()x dx B. òf ()x dx =F()a-F()b ( F(x)là một nguyên hàm của f (x) 
 a a b a
 a b a
 C. òf ()x dx =0 D. òf ()x dx +òf ()x dx =0 
 -a a b
Câu 12: Trong không gian Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu ()S có phương trình 
x2+(yz+6)22+(-=3)128 là 
 A. R =1282 . B. R = 128. C. R = 28. D. R = 82. 
Câu 13: Cho hàm số f(xx)2=+2 . Họ nguyên hàm của hàm số là 
 1
 A. F(x)=+2.xC B. F(x)=x3 ++2.xC 
 3
 1
 C. F(x).=+xC3 D. F(x)=2xC++2. 
 3 
 2
 5
Câu 14: Tích phân I= ò xdx có giá trị là 
 1
 32 16 21 19
 A. B. C. D. 
 3 3 2 3
Câu 15: Biểu thức V để tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ 
 p
thị hàm số yx= sin và các đường thẳng xx==0, , trục hoành, quay quanh trục Ox là 
 3
 p p p p
 3 3 3 3
 A. V= ò sin2 xdx . B. V= ò sin xdx . C. V= p ò sin2 xdx . D. V= p ò sin xdx . 
 0 0 0 0
Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai điểm AB(-1;2;3),(0;1;1) , độ dài đoạn AB bằng 
 A. 6. B. 8. C. 12. D. 10. 
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua A(--2;3;5) và có véctơ chỉ phương 
r
a =(3;--5;2) thì phương trình tham số của đường thẳng d là 
 ìxt=-+23 ìxt=-32 ìxt=+23 ìxt=-+32
 ï ï ï ï
 A. í yt=-35. B. íyt=-+53. C. í yt=+35. D. íyt=-+53. 
 ï ï ï ï
 îzt=--52 îzt=--25 îzt=+52 îzt=-+25
 ì xt=-12
 ï
Câu 18: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:3í yt=+. Đường thẳng d vuông với đường 
 ï
 îzt=+28
thẳng nào sau đây ? 
 ì xt=-1
 ì xt=--34 ìxt=-32 ìxt=-+25 ï
 ï ï ï ï 1
 A. í yt=-+52. B. íyt=-+53. C. í yt=+32. D. íyt=+3 . 
 ï ï ï ï 2
 îzt=-+216 îzt=--25 î zt=-+5
 îï zt=+24
 Trang 2/6 - Mã đề 167 Câu 19: Tìm căn bậc hai của số thực âm -64 trong tập số phức £ . 
 A. -8;8. B. 8i . C. -8ii;8 . D. 8 . 
 1
Câu 20: Dạng z=+abi của số phức z = là số phức nào dưới đây? 
 32+ i
 32 32 32 32
 A. - i B. -+i C. + i D. --i 
 1313 1313 1313 1313
Câu 21: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yx=-2 2019 và hai đường 
thẳng xx=-=3,4 với trục hoành được tính bởi biểu thức 
 4 4 4 -3
 2
 A. S=-òx2 2019 dx . B. S=-ò(x2 2019)dx . C. S=-ò( x2 2019) dx . D. S=-òx2 2019 dx . 
 -3 -3 -3 4
Câu 22: Số phức z=+abi . khi đó zz- là số phức: 
 A. 2bi . B. 2a- 2.bi C. 2.a D. 2.b 
Câu 23: Cho A=+ò (2x1) 5dx . Đặt tx=+21 . Khẳng định đúng là 
 1 1
 A. A= t5dt . B. A= 2.t5dt C. A=+(t1).5 dt D. A= t5dt. 
 2 ò ò 2 ò ò 
Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (a):3x-2yz+7-=100. Mặt phẳng 
()a song song với mặt phẳng nào có phương trình sau : 
 A. -3x+2yz-7+=30. B. 3x-2yz-7-=50. 
 C. -3x-2yz-=70. D. 3x+2yz+7-=30. 
Câu 25: Cho số phức z12=3+bi;4z=-ci. Phần thực và phần ảo của số phức z=-zz12 . lần lượt là 
 A. 7;.bc- B. 3+-cb;4. C. 3-+cb;4. D. 3--cb;4. 
 2016
 æö1- i
Câu 26: Cho số phức z thỏa z = ç÷. Viết z dưới dạng z=a+Îbi,,ab ¡ . Khi đó tổng ab+ có 
 èø1+ i
giá trị bằng bao nhiêu? 
 A. 2. B. 0. C. -1. D. 1. 
Câu 27: Cho số phức z12=a+bi;z=+cdi . Khi đó MN; lần lượt là hai điểm biểu diễn cho các số 
 uuuur
phức zz12; . Khi dó độ dài véctơ MN là 
 uuuur 22 uuuur 22
 A. MN=(ca+)++(db). B. MN=(b-ac)+-(d). 
 uuuur 22 uuuur 22
 C. MN=(ca-)--(db). D. MN=(ca-)+-(db) . 
 ì xt=+12 ìxt=+34'
 ï ï
Câu 28: Cho hai đường thẳng d:í yt=+23 và d':í yt=+56' 
 ï ï
 î zt=+34 î zt=+78'
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
 A. dd^ ' . B. ddº ' . 
 C. dd//'. D. d và d ' chéo nhau. 
 Trang 3/6 - Mã đề 167 4 2
Câu 29: Cho ò f(x)dx =16. Tính I= ò f(2)xdx . 
 0 0
 A. I = 32 B. I = 4 C. I =16 D. I = 8 
Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxyz khoảng cách từ điểm A(1;-2;3) đến mặt phẳng 
(a):x-2yz+2-=100 bằng 
 -1 1 7 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 31: Phần gạch chéo trong hình bên dưới là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 
 f(x)=(xx+-1)(2)2 với trục hoành. Hãy tính diện tích S đó. 
 15 27 27p 15p
 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 
 2 4 4 2
Câu 32: Cho 3 điểm M(2;0;0), NP(0;-3;0), (0;0;4.) Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của 
điểm Q là 
 A. Q(3;4;2) B. Q(2;3;4) C. Q (-2;--3;4) D. Q(2;3;4- ) 
 ìxt=-+32 ìxt=+5'
 ï ï
Câu 33: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d:í yt=-+23 và d':íyt=--14' là 
 ï ï
 îzt=+64 î zt=+20'
 A. (0;-3;2) . B. (-7;--8;2) . C. (3;7;18) . D. (8;-13;23) . 
Câu 34: Gọi n là số nghiệm của phương trình z52+az+bzc+=0 (a, b, c là các số thực) trong tập số 
phức £ . Tìm giá trị của số n. 
 A. n = 2 . B. n = 3 . C. n = 5 . D. n = 4 . 
Câu 35: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(4;0;-2) và bán kính R = 9 . 
 A. (S):(x-4)2+yz22+(+=2)81. B. (S):(x-4)2+yz22+(+=2)9. 
 C. (S):(x+4)2+yz22+(-=2)9. D. (S):(x+4)2+yz22+(-=2)81. 
 ìxt=-+32
 ï
Câu 36: Hình chiếu của điểm A(2;-3;5) lên đường thẳng d:í yt=-+23 có tọa độ là 
 ï
 îzt=+1
 æö31525 æö10525 æö10525 æö10525
 A. ç÷- ;; . B. ç÷--;; . C. ç÷--;;. D. ç÷- ;; . 
 èø141414 èø71414 èø71414 èø71414
 Trang 4/6 - Mã đề 167 Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng ()a đi qua điểm M(3;--1;5) và vuông góc với hai mặt 
phẳng (P):3x-2yz+2+=70 và (Q):5x-4yz+3+=10 có phương trình là 
 A. x+yz++=30. B. 2x+yz-2-=150. C. 2x+yz-2+=150. D. 2x+yz-2-=160. 
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết A(2;3;1) , B(4;1;-2) , 
C(6;3;7) , D(-5;--4;8) . Độ dài đường cao DH của tứ diện ABCD bằng: 
 15 5 45 45
 A. . B. . C. . D. . 
 7 7 21 7
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn zi-3+=87 và số phức wi=-+43. Gọi M là giá trị lớn nhất của 
biểu thức P=-zw. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A. M Î(20;21) . B. M Î(21;22) . C. M Î(18;19) . D. M Î(19;20) . 
Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(xx)=+331 và 
 735
g()xx=+ với trục Ox và đường thẳng x =-9 . 
 1111
 8125 1029 647 1797
 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 
 198 22 18 50
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là
2x2+2y22+2z-8x+4yz+12-=60 và mặt phẳng (a):x-3yz+2-=50. Gọi I là tâm mặt cầu (S), I’ 
là điểm đối xứng của I qua mặt phẳng ()a . Tính độ dài đoạn I’I . 
 614 314
 A. II' = . B. II' = . C. II' = 17 . D. II' =217 . 
 7 7
 5 dx
Câu 42: Biết tích phân I=ò =+abln3ln5 (ab,)΢ . Khi đó ab+ có giá trị là 
 1 xx31+
 A. 4. B. 1. C. 5. D. 0. 
 1- m
Câu 43: Cho số phức zm=Î; . Môđun lớn nhất của số phức z là 
 1--m(mi2) ¡
 12+ 21-
 A. . B. 3 . C. 1. D. . 
 2 2
 1
Câu 44: Tính dx . kết quả đúng là 
 òxx2 -+56
 1
 A. lnx-2-lnxC-+3. B. (lnx-3+lnxC-+2) . 
 2
 C. lnx-3-ln2xC-+ D. ln(xx-3.-+2)C. 
 p cos2 x p cos2 x
Câu 45: Biết dxm= . Tính giá trị của I= dx . 
 ò -x ò x
 -p 13+ -p 13+
 p p
 A. p + m. B. + m. C. p - m. D. - m. 
 4 4
 Trang 5/6 - Mã đề 167 Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz một mặt phẳng ()a đi qua điểm M(1;2;3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần 
lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất, có phương trình là 
 A. 6x+3yz+2-=180. B. 3x+2yz+2-=130. 
 C. 3x+6yz+-=180. D. 2x+3yz+6-=260. 
Câu 47: Trong không gianOxyz đường thẳng D đi qua điểm A(--4;2;4) , đường thẳng D cắt và 
 ìxt=-+32
 ï
vuông góc với đường thẳng d:1íyt=- thì phương trình của D là 
 ï
 îzt=-+14
 x+4yz+-24 x+4yz+-24
 A. ==. B. ==. 
 321- --321
 x+4yz+-24 x+4yz+-24
 C. ==. D. ==. 
 -3--21 321
Câu 48: Số các giá trị m nguyên để có đúng hai số phức z thỏa z-(mi+3)+=34 và 
 z+1-i=zi-+12 là 
 A. 9. B. 8 . C. 11. D. 6. 
 x2
Câu 49: Cho F(xx)= ln2 , là một nguyên hàm của . Tính f'(x).ln xdx . Kết quả đúng là 
 fx() ò
 x3 x3
 A. f'(x).lnxdx=xln.xC-+ B. f'(x).lnxdx=x3 ln xC-+. 
 ò 3 ò 3
 x3 x2
 C. ò f'(x).lnxdx=+ln.xC D. ò f'(x).lnxdx=x2 ln.xC-+ 
 3 2
Câu 50: Các bồn chứa xăng vận chuyển trên xe cơ giới thường có dạng hình trụ nằm ngang với đáy 
là một hình elip mà không phải là hình tròn. Việc chế tạo theo hình elip có nhiều ưu điểm như: làm 
cho trọng tâm xe thấp, độ dao động của chất lỏng bên trong bồn sẽ thấp Giả sử một bồn chở xăng 
 xy22
có đáy là đường elip có phương trình +=1 và chiều dài của bồn là 10 m. Sau khi bơm xăng 
 94
cho một trạm xăng thì phần xăng còn lại cách đỉnh của elip 1 m (tham khảo hình vẽ). Tính gần đúng 
lượng xăng còn lại trong bồn xăng (làm tròn đến hàng đơn vị theo lít và giả sử các vật liệu chế tạo 
nên bồn xăng có độ dày không đáng kể). 
 A. 151 646 lít. B. 151 645 lít. C. 151 644 lít. D. 151 647 lít. 
 ------ HẾT ------ 
Xem video bài hướng dẫn giải tại đây: 
 Trang 6/6 - Mã đề 167