Đề thi học kì II năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Mã đề 301 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 -2019 
 TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC MÔN Toán – Khối 11 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
 (không kể thời gian phát đề) 
 (Đề thi có 05 trang) 
Họ và tên học sinh :...........................................Lớp.......... Số báo danh : ................... Mã đề 301 
 35nn+
Câu 1. lim bằng 
 15− n
 A. −∞ . B. 3. C. −1 . D. −2 . 
Câu 2. Tính lim 2x − 3 . 
 x→2
 A. 2. B. 0. C. 1. D. +∞ . 
Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −ttt32 + ++4 ( t là thời gian tính bằng giây). Gia 
tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là 
 A. 6. B. 0. C. 2. D. 4. 
Câu 4. Kết luận nào sau đây là sai ? 
 1
 A. y = liên tục trên ( 0; +∞). B. y = 3 x liên tục trên R. 
 x
 C. y = tanx liên tục trên ( 0 ; π). D. y = sin x + x2 liên tục trên R. 
 3
Câu 5. Cho hàm số gx()= 9 x − x2 . Đạo hàm của hàm số gx( ) dương trong trường hợp nào? 
 2
 A. x 3. 
 63+−nn 22
Câu 6. lim2 bằng 
 n + 5
 A. −∞ . B. 6 . C. −2 . D. 0 . 
Câu 7. Một chất điểm chuyển động có phương trình st= 2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của 
chất điểm tại thời điểm t0 = 3 (giây) bằng 
 A. 6 m/s. B. 5 m/s. C. 2 m/s. D. 3 m/s. 
Câu 8. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa: 
 A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng. 
 B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng. 
 C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng. 
 D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng. 
 32
Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị yx=−+232 x tại điểm có hoành độ x0 = 2 là 
 A. 18. B. 12. C. 6. D. 14. 
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số yx= tan trên tập xác định của nó. 
 1 1 1 1
 A. . B. . C. − . D. − . 
 sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x
Câu 11. Biết limun = +∞ và lim vn = +∞ . Khẳng định nào sau đây sai ? 
 1/5 - Mã đề 301 1
 A. lim(uvnn+) = +∞ . B. lim= 0 . C. lim(− 3vn ) = −∞ . D. lim(uvnn−=) 0 . 
 un
 1− cos x
Câu 12. Kết quả lim 2 là 
 x→0 x 
 1
 A. 8. B. . C. -2. D. 2. 
 2
 xx2 ++21
Câu 13. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là 
 x→−1 22x3 +
 1
 A. −∞ . B. 0 . C. . D. +∞ . 
 2
Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thoi tâm O vàSA= SC, SB = SD . Trong các mệnh đề 
sau, mệnh đề nào sai? 
 A. SA⊥ BD . B. SD⊥ AC . C. AC⊥ SA . D. AC⊥ BD . 
 31xx++2
Câu 15. lim bằng 
 x→−∞ 21x +
 A. 1. B. 2 . C. −2 . D. −1. 
Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy của hình 
chóp S.ABC bằng α với 
 3 3
 A. cosα = . B. tanα = . C. α = 450 . D. α = 600 . 
 3 3
 xx2 −+32
Câu 17. Kết quả của lim là 
 x→1 x −1
 A. -1. B. 3. C. 0. D. +∞ . 
Câu 18. Đạo hàm của hàm số yxx=5sin − 3cos bằng: 
 A. cosxx+ sin . B. 5cosxx+ 3sin . C. cosxx+ 3sin . D. 5cosxx− 3sin . 
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
 B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. 
 C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
 D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
Câu 20. Giả sử limfx ( ) = a và limgx ( ) = b. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 xx→ 0 xx→ 0
 fx() a
 A. lim= . B. lim[ f () x+=+ gx ()] a b. 
 → →
 xx0 gx() b xx0
 C. lim[ f ().() x g x] = ab .. D. lim[ fx ()−=− g() x] a b. 
 xx→ 0 xx→ 0
Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại x0 thì hàm số có đạo hàm tại x0 . 
 B. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì hàm số gián đoạn tại x0 . 
 C. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại x0 . 
 D. Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại x0 thì hàm số có đạo hàm tại x0 . 
 2/5 - Mã đề 301 Câu 22. Cho hàm số yx= sin 2 . Hãy chọn câu đúng? 
 2
 A. 40yy−=′′ . B. yy2 +=( ′) 4 . C. 40yy+=′′ . D. yy= ′tan 2 x. 
 −+23xx2
Câu 23. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = là 
 1− x
 2 1 2 −2
 = = + = =
 A. y'' 4 . B. y'' 2 3 . C. y'' 3 . D. y'' 3 . 
 (1− x) (1− x ) (1− x) (1− x)
Câu 24. Cho fx( ) =−+ x3231 x . Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho fx'0( ) < . 
 x < 0 x < 0
 A. 02<<x . B. x <1. C.  . D.  . 
 x > 2 x >1
 11
Câu 25. Tính lim+ . 
 x→2 xx22−+32 xx −+ 56
 A. 2 . B. +∞ . C. −2 . D. 0 . 
 ( xx−−13)( )
Câu 26. Tính lim ? 
 x→1 1− x2
 A. 0 . B. −1. C. 1. D. −2 . 
 a 3
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng số đo của góc giữa mặt bên 
 2
và mặt đáy bằng 
 0 0 0 0
 A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . 
 32
Câu 28. Tính số gia ∆y của hàm số yx= − x tại điểm x0 =1 ứng với số gia ∆=x 1? 
 A. ∆=y 0 . B. ∆=y 4 . C. ∆=y 1. D. ∆=y 2 . 
Câu 29. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx=+−3 24 x tại điểm M (0;− 4) có phương trình là 
 A. yx= 2 . B. yx=22 − . C. yx=24 − . D. yx=24 + . 
 Đạo hàm của hàm số yx=2 + 2020 xlà 
Câu 30. 
 x + 1010 2x + 2020 x + 1010
 A. y' = . B. yx'= 2 + 2020 . C. y' = . D. y' = . 
 2xx2 + 2020 xx2 + 2020 xx2 + 2020
Câu 31. Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là 
 A. hình bình hành. B. hình vuông. C. hình tam giác. D. hình thoi. 
Câu 32. Cho hình hộp ABCD. A′′′′ B C D . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 
         
 A. BA++ BC BB′′ = BC . B. BA++ BC BB′′ = BD . 
 3/5 - Mã đề 301         
 C. BA++ BC BB′ = BD . D. BA++ BC BB′′ = BA . 
Câu 33. Đạo hàm của hàm số y = (x − 2) x 2 +1 là 
 2xx2 −+ 21 22x2 + 2xx2 −+ 22 2xx2 −− 21
 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 
 x2 +1 x2 +1 x2 +1 x2 +1
 32
Câu 34. Tính lim (−− 2xx 4 + 5). 
 x→+∞
 A. −∞ . B. +∞ . C. 3. D. -2. 
 x2 −+ ax 1
Câu 35. Biết lim = 3. Khi đó giá trị của a là 
 x→1 x +1
 A. 4 . B. 0 . C. −4 . D. 3. 
 2mx 2 − 3x + 2 khi x ≤ 1
Câu 36. Tìm m để hàm số f (x) =  liên tục trên R. 
 3x + 4
 A. m = 4. B. m = -3. C. m = 3. D. m = - 4. 
 43x −
Câu 37. lim có kết quả là 
 x→3+ x − 3
 A. 9. B. 0. C. −∞ . D. +∞ . 
 1
Câu 38. Cho hàm của hàm số y= f() x = mx − x3 . Với giá trị nào của m thì x=1 là nghiệm của bất phương 
 3
trình fx'( )< 2 ? 
 A. m = 3. B. m3 . 
 2x
Câu 39. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 
 x +1
 (∆ ): x – 2y + 1 = 0 là 
 19 19
 A. yx= − . B. yx= + 9 . C. yx= − 9 . D. yx= + . 
 22 22
Câu 40. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ? 
 1
 A. yx= . B. yx=3 +1. C. y = . D. yx= +1. 
 x
Câu 41. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? 
 2
 x −1 25x + x −1 2
 A. lim . B. lim . C. lim . D. limxx+− 1 . 
 x→1 3 x→−2 x→−2 2 x→+∞ ( )
 x −1 x +10 xx+−32 
Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = f(x) = -3x2 + x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 là 
 A. y = 5x + 6. B. y = 5x – 6. C. y = -5x + 6. D. y = -5x – 6. 
 2345 2n+1
Câu 43. Tính tổng SCCCC=−+−+−+1.2.21nnnn++++ 2.3. 21 3.4. 21 4.5. 21 ... 2 nnC .(2 1). 21n+. 
 A. S = 0 . B. Sn=(2 + 1)22n . C. S = 1. D. S = 221n+ . 
Câu 44. Cho S. ABCD có đáy hình thang vuông tại A và BAD, = 2, aAB = BC = aSA, vuông góc với mặt 
phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60o . Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) ? 
 4/5 - Mã đề 301 
 A. 36o 33'. B. 26o 57'. C. 23o 33'. D. 30o 33'. 
Câu 45. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a, BC = a 3, SA ⊥ ( ABCD), 
khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) là 
 a a 3
 A. a 3 . B. . C. . D. a . 
 2 2
 2+++ 4 6 ... + 2n
Câu 46. Kết quả của lim bằng 
 n2 +1
 A. +∞ . B. 0 . C. 12. D. 1. 
Câu 47. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB= a . Gọi M là trung điểm của 
   
 AC .Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp( ABC ) là điểm N thỏa mãn BM = 3MN và góc giữa hai mặt 
 0
phẳng ( SAB ) và ( SBC ) là 60 .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo a . 
 17a 17a 17a 2 17a
 A. . B. . C. . D. . 
 68 51 34 17
 ab+ .32020
Câu 48. Cho hàm số yxx=sin33 − cos có đạo hàm cấp 2019 tại x = 0 bằng . Khi đó 
 c
 abc++bằng 
 4 1 1
 A. . B. 0 . C. . D. − . 
 3 2 2
Câu 49. Cho tứ diện S. ABC có ∆ABC vuông cân tại B , AB= a , SA⊥ () ABC và SA= a 3 . M là điểm tùy 
ý trên cạnh AB sao cho AM= x(0 << x a ) .Mặt phẳng ()α đi qua M và vuông góc với AB .Thiết diện tạo 
bởi tứ diện S. ABC và mặt phẳng ()α có giá trị lớn nhất khi x bằng 
 a a 3 a 2
 A. a . B. . C. . D. . 
 2 2 2
 x2 + m + xn +−2
Câu 50. Cho lim =1 (với m ≥−1 và n ≥−1). Tính giá trị biểu thức Pm= − 2 n ? 
 x→1+ 
 x −1
 A. −7 . B. 5. C. −3 . D. 1. 
 ------ HẾT ------ 
 5/5 - Mã đề 301 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN ĐÁP ÁN 
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC MÔN Toán – Khối lớp 11 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
 (Không kể thời gian phát đề) 
 Tổng câu trắc nghiệm: 50. 
 301 302 303 304 305 306 307 308 
 1 C C C D D D A D 
 2 C C A A A B D D 
 3 B A B A A A B B 
 4 C A A D C A C D 
 5 B A B C C A A A 
 6 C B B A B C D A 
 7 A C B B D B A C 
 8 C A C D B A D D 
 9 B A B D C D A C 
 10 B D C A A A D A 
 11 D D C C C A C A 
 12 B D A A D B A A 
 13 B D A D D B B B 
 14 C D B B D C A A 
 15 D C A A A A C D 
 16 A A D D C B A B 
 17 A D C C B A B D 
 18 B A D D A A C B 
 19 C A D A A A B A 
 20 A A D C B D C A 
 21 C C B D D A D D 
 22 C B A D A A D A 
 23 C D B A D C A A 
 24 A D D D B C D C 
 1 
 25 C A D D A C A D 
26 C C D A A A B A 
27 D D A A C C A D 
28 B B A A C A B D 
29 C C C C B D B B 
30 D C A A B B D A 
31 B C C C D A B D 
32 B C D B A B A A 
33 A D B D C B C D 
34 A B A B A B C C 
35 C B C B C B B B 
36 A C D B A D B C 
37 D D D A D A B C 
38 B A A B D C A A 
39 D A C B D C C B 
40 C C C D D D B A 
41 D C C D A B D C 
42 C B B A B D A D 
43 A A B B C D A D 
44 B A A D D D B B 
45 C C B D B D B A 
46 D D D A C A B A 
47 D A B C D C C B 
48 A A B B B C A C 
49 B C D C B D B B 
50 B A C B A B B B 
 2