Đề thi học kì II năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 - Mã đề 101 - Trường THPT Quỳnh Lưu 4 (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 4 Môn: Toán 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (35 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) 
 Mã đề thi 
 101 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
 Họ, tên thí sinh:............................................................... Số báo danh: ............................. 
 I. Trắc nghiệm 
 2n2 1
 Câu 1: Cho dãy số u có số hạng tổng quát u , khi đó u bằng 
 n n n1 7
 99 49 8
 A. B. C. 9 D. 
 8 9 49
 Câu 2: Chọn khẳng định đúng. 
 n n
 A. limq 0 nếu q 1. B. limq 0 nếu q 1. 
 n n
 C. limq 0 nếu q 1. D. limq 0 nếu q 1. 
 Câu 3: Tính lim 9x 2 . 
 x 2
 A. 18 B. -4 C. D. 4 
 Câu 4: Một chuyển động có phương trình s()tt 2 2 t 2 ( trong đó s tính bằng mét, t 
 tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm ts 2 là 
 A. 6/. ms B. 4/. ms C. 8/. ms D. 2/. ms 
 Câu 5: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ? 
 A. 1; 2;1; 5;8; 4 B. 4;8;12;16;18 C. 1;3;6;7;9;11 D. 1; 3; 5; 7; 9;11 
 1
 Câu 6: lim bằng 
 n8
 A. . B. 0 C. 2. D. 1. 
 Câu 7: Dãy nào sau đây là cấp số nhân 
 n1 
 A. u B. u  u 7 n N*. 
 n n1 n1 n
 2
 C. un4nn D. un1  9u n n N*. 
 n 1
 Câu 8: lim bằng 
 21n 
 1
 A. 1. B. . C. 2. D. . 
 2
 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA () ABCD và đáy ABCD là hình vuông. Góc giữa 
 đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào: 
 A. SB, AB B. SB, BD C. SA, SC D. SB, BC 
 Câu 10: Cho un là cấp số nhân có u7;u18914 . Tìm công bội q của cấp số nhân. 
 1
 A. q B. q2. C. q2. D. q3. 
 3 xx42
Câu 11: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành 
 42
độ x0 2 bằng 
 A. – 6 B. 6 C. 0 D. 1 
Câu 12: Cho dãy số (un ) là cấp số cộng u5;d41 . Tính tổng 100 số hạng đầu tiên 
của dãy số. 
 100
 A. S100 19300. B. S193.100 C. S14.100 D. S100.100 
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y 6x543 4x x 10. là: 
 A. y' 5x432 4x 3x . B. y' 30x432 16x 3x . 
 C. y' 20x432 16x 3x . D. y' 30x432 16x 3x 10. 
Câu 14: Nếu limunn 3,limv 5 thì lim(uvnn 2 ) bằng 
 A. 7 B. -7 C. 1 D. 13. 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình chữ 
nhật tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng : 
 A. SA ABCD B. ACSBC C. SO ABCD D. ABSBC 
 lim 3xx42 2 1 bằng: 
Câu 16: x 
 A. . B. . C. 3. D. 2. 
Câu 17: Chọn khẳng định đúng. 
 limu 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 A. n n
trở đi. 
 limu 0 nếu u có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 B. n n
trở đi. 
 limu 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 C. n n
trở đi. 
 limu 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 D. n n
trở đi 
Câu 18: Đạo hàm hàm số yx 1 trên tập xác định của nó là. 
 1 x x 1
 A. x 1' B. x 1' 
 21x 21x 
 1 1
 C. x 1' D. x 1' 
 x 1 21x 
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y xtanx 
 x 1 x x
 A. tanx- B. xtanx+ C. tanx+ D. tanx+ 
 cos2 x cos2 x cos2 x sin2 x
Câu 20: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng 1. Chọn khẳng định 
sai: 
 A. ACBD '' B. AA'  BD C. ABCD'' D. ACBD 
Câu 21: Tính lim (2xx32 4 7). . 
 x 
A . 2 B. 3 C. D. 
 4x2 x
Câu 22: Tìm lim
 x 2 2x 1 A. 6 B. 7 C. 1 D. 0 
Câu 23: Đạo hàm hàm số y (2x 1)3 
 A. 6x(2x 1)2 B. 3(2x 1)2 C. 6(2x 1)2 D. 3x(2x 1)2 
Câu 24: Cho un là cấp số nhân có u80;q25 . Số hạng u1 của cấp số nhân. 
 5
 A. u. B. u1. C. u5. D. u1. 
 1 2 1 1 1
Câu 25: Đạo hàm hàm số y cot x 
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 cos2 x sin2 x sin2 x cos2 x
  
Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ bằng DC'' là vectơ nào 
dưới đây 
     
 A. CD . B. BAʹʹ. C. BA . D. AB . 
Câu 27: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với 
nhau 
 B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với 
nhau. 
 C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với 
nhau 
 D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với 
nhau. 
Câu 28: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.' A B ' C '. Biết tam giác ABC đều cạnh 5 và 
AA'53 . Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng: 
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA () ABCD và đáy là hình chữ nhật. Khẳng định 
nào sau đây đúng : 
 A. ACSAB B. ACSBD C. CD SAD D. BD SAD 
Câu 30: Tính đạo hàm hàm số y sin 2x 
 A. y'2sin2x B. yco'2s2x C. yco's2x D. yco'2s2x 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA 
vuông góc với đáy. Biết SA 3 , AC 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
(ABC) bằng? 
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc 
với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng 
? 
 A. SC AHK B. SC AKB C. SC ADH D. ACSBD 
Câu 33: Cho cấp số cộng (un) có u1= 2, d = 3. Khi đó số hạng thứ 5 của cấp số cộng là: 
 A. 14 B. 41 C. 17 D. 11 
Câu 34: Cho hàm số fx() x32 2x x 4. Giải bất phương trình fx'() 0 
 1 1
 ;1;  x 1 C. 01 x D. 12 x 
 A. 3 B. 3
Câu 35: Cho un là cấp số nhân có u2;q41 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân. n n1 n1 
 A. u2.4n B. u24n C. u2(n1).4n D. u2.4n 
 II. Tự luận 
 4x 2019
Câu 1: a, Tìm lim 
 x x2 x 2018
 x2 16 5 nếu x 3 
 b, Tìm hệ số a để hàm số fx 26x 
 nếu x = 3 
 ax 2
 liên tục tại điểm x0 3 
Câu 2: Cho hàm số yfxx 322x 3 C có đồ thị (C). 
 a) Tìm y’(x) 
 b) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
 dxy :30 ; 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3, SA ABCD , 
SA 3 . 
 a) CMR: BC SAB 
 b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ G đến (SBD) 
 -----------Hết------------- 
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 4 Môn: Toán 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (35 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) 
 Mã đề thi 
 103 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
 Họ, tên thí sinh:............................................................... Số báo danh: ............................. 
 I. Trắc nghiệm 
 1
 Câu 1: lim bằng 
 n8
 A. 0 B. 2. C. 1. D. . 
 Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.' A B ' C '. Biết tam giác ABC đều cạnh 5 và 
 AA'53 . Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng: 
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
 Câu 3: Đạo hàm hàm số y (2x 1)3 
 A. 6x(2x 1)2 B. 6(2x 1)2 C. 3(2x 1)2 D. 3x(2x 1)2 
 Câu 4: Đạo hàm của hàm số y 6x543 4x x 10. là: 
 A. y' 20x432 16x 3x . B. y' 5x432 4x 3x . 
 C. y' 30x432 16x 3x . D. y' 30x432 16x 3x 10. 
 Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng 1. Chọn khẳng định 
 sai: 
 A. ABCD'' B. ACBD C. ACBD '' D. A' ABD 
 Câu 6: Cho dãy số (un ) là cấp số cộng u5;d41 . Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của 
 dãy số. 
 100
 A. S100 19300. B. S193.100 C. S14.100 D. S100.100 
 Câu 7: Cho un là cấp số nhân có u80;q25 . Số hạng u1 của cấp số nhân. 
 5
 A. u. B. u1. C. u5. D. u1. 
 1 2 1 1 1
 Câu 8: Chọn khẳng định đúng. 
 limu 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 A. n n
 trở đi. 
 limu 0 nếu u có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 B. n n
 trở đi. 
 limu 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 C. n n
 trở đi. 
 limu 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó 
 D. n n
 trở đi 
 Câu 9: Cho un là cấp số nhân có u7;u18914 . Tìm công bội q của cấp số nhân. 
 1
 A. q B. q2. C. q2. D. q3. 
 3
 Câu 10: Cho hàm số fx() x32 2x x 4. Giải bất phương trình fx'() 0 1 1
 ;1;  x 1 C. 01 x D. 12 x 
 A. 3 B. 3
 lim 3xx42 2 1 bằng: 
Câu 11: x 
 A. . B. 2. C. . D. 3. 
Câu 12: Cho un là cấp số nhân có u2;q41 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân. 
 n n1 n1 
 A. u2.4n B. u24n C. u2(n1).4n D. u2.4n 
Câu 13: Nếu limunn 3,limv 5 thì lim(uvnn 2 ) bằng 
 A. 7 B. -7 C. 1 D. 13. 
Câu 14: Đạo hàm hàm số yx 1 trên tập xác định của nó là. 
 1 x x 1
 A. x 1' B. x 1' 
 21x 21x 
 1 1
 C. x 1' D. x 1' 
 x 1 21x 
 n 1
Câu 15: lim bằng 
 21n 
 1
 A. 2. B. . C. 1. D. . 
 2
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình chữ 
nhật tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng : 
 A. ACSBC B. SA ABCD C. ABSBC D. SO ABCD 
 2n2 1
Câu 17: Cho dãy số u có số hạng tổng quát u , khi đó u bằng 
 n n n1 7
 49 8 99
 A. 9 B. C. D. 
 9 49 8
Câu 18: Đạo hàm của hàm số y xtanx 
 x x x 1
 A. tanx+ B. tanx+ C. tanx- D. xtanx+ 
 cos2 x sin2 x cos2 x cos2 x
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có SA () ABCD và đáy ABCD là hình vuông. Góc 
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào: 
 A. SB, BC B. SA, SC C. SB, BD D. SB, AB 
Câu 20: Tính lim (2xx32 4 7). . 
 x 
A . 2 B. 3 C. D. 
 4x2 x
Câu 21: Tìm lim
 x 2 2x 1 
 A. 1 B. 0 C. 6 D. 7 
Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y sin 2x 
 A. yco's2x B. yco'2s2x C. y'2sin2x D. yco'2s2x 
Câu 23: Chọn khẳng định đúng. 
 n n
 A. limq 0 nếu q 1. B. limq 0 nếu q 1. 
 n n
 C. limq 0 nếu q 1. D. limq 0 nếu q 1. Câu 24: Đạo hàm hàm số y cot x 
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 cos2 x sin2 x sin2 x cos2 x
Câu 25: Cho cấp số cộng (un) có u1= 2, d = 3. Khi đó số hạng thứ 5 của cấp số cộng là: 
 A. 41 B. 17 C. 11 D. 14 
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với 
nhau 
 B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với 
nhau. 
 C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với 
nhau 
 D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với 
nhau. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA 
vuông góc với đáy. Biết SA 3 , AC 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
(ABC) bằng? 
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA () ABCD và đáy là hình chữ nhật. Khẳng định 
nào sau đây đúng : 
 A. ACSAB B. ACSBD C. CD SAD D. BD SAD 
Câu 29: Một chuyển động có phương trình s()tt 2 2 t 2 ( trong đó s tính bằng mét, t 
tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm ts 2 là 
 A. 8/. ms B. 2/. ms C. 4/. ms D. 6/. ms 
Câu 30: Dãy nào sau đây là cấp số nhân 
 2
 A. un1  9u n n N*. B. un4nn 
 n1 
 C. u D. u  u 7 n N*. 
 n n1 n1 n
Câu 31: Tính lim 9x 2 . 
 x 2
 A. -4 B. 4 C. D. 18 
Câu 32: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ? 
 A. 1; 2;1; 5;8; 4 B. 1; 3; 5; 7; 9;11 C. 4;8;12;16;18 D. 1;3; 6;7;9;11 
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc 
với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng 
? 
 A. SC AHK B. SC ADH C. SC AKB D. ACSBD 
  
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ bằng DC'' là vectơ nào 
dưới đây 
     
 A. CD . B. BAʹʹ. C. BA . D. AB . 
 xx42
Câu 35: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành 
 42
độ x0 2 bằng 
 A. – 6 B. 6 C. 0 D. 1 
 II. Tự luận 
 4x 2019
Câu 1: a, Tìm lim 
 x xx2 2018
 x2 16 5 nếu x 3 
 b, Tìm hệ số a để hàm số fx 26x 
 nếu x = 3 
 ax 2
 liên tục tại điểm x0 3 
Câu 2: Cho hàm số yfxx 322x 3 C có đồ thị (C). 
 a) Tìm y’(x) 
 b) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
 dxy :30 ; 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3, SA ABCD , 
SA 3 . 
 a) CMR: BC SAB 
 b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ G đến (SBD) 
 -------------Hết------------- 
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 4 Môn: Toán 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (35 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) 
 Mã đề thi 
 105 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
 Họ, tên thí sinh:............................................................... Số báo danh: ............................. 
 I. Trắc nghiệm 
 Câu 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.' A B ' C '. Biết tam giác ABC đều cạnh 5 và 
 AA'53 . Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng: 
 A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 
 Câu 2: Đạo hàm hàm số y (2x 1)3 
 A. 6x(2x 1)2 B. 6(2x 1)2 C. 3(2x 1)2 D. 3x(2x 1)2 
 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA 
 vuông góc với đáy. Biết SA 3 , AC 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
 (ABC) bằng? 
 A. 300 B. 900 C. 600 D. 450 
 Câu 4: Chọn khẳng định đúng. 
 n n
 A. limq 0 nếu q 1. B. limq 0 nếu q 1. 
 n n
 C. limq 0 nếu q 1. D. limq 0 nếu q 1. 
 Câu 5: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ? 
 A. 1; 2;1; 5;8; 4 B. 1; 3; 5; 7; 9;11 C. 4;8;12;16;18 D. 1;3; 6;7;9;11 
 xx42
 Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành độ 
 42
 x0 2 bằng 
 A. – 6 B. 6 C. 0 D. 1 
 Câu 7: Một chuyển động có phương trình s()tt 2 2 t 2 ( trong đó s tính bằng mét, t 
 tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm ts 2 là 
 A. 2/. ms B. 8/. ms C. 6/. ms D. 4/. ms 
 Câu 8: Cho un là cấp số nhân có u2;q41 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân. 
 n1 n n1 
 A. u24n B. u2(n1).4n C. u2.4n D. u2.4n 
 Câu 9: Đạo hàm hàm số yx 1 trên tập xác định của nó là. 
 1 x x 1 1
 A. x 1' B. x 1' C. x 1' D. 
 21x 21x 21x 
 1
 x 1' 
 x 1
 Câu 10: Cho cấp số cộng (un) có u1= 2, d = 3. Khi đó số hạng thứ 5 của cấp số cộng là: 
 A. 41 B. 17 C. 11 D. 14 
 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y 6x543 4x x 10. là: 
 A. y' 20x432 16x 3x . B. y' 30x432 16x 3x 10. 
 C. y' 30x432 16x 3x . D. y' 5x432 4x 3x . Câu 12: Nếu limunn 3,limv 5 thì lim(uvnn 2 ) bằng 
 A. 7 B. -7 C. 1 D. 13. 
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc 
với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng 
? 
 A. SC AHK B. SC ADH C. SC AKB D. ACSBD 
 lim 3xx42 2 1 bằng: 
Câu 14: x 
 A. . B. 3. C. 2. D. . 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA () ABCD và đáy ABCD là hình vuông. Góc 
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào: 
 A. SB, BC B. SA, SC C. SB, BD D. SB, AB 
Câu 16: Cho un là cấp số nhân có u80;q25 . Số hạng u1 của cấp số nhân. 
 5
 A. u1. B. u. C. u1. D. u5. 
 1 1 2 1 1
 1
Câu 17: lim bằng 
 n8
 A. . B. 2. C. 0 D. 1. 
 n 1
Câu 18: lim bằng 
 21n 
 1
 A. 1. B. . C. . D. 2. 
 2
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có SA () ABCD và đáy là hình chữ nhật. Khẳng định 
nào sau đây đúng : 
 A. ACSAB B. ACSBD C. CD SAD D. BD SAD 
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình chữ 
nhật tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng : 
 A. SO ABCD B. ACSBC C. SA ABCD D. ABSBC 
Câu 21: Cho un là cấp số nhân có u7;u18914 . Tìm công bội q của cấp số nhân. 
 1
 A. q B. q3. C. q2. D. q2. 
 3
 4x2 x
Câu 22: Tìm lim
 x 2 2x 1 
 A. 6 B. 0 C. 1 D. 7 
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với 
nhau. 
 B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với 
nhau. 
 C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với 
nhau 
 D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với 
nhau 
Câu 24: Chọn khẳng định đúng.