Đề thi học kì I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 123 - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn Toán 
 HOÀNG VĂN THỤ Lớp 10: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Anh 1, Anh 2, Nga, Pháp, Trung, 
 CLC TN, TN Tự nhiên, TN Xã hội. 
 (Đề thi gồm có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi: 123 
 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm ) 
 Câu1. Số nghiệm của phương trình x x 4 4 x 4 là: 
 A. Một nghiệm B. Vô nghiệm C. Vô số nghiệm D. Hai nghiệm
 Câu2. Cho tập hợp A 3 k k Z , 2 k 3 . Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử
 là: 
 A. { 1;0;1;2;3} B. { 3; 2; 1;0;1;2;3} C. { 3;0;3;6;9} D. {-6; 3;0;3;6;9}
 Câu3. Cho tập A có 3 phần tử, số tập hợp con của tập A bằng: 
 A. 6 B. 3 C. 8 D. 4
 Câu4. Tập nghiệm của phương trình x x x 2 là: 
 A. Đáp án khác B. S 2 C. S  D. S 0
 Câu5. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm đoạn AB là:
       
 A. IA = IB B. IA IB 0 C. AI BI D. IA IB
 Câu6. Hàm số y ( m 1) x m2 2 đồng biến trên R khi : 
 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1
 Câu7. Parabol y x2 5x- 6 cắt trục tung tại điểm có tung độ là 
 5 49 5
 6
 A. 2 B. 4 C. D. 4
 Câu8. Tập xác định D và tính chẵn lẻ của hàm số y x3 5 x là: 
 A. DR , hàm số chẵn.
 B. DR \ 0 , hàm số lẻ.
 C. DR , hàm số không chẵn không lẻ.
 D. DR , hàm số lẻ
 Câu9. Tập xác định của hàm số y 1 3 x là: 
 1 1 1 1
 D; D; D; D; 
 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 
 Câu10. Cho a 4;3 vàb 1;7 . Khi đó góc giữa 2 vec tơ a và b là : 
 A. 300 B. 450 C. Kết quả khác D. 600
 Câu11. Giá trị của m làm cho phương trình mx 2 x 4 vô nghiệm là 
 A. m 1 B. Không có m C. m 1 D. m 0
 Câu12. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? 
 2 2 2 2 2 2
 A. sinx c os x 1 B. sinx c os x 1 C. sin 2x c os2 x 1 D. sinx c os x 1
 Câu13. Tập nghiệm của phương trình x 3 10 x2 x 2 x 12 là: 
 A. S 3;1 B. S 3;3 C. S 1; 3;3 D. S 3
 Câu14. Trong mặt phẳng Oxy, cho a 1;2 , b 5; 7 . Tọa độ của a b là:
 A. (-6;9) B. (4; -5) C. (6; −9) D. (−5;−14)
 Câu15. Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của AB là: 
 A. (2; 4) B. (15; 10) C. (50; 16) D. (5; 6)
 Câu16. Phương trình x2 mx 2 0 có số nghiệm là: 
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
 Trang 1/5 - Mã đề thi 123 Câu17. Cho tập hợp A { x N / x3 9 x 2 x2 5 x 2 0} . Tập A được viết theo kiểu liệt kê là:
 1 
 A. 2;3 B. 3;0; ;2;3  C. 3;0;2;3 D. 0;2;3
 2 
Câu18. Parabol y x2 5x 6có toạ độ đỉnh là: 
 1 5 1 5 1 5 1
 5; ; ; ; 
 A. 2 B. 2 2 C. 2 4 D. 2 4 
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là 
hình bình hành là: 
 A. (5, – 2) B. (5, – 4) C. (5, 5) D. (– 1, – 4)
Câu 20. Cho đường thẳng có phương trình y ax b đường thẳng đi qua hai điểm M 1;3 ;N(2; 4) .
Giá trị của a và b là: 
 A. a 7;b 10 B. a 7;b 10 C. a 7;b 10 D. a 7;b 10
Câu 21. Cho hàm số y 2 x2 4 x -1. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; 
 B. Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ; 1 
 C. Hàm số nghịch biến trên 1; và đồng biến trên ; 1 
 D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; 
 1 2
 2 I; 
Câu 22. Cho hàm số y ax bx c biết đồ thị hàm số có toạ độ đỉnh 3 3 và đi qua điểm 
M 0;1 Phương trình của hàm số có dạng:
 A. y 3 x2 2 x 1 B. y 3 x2 2 x 1 C. y 3 x2 2 x 1 D. y 3 x2 2 x 1
Câu 23. Cho các tập hợp M  3;6 và N ; 2  3; . Khi đó MN là
 A. ; 2  3; 6 . B.  3; 2  3; 6
 C. ; 2  3; . D. 3; 2  3; 6 .
 3 3 
Câu 24. Cho tập A 3; và B ; 5 tập AB là: 
 2 2 
 3 3 3 3 
 A. ; 5 B. ; C. 3; 5 D. 3; 
 2 2 2 2 
 4
Câu 25. Cho biết sin , 900 1800 . Khi đó giá trị cos bằng
 5
 3 1 3 1
 A. B. C. D. 
 5 5 5 5
Câu 26. Phương trình x2 mx 7 0 có một nghiệm x 3. Giá trị của m và nghiệm còn lại của 
phương trình là: 
 2 7 2 7 2 7 2 17
 A. m ; x B. m ; x C. m ; x D. m ; x 
 3 3 3 3 3 3 3 3
 x y 1
Câu 27. Hệ phương trình 2 2 số nghiệm là: 
 x y 5
 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
 2
Câu 28. Cho phương trình x mx 2 0 giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x 2 sao cho 
 2 2
biểu thức T x1 x 2 2( x 1 x 2 ) đạt giá trị nhỏ nhất là 
 1
 A. m B. m 1 C. m 1 D. m 2
 2
 Trang 2/5 - Mã đề thi 123 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 1) và B(4; 4). Tọa độ của điểm N trên trục Oy để ΔABN 
vuông tại N là 
 A. (0; 0) và (0; 3) B. (0; 0) và (0; 5)
 C. (0; 1) và (0; 5) D. (0; 1) và (0; 4)
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; 0), B(5; –3), C(–2; –4). Tọa độ tâm I của 
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 
 A. (2; 1) B. (1; 0) C. (1; 2) D. (0; 1)
Câu 31. Hàm số y x2 6 x 1có tập giá trị là : 
 8 8; 8; 8;
 A. B. C. D. 
Câu 32. Giá trị của m để phương trình (x 2)( x mx 3) 0 có hai nghiệm phân biệt là 
 m 1 m 1 m 1
 A. 5 B. 5 C. m 1 D. 5
 m m m 
 2 2 2
Câu 33. Cho hai Parabol có phương trình y 2 x2 và y x2 x 6 cắt nhau tại hai điểm phân biệt. 
Phương trình đường thẳng qua hai điểm có dạng là: 
 A. y 2x+1 B. y 2x+12 C. y 2x-18 D. y 2x+4
Câu 34 Số giá trị nguyên của m đề phương trình x2 3 x m 1 0 có bốn nghiệm phân biệt là: 
 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A (–1, 1), B(3, 1), C(2, 4). Gọi A’ là hình chiếu vuông góc 
của A trên BC. Tọa độ điểm A’ là: 
 13 11 13 11 13 11 13 11 
A. ; B. ; C. ; D. ; 
 5 5 5 5 5 5 5 5 
PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm ) 
Câu 1 ( 1 điểm) : Cho hai hàm số y x 1 và y x2 x 2 có đồ thị lần lượt là d và P . 
 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số. (vẽ trên cùng một hệ tọa độ )
 b) Biết rằng d cắt P tại hai điểm phân biệt A , B . Tính diện tích tam giác OAB (với O là
gốc hệ trục tọa độ). 
Câu 2 (1 điểm ):Trong mặt phẳng tọa độ cho ABH(1;1), ( 1;3), (0;1) . 
 a ) Chứng minh ABH,, không thẳng hàng. 
 b ) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . 
Câu 3 (1 điểm) 
 3x2 x 2
 a ) Giải phương trình : 3x 2
 3x 2
 b) Tìm m để phương trình 2x2 x 2 m x 2 có nghiệm: 
 ----------- HẾT ---------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm 
Họ và tên thí sinh: .Lớp: . 
Chữ ký giám thị: . . 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 123 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
Mã ; 123 
Mức1 
 1 A. 2 C. 3 C. 4 C. 5 B. 6 A. 7 C. 8 D. 9 A. 10 B. 11 C. 12 A. 
 13 D. 14 B. 15 D. 16 B. 17 D. 18 D. 
Mức 2: 
 19 C. 20 D. 21 B. 22 B. 23 B. 24 C. 25 C. 26 A. 27 D. 
Mức 3: 
 28 C. 29 B. 30 B. 31 D. 32 A. 33 B. 
 34. D 35.C
Phần trắc tự luận 
Câu 1. Câu 1 (2,0 điểm ) 
(1,0 đ) 
 a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: y 2 x 1 3 x 2
 b)L ập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2 x 3
 HD 
 a) Tập xác định DR 
 Tọa độ đỉnh 
 0,25đ 
 Bảng biến thiên 
 0,25 
 Vẽ đồ thị 
 b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là
 x2 x 2 x 1 x2 2 x 3 0 . 
 0,25 
 Phương trình này có a b c 0 nên có hai nghiệm x1 1, x2 3 . 
 Suy ra A 1;0 và B 3;4 .Diện tích tam giác OAB ( vẽ trên hệ tọa độ ) bằng 
 1 0,25đ 
 .1.4 2. 
 2
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ cho ABH(1;1), ( 1;3), (0;1) . 
(2,0 đ) a ) Chứng minh ABH,, không thẳng hàng. 
 b ) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . 
 HD 
   1 0   
 Ta có AH ( 1;0), BH (1; 2), mà nên AH, BH không cùng phương. 
 1 2
 0,5 đ 
 Từ đó ABH,, không thẳng hàng. 
   
 Giả sử C(;) x y , ta có AC ( x 1; y 1), BC ( x 1; y 3) . 
   
 AH. BC 0
 Để H là trực tâm tam giác ABC thì   
 BH. AC 0
 x 1 0 x 1
 . Vậy C( 1;0) . 0,5đ 
 x 2 y 1 0 y 0
 Trang 4/5 - Mã đề thi 123 
Câu 3 
 2
( 3 đ) 3x x 2 
 a ) Giải phương trình : 3x 2 
 3x 2 
 đ 
 b)Tìm m để phương trình 2x2 x 2 m x 2 có nghiệm: 
 HD: 
 2 
 a ) ĐKXĐ : x 
 3
 3x2 x 2
 3x 2 3 x2 x 2 3 x 2 
 3x 2 
 3x2 4 x 0 
 x 0 ( Loai) 
 4 
 x 
 3 0,5 
 x 2
 b) Phương trình đã cho tương đương với: 2 2 
 2x x 2 m x 4 x 4 
 x 2 
 2 . 
 x 3 x 4 2 m 
 BBT: 
 3 
 x 2 
 2 
 y 
 6 
 25
 4 
 Vậy 2m 6 m 3 
 0,5đ 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 123