Đề thi học kì I môn Toán Lớp 11 năm học 2018-2019 - Mã đề 485 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11 
 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 MÃ ĐỀ 485 
Họ, tên thí sinh: . 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (35 câu trắc nghiệm) 
Câu 1. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,. AD Tìm mệnh đề 
 đúng? 
 A. MN// BCD . B. MN// ABD . C. MN// ACD . D. MN// ABC . 
Câu 2. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 
 con súc sắc đó bằng 5 là: 
 1 1 1 5
 A. . B. . C. . D. . 
 6 9 18 36
Câu 3. Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ. Số cách chọn 4 học sinh từ tổ đó sao cho có cả nam và nữ là: 
 A. 1650. B. 7920. C. 310. D. 330. 
Câu 4. Cho điểm A 1; 1 và đường tròn x2 y 2 2 x 4 y 4 0. Phép vị tự tâm A tỉ số vị tự 
 k 2 biến đường tròn trên thành đường tròn nào dưới đây? 
 A. x 1 2 y 7 2 36. B. x 1 2 y 7 2 9. 
 C. x 1 2 y 7 2 36. D. x 1 2 y 7 2 9. 
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là trung điểm của 
 AO. Thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua I song song với SC và BD là: 
 A. ngũ giác. B. tứ giác. C. lục giác. D. tam giác. 
Câu 6. Một giá sách có hai tầng. Tầng 1 có 10 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Anh khác 
 nhau. Tầng 2 có 8 quyển sách toán khác nhau và 6 quyển sách Văn khác nhau. Bạn An chọn 
 ngẫu nhiên mỗi tầng 3 quyển sách. Xác suất để ban An chọn được 6 quyển sách không cùng 
 môn là: 
 418 1135 48 17
 A. . B. . C. . D. . 
 435 1183 1183 435
Câu 7. Số nghiệm của phương trình: cos 2x 3sin x 2 0 trên khoảng 0;20 là: 
 A. 40. B. 35. C. 20. D. 30. 
Câu 8. Cho biểu thức A 2 x 1 5 . Khai triển của biểu thức A là: 
 A. A 32 x5 80 x 4 80 x 3 40 x 2 10 x 1. 
 B. A 16 x5 40 x 4 20 x 3 20 x 2 5 x 1. 
 C. A 32 x5 80 x 4 80 x 3 40 x 2 10 x 1. 
 D. A 32 x5 80 x 4 80 x 3 40 x 2 10 x 1. 
Câu 9. Phương trình 6sin2x 7 3sin 2 x 8cos 2 x 6 có tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất bằng: 
 2 4 
 A. . B. . C. . D. 2 . 
 3 3 Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm 
 của SC, I là giao điểm của AD và BC, J là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của mặt 
 phẳng ADM và SBC là: 
 A. IJ. B. MJ. C. MI. D. SJ. 
Câu 11. Tập xác định của hàm số y cot 2 x là: 
 4 
 3 k 3 
 A. R\,. k Z B. R\,. k k Z 
 8 2  8 
 k 
 C. R\,. k k Z D. R\,. k Z 
 8  8 2 
Câu 12. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong 
 đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  . 
 B. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong 
 đều song song với  . 
 C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt 
 và  thì và  song song với nhau. 
 D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta dựng được một và chỉ một đường thẳng 
 song song với mặt phẳng cho trước đó. 
Câu 13. Một tiểu đội có 12 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 chiến sĩ đó thành hàng dọc? 
 12
 A. 12. B. C12 . C. .. D. 12! 
Câu 14. Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Hỏi thầy 
 giáo có bao nhiêu cách tặng cho 3 học sinh nam 3 cuốn Toán, 3 học sinh nữ 3 cuốn Văn (mỗi 
 học sinh 1 cuốn) từ các cuốn sách trên? 
 3 3 3 3 6 6
 A. AA5.. 6 B. CC5.. 6 C. C131. D. A13. 
Câu 15. Số hạng đứng thứ 1010 trong khai triển của 1 3x 2018 theo lũy thừa tăng dần của x là: 
 1009 1009 1009 1010 1010 1010
 A. C2018 .3 . x . B. C2018 .3 . x . 
 1010 1010 1010 1009 1009 1009
 C. C2018 .3 . x . D. C2018 .3 . x . 
Câu 16. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết luận nào sau đây là sai? 
  
 A. TCDAB . B. VOC A,2 . C. VBD O, 1 . D. QAC O,180 . 
Câu 17. Số giá trị nguyên của m để phương trình msin x 2cos x 2 m có nghiệm là: 
 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 
Câu 18. Hai xạ thủ A và B cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia cách độc lập với nhau. Xác suất 
 1 1
 bắn trúng bia của hai xạ thủ A và B lần lượt là và . Xác suất của biến cố xạ thủ A bắn 
 2 3
 trúng, xạ thủ B bắn trượt là: 
 5 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 6 3 Câu 19. Một đề thi có 35 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong 
 đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời 
 với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 35 câu là: 
 35 35
 1 1 1 3 
 A. . B. . C. . D. . 
 4 35 4 4 
Câu 20. Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt? 
 A. 5. B. 8. C. 6. D. 4. 
Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. y tan x là hàm lẻ. B. y cot x là hàm lẻ. 
 C. y cos x là hàm lẻ. D. y sin x là hàm lẻ. 
Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt 
 phẳng SAB và SCD . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với BD. 
 C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với AC. 
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4cos x là: 
 A. 7. B. 4. C. 3. D. 5. 
 8
 1 
Câu 24. Số hạng không chứa x trong khai triển 2x là: 
 x3 
 A. 324. B. 1856. C. 1792. D. 112. 
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M 0;4 thành điểm 
 M 4;6 , v có tọa độ là: 
 A. v 2;5 . B. v 4; 2 . C. v 4;10 . D. v 4; 2 . 
 1
Câu 26. Phương trình: cos x có tập nghiệm là: 
 2
 2 
 A. k2 , k Z . B. k ,. k Z 
 3  3 
 2 
 C. k ,. k Z D. k2 , k Z . 
 3  3 
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;1 . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 
 90 là: 
 A. M 1;2 . B. M 1; 2 . C. M 2; 1 . D. M 1; 2 . 
Câu 28. Nếu một đa giác đều có 90 đường chéo thì số cạnh của đa giác là: 
 A. 15. B. 20. C. 18. D. 13. 
 2n 1
Câu 29. Số tự nhiên n thỏa mãn ACn n 1 5 là: 
 A. n 4. B. n 3. C. n 6. D. n 5. 
Câu 30. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suát để có 5 tấm thẻ 
 mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 5 là: 
 2837 5674 4752 2376
 A. . B. . C. . D. . 
 60697 60697 60697 60697 Câu 31. Cho hình lăng trụ ABC.. A B C Gọi G là trọng tâm tam giác ABA và M là điểm tùy ý trên 
 GM
 đường thẳng BC . Đường thẳng MG cắt mặt phẳng ABC tại điểm N. Tỉ số bằng 
 GN
 1 1
 A. . B. 2. C. 3 D. . 
 2 3
 SCCCC 1 3 2 3 3 4 5 ... 3 2016 2017
Câu 32. 2018 2018 2018 2018 có giá trị bằng: 
 42018 2 2018 42018 2 2018 42018 2 2018 42018 2 2018
 A. . B. . C. . D. . 
 2 6 2 6
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Cắt tứ diện bởi mặt 
 phẳng GCD thì diện tích của thiết diện thu được là: 
 a2 2 a2 3 a2 2 a2 3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 4 4 2
 sin4x cos 4 m tan 2 x
Câu 34. Tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm là: 
 cos2x sin 2 x 2
 9 9 9 9
 A. 0 m . B. 1 m . C. 0 m . D. 1 m . 
 8 8 8 8
Câu 35. Từ các chữ số 0,1,2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác 
 nhau và phải có mặt chữ số 3? 
 A. 144 số. B. 228 số. C. 36 số. D. 108 số. 
PHẦN II. TỰ LUẬN. 
Bài 1. (0,5đ) Giải phương trình: 3sinx cos x 2. 
Bài 2. (0,5đ) Tìm số hạng chứa x11 y 11 trong khai triển của xy x 2 y 20 . 
Bài 3. (1,5đ) Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy 
ngẫu nhiên từ hộp đó ra 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ 3 màu. 
Bài 4. (1,5đ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang AD// BC , AD 2 BC 2 a , SA a, 
SD a 3. Gọi IJK,, lần lượt là trung điểm các cạnh AD,, SD AB . 
 1) Chứng minh: CIJ // SAB . 
 2) Tìm thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua K và song song với SAD . Tính diện tích 
 thiết diện thu được theo a. 
 --------------HẾT----------------