Đề thi giữa học kỳ II môn: Toán lớp 11 (ban cơ bản)

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH
Trường THPT Trần Hưng Đạo
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN LỚP 11 (BAN CƠ BẢN)
---------------------
Đề thi gồm có 01 trang
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (1,5 điểm)
Viết 5 số xen vào giữa hai số 486 và 23 để có được một cấp số nhân là một dãy số giảm có 7 số hạng. Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó?
Câu II (1,0 điểm)
Tính giới hạn của dãy số sau
limn2-3n+24-5n
Câu III (3,5 điểm)
1) Tính giới hạn các hàm số sau
a) 	b) 
2) Cho hàm số fx=-x2+x+2x-2 nếu x>2x+2m nếu x≤2
Tính và tìm các giá trị của m để hàm số có giới hạn khi x dần tới 2.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 600, SA⊥ABCD, SO=a4.
1) Chứng minh rằng AC⊥(SBD)
2) Trong mặt phẳng đáy, kẻ OH⊥BC tại H. Chứng minh BC⊥SH
3) Tính góc giữa SO và mp(SBC)
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x là số thực sao cho |x| < 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n≥2 ta có:
1-xn+1+xn<2n
----------------------------------- Hết ----------------------------------- 
Họ và tên thí sinh:  Lớp: . Số báo danh: