Đề thi giải toán nhanh trên MTCT casio trường THCS – khối 9
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SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 Đề chớnh thức Họ và tờnhọc sinh: Chữ ký của GT1: Chữ ký của GT2: Lớp: cấp THCS. Thờii gian: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Ngày thi : 27/12/2009. Chỳ ý: - Đề này gồm: 5 trang. - Thớ sinh làm bài trực tiếp trờn bài thi này. Mó phỏch: ĐIỂM TOÀN BÀI THI CHỮ Kí CỦA GIÁM KHẢO Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định: Nếu khụng giải thớch gỡ thờm, hóy tớnh kết quả chớnh xỏc đến 10 chữ số. Bài 1: (12 điểm) Điền kết quả vào ụ vuụng A = Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau và điền kết quả vào ụ vuụng: a) A = B = b) B = D = C = c) d) E = e) Biết: sinA = 0,6351; cosB = 0,8516 ; tgC = 2,61209 Tớnh : E = cotg(A + B – C) ? F = F = 271220092 ( Lấy kết quả chớnh xỏc là số tự nhiờn) Bài 2: (2 điểm) Tỡm giỏ trị của x, y, dưới dạng phõn số (hoặc hỗn số) từ cỏc phương trỡnh sau rồi điền kết quả vào ụ vuụng : x = a) y = b) Bài 3: (12 điểm )Tỡm và điền kết quả vào ụ vuụng b = a = a) Tỡm cỏc số tự nhiờn a và b biết rằng: ệCLN = b) Tỡm ƯCLN và BCNN của 515318171 và 732294243. BCNN = c) Tỡm số dư r của phộp chia: 2212194422122009 cho 2010. r = Tỡm hai chữ số tận cựng của 812009 Tỡm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong cỏc số tự nhiờn cú dạng chia hết cho 26 Số lớn nhất là: Số nhỏ nhất là: Tỡm một cặp số nguyờn dương sao cho x2 = 26y2 + 1 x = y = Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2009; u2 = 2010 và un+1 = un + un-1 + 27 với mọi n 2. Xỏc định u12 ? Giải : . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . U12 = Điền kết quả vào ụ vuụng: Bài 5: (4 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + ax2 + bx + c và cho biết: P(1) = 1905; P(2) = 1964; P( 3) = 2073. a) Tỡm cỏc hệ số a, b, c của P(x). Giải: . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . Điền kết quả vào ụ trống: a = b = c = b) Tỡm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phộp chia P (x) cho (2x - 9). Giải: . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . Điền kết quả vào ụ vuụng: Q(x) = r = T = c) Tớnh T = P(1969) – 7707390434 Điền kết quả vào ụ vuụng d) Tỡm m để P(x) + 3m + 2 cú một nghiệm là x = 1930 m = Điền kết quả vào ụ vuụng Bài 6: (1,5 điểm) Dõn số tỉnh Quảng Ngói năm 2000 là 1214000 người. Tớnh dõn số tỉnh Quảng Ngói năm 2010 và năm 2020. Biết rằng tỉ lệ tăng dõn số trung bỡnh hàng năm là 1,25%. Giải: . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . Điền kết quả vào ụ vuụng: S2010 = S2020 = Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giỏc ABH vuụng tại H, biết AH = 3BH . Trờn tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = 1,5.BH. Tớnh số đo gúc ? Giải: . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . . . .. . . . .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . . . . . . .. . . . Điền kết quả vào ụ vuụng: = Bài 8: (6 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết BC = 9,215 cm và AD là tia phõn giỏc của gúc A, BD = 3,628 cm. Tớnh (chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn) Độ dài cạnh AB, AC Số đo gúc B, gúc C của tam giỏc ABC (làm trũn đến độ) Diện tớch tam giỏc ADC Bỏn kớnh R đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC Bỏn kớnh r đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC Độ dài phõn giỏc AD Giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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AC = AB = Điền kết quả vào ụ vuụng: = = S = R = AD = r = Lưu ý: Cỏn bộ coi thị khụng giải thớch gỡ thờm! SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 Đề chớnh thức ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2009 – 2010 Bài 1: (12 điểm) Mỗi cõu tớnh đỳng đạt 2 điểm A = Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau và điền kết quả vào ụ vuụng: a) A = B = 8 b) B = D = 3,988562265 C = = 64,53937592 c) d) E = 28,7819543 e) Biết: sinA = 0,6351; cosB = 0,8516 ; tgC = 2,61209 Tớnh : E = cotg(A + B – C) ? F = 735603372196081 f) F = 271220092 ( Lấy kết quả chớnh xỏc là số tự nhiờn) Bài 2: (2 điểm) Mỗi cõu đỳng được 1 điểm Tỡm giỏ trị của x, y, dưới dạng phõn số (hoặc hỗn số) từ cỏc phương trỡnh sau rồi điền kết quả vào ụ vuụng : x = 27 a) y = b) Bài 3: (12 điểm) Mỗi cõu đỳng đạt 2 điểm b = 10 a = 2 a) Tỡm cỏc số tự nhiờn a và b biết rằng: ệCLN = 27122009 b) Tỡm ƯCLN và BCNN của 515318171 và 732294243. BCNN = 13913590617 c) Tỡm số dư r của phộp chia: 2212194422122009 cho 2010. r = 1399 21 Tỡm hai chữ số tận cựng của 812009 Tỡm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong cỏc số tự nhiờn cú dạng chia hết cho 26 Số lớn nhất là: 65949312 Số nhỏ nhất là: 65040352 Tỡm một cặp số nguyờn dương sao cho x2 = 26y2 + 1 x = 51 y = 10 Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2009; u2 = 2010 và un+1 = un + un-1 + 27 với mọi n 2. Xỏc định u12 ? U12 = 293246 Giải : Gỏn : D = 2 A = 2009 B = 2010 - Ghi vào màn hỡnh : D=D+1 :A=B+A+27 :D=D+1 :B=A+B+27 - Ấn dấu = chotới D = 12 thỡ ghi kết quả U12 = 293246 Bài 5: (4 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + ax2 + bx + c và cho biết: P(1) = 1905; P(2) = 1964; P( 3) = 2073. a) Tỡm cỏc hệ số a, b, c của P(x). (1,5 điểm) Giải: a, b, c là nghiệm của hệ phương trỡnh sau: a = 19 b = -5 c = 1890 b) Tỡm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phộp chia P (x) cho (2x - 9). (1 điểm) Giải: Ta cú P(x) = x3 + 19x2 – 5x +1890 Chia theo sơ đồ Hoocne 1 19 -5 1890 1 Q(x) = r = T = 79 c) Tớnh T = P(1969) – 7707390434 (0,75đ) d) Tỡm m để P(x) + 3m + 2 cú một nghiệm là x = 1930 (0,75đ) m = -2419940781 Bài 6: (1,5 điểm) Dõn số tỉnh Quảng Ngói năm 2000 là 1214000 người. Tớnh dõn số tỉnh Quảng Ngói năm 2010 và năm 2020. Biết rằng tỉ lệ tăng dõn số trung bỡnh hàng năm là 1,25%. S2020 = 1.556.393,199 S2010 = 1.374.576,787 Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giỏc ABH vuụng tại H, biết AH = 3BH . Trờn tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = 1,5.BH. Tớnh số đo gúc ? A Giải: = B H C = 450 Nờn Bài 8: (6 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết BC = 9,215 cm và AD là tia phõn giỏc của gúc A, BD = 3,628 cm. Tớnh (chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn) Độ dài cạnh AB, AC (1,5đ) Số
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