Đề thi chọn học sinh giỏi vòng huyện giải Toán trên máy tính cầm tay năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT huyện Châu Thành (Có lời giải)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN 
 HUYỆN CHÂU THÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
 ---------- NĂM HỌC 2017-2018 
 Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
 CÁC GIÁM KHẢO 
 ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI SỐ PHÁCH 
 (Họ, tên và chữ ký) 
 Bằng số Bằng chữ 1) 
 2) 
Chú ý: - Đề thi này gồm có 7 trang; 10 bài. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. 
 - Nếu đề bài không có yêu cầu riêng thì kết quả làm tròn đến 5 chữ số phần thập 
phân. 
 PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI 
Số báo danh: .Họ và tên thí sinh: Nam/nữ 
Ngày sinh: Trường THCS: . 
 CÁC GIÁM THỊ 
 (Họ, tên và chữ ký) SỐ PHÁCH 
1) 
2) 
Chú ý: - Thí sinh phải ghi đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị. 
 - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 
 - Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực, không viết bằng mực đỏ, 
bút chì, không được đánh dấu hay làm ký hiệu riêng, phần viết hỏng phải dùng thước 
gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất kỳ cách gì (kể cả bút xóa) 
 Trang 1 
Trang 2 
 Câu 1: (4,0 điểm) 
 Điền dấu lớn hơn (>) hoặc dấu nhỏ hơn (<) vào các ô trống: 
1) 13 2 3 3 3 4 3 ... 9 3 103 ; 2) 14 2 4 3 4 4 4 ... 9 4 104 
3) 15 2 5 3 5 4 5 ... 9 5 105 ; 4) 16 2 6 3 6 4 6 ... 9 6 106 
5) 17 2 7 3 7 4 7 ... 9 7 107 ; 6) 18 2 8 3 8 4 8 ... 9 8 108 
7) 19 2 9 3 9 4 9 ... 9 9 109 ; 8) 110 2 10 3 10 4 10 ... 9 10 104 
Câu 2: (4,0 điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9) 
 1 3 3 1 3 4 
 :. 
 2 4 7 3 7 5 
 a) A 
 7 3 2 3 5 3 
 .: 
 8 5 9 5 6 4 
 1 5 5 15 3
 10 23 5 13 2 3 3 
 b) B 8 16 8 
 15 3 1 1 5
 13 23 3 10 2 3 5
 8 16 8
Kết quả: 
 a) b) 
Câu 3: (4,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức 
 1
 (7 6,35) : 6,5 9,8999... .
 12,8
 R : 0,125 
 1 1
 1,2 :3,6 1 : 0,25 1,833... .1
 5 4
Kết quả: 
Câu 4: (4,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình 
 1 1 1
 x.(4 ) 
 3 2 1
 2 3 1 
 5 3 1
 4 5 1 
 7 4
 6 7 2
 8 9
 Trang 3 
 Kết quả: 
Câu 5: (6,0 điểm) 
 Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700000 đồng/tháng (bảy trăm nghìn 
đồng), cứ ba năm người đó được tăng lương thêm 7%. 
 a) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền. 
 b) Hàng tháng, bắt đầu từ tháng lương đầu tiên, anh ta gửi tiết kiệm 100000đ (một 
 trăm nghìn đồng) với suất 0,4%/tháng. Hỏi khi về hưu (sau 36 năm) anh ta tiết 
 kiệm được bao nhiêu tiền. 
Kết quả: 
 a) b) 
Câu 6: (6,0 điểm) 
 Cho đa thức P(x) x5 ax 4 bx 3 cx 2 dx e và biết P(1) 3; P(2) 9 ; 
 P(6) 2.P(7)
P(3) 19 ; P(4) 33; P(5) 51. Tính 
 P(8)
Kết quả: 
Câu 7: (4,0 điểm) 
 Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 1x2y3z4 chia hết 
cho 7. 
Kết quả: 
Câu 8: (6,0 điểm) 
 Cho biết đa thức P(x) x4 mx 3 55x 2 nx 156 chia hết cho (x – 2) và chia hết 
cho (x – 3). Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của đa thức (làm tròn đến chữ số thập 
phân thứ 9). 
 Trang 4 
 Lời giải tóm tắt 
Câu 9: (6,0 điểm) 
 Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. Từ A kẻ AH vuông 
góc với đường chéo BD. 
 a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n. 
 b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43cm. Tính diện tích tam giác ABH. 
 A m B 
 n 
 H 
 D C 
 Trang 5 
 Lời giải tóm tắt 
Câu 10: (6,0 điểm) 
 Tính diện tích hình thang ABCD biết rằng đáy nhỏ AB = 2, đáy lớn CD = 5, cạnh 
bên BC = 3,2 và cạnh bên AD = 3,8. 
 2 
 A B 
 3,8 3,2 
 h 
 D C 
 x A’ 5 B’ y 
 Trang 6 
 Lời giải tóm tắt 
 Trang 7 
 ĐÁP ÁN 
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
Câu 1 1) ; 2) ; 3) dấu > Mỗi câu 
(4,0đ) 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) dấu < 0,5đ 
 Câu 2 a) A 0.734068223 2đ 
(4,0đ) b) B 0.523379302 2đ 
Câu 3 50 4đ 
 R 
(4,0đ) 33
Câu 4 301 4đ 
 x 
(4,0đ) 16714
Câu 5 a) 450788972 đồng 4đ 
(6,0đ) b) 115711347 đồng 2đ 
 P(x) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 2x2 1 3đ 
Câu 6 
 1831 
(6,0đ) 3đ 
 2649
Câu 7 *Số lớn nhất là: 1929354 2đ 
(4,0đ) *Số nhỏ nhất là: 1020334 2đ 
 Ta có: P(x) (x 2)(x 3).g(x) 
 P(2) 0 8m 2n 360 m 2 
 2đ 
 P(3) 0 27m 3n 570 n 172
Câu 8 4 3 2
(6,0đ) Do đó: P(x) x 2x 55x 172x 156 
 (x 2)(x 3)(x2 7x 26) 2đ 
 Giải phương trình ta được: x 2;x 3 
 1 2 2đ 
 x3 2.684658438;x 2 9.684658438 
 a) BD m2 n 2 
 AB m 
 ABH ~ BDC k 
 2 2
 BD m n 
 1 2đ 
 SBDC m.n
 9 2 
(6,0đ) S m2 m 2 m 2 mn 
 ABH k2 S .S . 
 2 2ABH 2 2 BDC 2 2 
 SBDC m n m n m n 2
 3 
 m n 2đ 
 SABH 
 2(m2 n 2 ) 
 2 2đ 
 b) SABH 2,399376279 2,3994(cm ) 
 Trang 8 
 Ta có: h2 x 2 3,8 2 
 h2 y 2 3,2 2 1đ 
 x + y = 3 
 3,82 3,2 2
 x2 y 2 3,8 2 3,2 2 x y 
 3 
 10 x y 3 
 x y 3 1đ 
(6,0đ) 
 3,82 3,2 2 
 x 3 : 2 
 3 
 h2 x 2 3,8 2 h 3,82 x 2 2đ 
 1 1
 Vậy S (AB CD).h (2 5). 3,82 x 2 10,84435 2đ 
 ABCD 2 2
 Trang 9 
Trang 10