Đề thi chọn học sinh giỏi môn toán lớp 6 năm học 2007 - 2008 (thời gian làm bài 120 phút)

Đề thi chọn HSG môn toán lớp 6
Năm học 2007 - 2008
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: ( 4 điểm) 
1/ Tính tổng các số nguyên x biết: và 
2/ Tính tích: 
Bài 2: (5 điểm)
1/ Tìm các số tự nhiên n để phân số là phân số tối giản.
2/ Tìm hai chữ số tận cùng của tổng .
 S = với k N , k 1
Bài 3: (5 điểm).
1/ Cho M = với a, b,c là các số nguyên dương bất kì.
Chứng minh rằng M không thể là số nguyên.
2/ Tổng sau có thể là số chính phương hay không? giải thích?
( Trong đó: Số chính phưong là bình phương của một số nguyên)
Bài 4: (6 điểm)
1/ Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’ vẽ tia Oy sao cho góc xOy < 900. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, cung trên nửa mặt phẳng đó ta vẽ tia On tạo với tia Om một góc 900
Chứng tỏ tia On là tia phân giác của góc yOx’.
Cho . Tính các góc nhọn có trong hình vẽ.
2/ Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB = BC . Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC
Đoàn Thanh Sơn -Thái Bình
0984 285 942