Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Thanh Hoá giải toán bằng máy tính casio

Sở Giáo dục và Đào tạo	 Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2005 - 2006
SBD:
 Thời gian làm bài 150 phút
Họ và tên:.............................................
Giám thị số 1
.....................................................
Số phách
(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Ngày sinh:............................................
Lớp:......................................................
Giám thị số 2
.....................................................
Trường:.................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này
đề chính thức	đề lẻ
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ tên, chữ ký)
Số phách
Bằng số
1.
Bằng chữ
2.
Chú ý:	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Bài 1 (2 điểm)
 1) Tính giá trị các biểu thức:
Q = 
+ khi x = 1,25; y =0,34; z =3,52.
2) Tính giá trị biểu thức : 
Bài 2 (2 điểm)
Cho đa thức : Q(x) = x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x + m
 a) Tìm số dư r khi chia Q(x) cho (x - 2,5) với m = 2006
 b) Tìm m để Q(x) chia hết cho (x - 2,5) 
 c) Tìm m để Q(x) có nghiệm là x = - 2
Bài 3 (2 điểm)
 1, Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
 x6 - 15x - 25 = 0
2, Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình :
 5x4 -5x3 + 4x2 + x - 1 = 0
Bài 4 (2 điểm)
 Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng bxyz = 84 + x4 + x4 + z4 .
Đề bài
Kết quả
Bài 5 (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A tù; kẻ AM ^BC; AN^CD; biết GóC MAN = a = 44056'32" và AD = a = 28,2004 cm; AB = b = 132,2005 cm. Gọi S là phần diện tích còn lại của hình bình hành ABCD sau khi đã khoét đi tam giác AMN. Tính:
 a, Tỷ số , trong đó S1diện tích hình bình hành ABCD, S2 diện tích tam giác AMN.
 b, S.
Bài 6 (2 điểm)
 Cho tam giác MNP; biết p = MN = 15,432 cm, n = MP = 13,223 cm, m = NP = 12,738 cm đường phân giác trong MJ và PI cắt nhau tại Q (I ẻ MN; J ẻ NP). Tính tỉ số diện tích tam giác IQJ và tam giác MNP.
Bài 7 (2 điểm)
 Cho tam giác ABC; AB = 5 cm; AC = 12 cm; BC = 13 cm và AD là phân giác trong góc A.
a, Tính góc B; góc C.
b, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF
c, Tính độ dài AD.
Bài 8 (2 điểm)
 Tìm hai chữ số tận cùng của số 
Bài 9 (2 điểm)
 Cho các tập hợp { 1 }; { 2; 3}; { 4; 5; 6 }; {7; 8; 9; 10}.
Gọi Sn là tổng các phần tử của tập thứ n. Tính S101 .
Bài 10 (2 điểm)
 Cho dãy số Un = n = 1,2,3...
 a, Tính U1; U2; U3; U4; U5.
 b, Lập công thức truy hồi Un+2 theo Un, Un+1
 c, Lập một quy trình tính Un . Tính U20 ?
Sở Giáo dục và Đào tạo	 Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2005 - 2006
 Thời gian làm bài 150 phút
Đáp án
Đề chính thức	đề lẻ
Chú ý:	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Bài 1 (2 điểm)
 1) Tính giá trị các biểu thức:
Q = 
+ khi x = 1,25; y =0,34; z =3,52.
2) Tính giá trị biểu thức : 
1, ằ 87,93712
2, ằ1,91164
Bài 2 (2 điểm)
Cho đa thức : Q(x) = x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x + m
 a) Tìm số dư r khi chia Q(x) cho (x - 2,5) với m = 2006
 b) Tìm m để Q(x) chia hết cho (x - 2,5) 
 c) Tìm m để Q(x) có nghiệm là x = - 2
a, ằ 2120,53125
b, ằ -114,53125
c, ằ - 40
Bài 3 (2 điểm)
 1, Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
 x6 - 15x - 25 = 0
2, Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình :
 5x4 -5x3 + 4x2 + x - 1 = 0
x ằ 1, 94523
x ằ 0,44721
x ằ - 0,44721
Bài 4 (2 điểm)
 Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng bxyz = 84 + x4 + x4 + z4 .
 = 8208
Đề bài
Kết quả
Bài 5 (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A tù; kẻ AM ^BC; AN^CD; biết GóC MAN = a = 44056'32" và AD = a = 28,2004 cm; AB = b = 132,2005 cm. Gọi S là phần diện tích còn lại của hình bình hành ABCD sau khi đã khoét đi tam giác AMN. Tính:
 a, Tỷ số , trong đó S1diện tích hình bình hành ABCD, S2 diện tích tam giác AMN.
 b, S.
a, = 
 ằ 4,00808 
b, S = 
 = ab sina( 1 - )
 ằ 1976,46036
Bài 6 (2 điểm)
 Cho tam giác MNP; biết p = MN = 15,432 cm, n = MP = 13,223 cm, m = NP = 12,738 cm đường phân giác trong MJ và PI cắt nhau tại Q (I ẻ MN; J ẻ NP). Tính tỉ số diện tích tam giác IQJ và tam giác MNP.
Bài 7 (2 điểm)
 a, B ằ 67022'48,49", C ằ 22037'11,51"
 b, P ằ 14,11765 cm, S ằ 12,45675 cm2
 c, AD ằ 4,99134 cm
 a, B ằ 67022'48,49", 
C ằ 22037'11,51"
 b, P ằ 14,11765 cm, 
S ằ 12,45675 cm2
 c, AD ằ 4,99134 cm
Bài 8 (2 điểm)
 Tìm hai chữ số tận cùng của số 
67
Bài 9 (2 điểm)
 Cho các tập hợp { 1 }; { 2; 3}; { 4; 5; 6 }; {7; 8; 9; 10}.
Gọi Sn là tổng các phần tử của tập thứ n. Tính S101 .
 515201
Bài 10 (2 điểm)
 Cho dãy số Un = n = 1,2,3...
 a, U1 = 1; U2 = -2; U3 = 8; U4 = -24; U5 = 80.
 b, Un+2 -2 Un+1 + 4Un
 c, 1 SHIFT STO A x (-) 2 SHIFT STO B x (-) 2 + 4
ALPHA A SHIFT STO A x (-) 2 + 4
ALPHA B SHIFT STO B D SHIFT COPY.
 U20 = -3546808320
U20 = -3546808320