Đề thi chọn học sinh dự thi KSCLMN môn Toán 8 Năm học 2008-2009 Trường Thcs Anh Xuân

 phòng giáo dục & đào tạo NAm đàn 
 trường thcs Anh Xuân
 -------------------***--------------------

Đề thi chọn học sinh dự thi KSCLMN môn Toán 8
Năm học 2008-2009
(Thời gian: 120 phút)


Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 
b)

Bài 2:
 Chứng minh rằng tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9

 Bài 3: Giải phương trình:
	a) (x2 – 2x + 3)(x2 – 2x + 5) = 8
	 b) x3 - 2x2 - 5x + 6 = 0

Bài 4: Cho biểu thức:
 
 a) Tìm x để N xác định
 b) Rút gọn N
 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của N

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và . Đường thẳng bất kỳ qua C cắt tia đối của tia BA, DA thứ tự tại M, N
 a) Chứng minh D BMC và D DCN đồng dạng
 b) Chứng minh BM.DN không đổi khi M, N thay đổi
 c) Gọi I là giao điểm của BN và MD. Chứng minh 



Hết.

-------------------------------------------------------------------------------------------

* Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

Đáp án, biểu điểm:

Bài 1: a) x2 + 4x - 5 = ... = (x+ 5)(x - 1) 	(1 đ)
	 b) = ... = (x + 3)(x - 4)	(1 đ)

Bài 2:	(n - 1)3 + n3 + (n + 1)3 = ... = 3(n3 + 2n) = 	
= 3(n3 - n + 3n) = 3(n - 1)n(n + 1) + 9n 9	(1 đ)
Bài 3: 
a) (x2 – 2x + 3)(x2 – 2x + 5) = 8	
Đặt x2 - 2x + 4 = t (t > 0)
	Giải được x=1	(1 đ)
b) x3 - 2x2 - 5x + 6 = 0 Do tổng các hệ số bằng 0 nên phương trình có nghiêm x = 1. Từ đó đưa về phương trình tích: 	
 (x- 1)(x + 2)(x - 3) = 0 	
	 	(1 đ) 
Bài 4: 
Đ/k x 1;-1 	(0,5đ)
N = 	 (1đ)
N = (x-4)2-1 -1 nên min N = -1 khi x = 4	 (1đ)

Bài 5:
	(0,5đ)
BM.DN=a2 	 (1đ)
c) Chứng minh DBMD và DDBN đồng dạng
 suy ra =600 	 (1đ)