Đề thi chất lượng học kỳ 1 năm học 2008 - 2009 môn: toán 10 (thời gian làm bài : 120 phút)

Sở giáo dục đào tạo thái bình
Trường THPT Nguyễn Công Trứ
› A š
đề thi chất lượng học kỳ I
Năm học 2008 - 2009
Môn: toán 10
(Thời gian làm bài : 120 phút)
— & –
Câu I. (2,0 điểm) a/ Tìm tập xác định của hàm số sau:
 b/ Tìm tập xác định và tính chẵn lẻ của hàm số sau: 
Câu II. (2,0 điểm) a/ Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị của nó đi qua 3 điểm A(0; 0); B(2; 0); C(1; 1)
 b/ Không giải phương trình, hãy cho biết đường thẳng có phương trình y = 2 có cắt đồ thị của hàm số tìm được hay không? Tại sao?
Câu III. (1,5điểm) Hệ phương trình có nghiệm (xo;yo) ở đó xo = 3. Tìm yo
Câu IV. (2,0 điểm) 
 Cho DABC, biết A có tọa độ A(1; 4); B có tọa độ thỏa mãn , C có tọa độ mà . 
 a/ Tìm a và tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác biết hoành độ của G là 
 b/ Tính các góc và diện tích của tam giác với a tìm được.
Câu V. (2,0 điểm)
 Cho hàm số y = -x2 +2(m-1)x + 9 - 4m
 a/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số theo m
 b/ Tìm các giá trị của m để giá trị lớn nhất tìm được nói trên đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?
Câu V. 0,5 điểm)
 Dùng véc tơ để chứng minh rằng trong một hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau. 
---- hết---- 
Biểu điểm và đáp án
Câu
Giải tóm tắt
Điểm
I
a
[1/3; +Ơ) \ {5/2} 
1,0
b
(-Ơ; +Ơ) là hàm số chẵn
1,0
II
a
A = -1; B = 2; C = 0 y = -x2 + 2x
1,0
b
Không cắt; vì GTLN của hàm số là 1
1,0
 III
Thay xo=3 vào hệ và tìm được nghiệm yo = 2
1,5
 IV
a
a = 5, G(8/3; 7/3 )
1,0
b
DABC vuông cân tại B. B = 90o; A = C = 45o; S =5
1,0
V
a
GTLNy = m2 - 6m + 10
1
b
và GTNN = 1 đạt được khi m = 3
1
 VI
Biểu diễn hai véc tơ đường chéo theo hai véctơ cạnh liển tiếp. Nhân vô hướng
0,5