Đề minh họa THPT QG năm học 2018-2019 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ (Có đáp án)
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề minh họa THPT QG năm học 2018-2019 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ (Có đáp án), để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ MINH HỌA THPT QG NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.
C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A; B; C đều đúng.
Câu 2: Tập xác định của hàm số y 2x 2 5x 3 là:
3 3
A. D ;1 ( ; ) B. D ;1 ;
2 2
3 3
C. D ; D. D 1;
2 2
Câu 3: Cho tan cot m . Giá trị của biểu thức: tan 3 cot 3 bằng:
3
3 3 3 m
A. m 3 m B. m 3 m C. m D.
4
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho a (1;3) và b ( 2;1) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b bằng:
A. 1 B. -5 C. 3 D. -4
x 2 3t
Câu 5: Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d : (t R)
y 1 t
A. u (2; 1) B. u (2; 3) C. u ( 1;1) D. u (3;1)
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số: y tan x là
3
A. D \, k k . B. D \, k k .
6 3
5
C. D \ k 2 , k . D. D \, k k
3 6
Câu 7: Phương trình : 3sin3x cos3 x 1 tương đương với phương trình nào sau đây :
1
A. sin 3x . B. sin 3x .
6 2 6 6
1 1
C. sin 3x . D. sin 3x .
6 2 6 2
Câu 8: Trong kỳ thi THPT Quốc gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 vị trí khác
nhau. Bạn A là một thí sinh đăng ký 4 môn thi cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giám thị xếp
thí sinh vào 1 cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi bạn A có đúng 2 lần ngồi cùng một vị
trí.
253 1772 1 1
A. B. C. D.
1152 2304 4 55296
Câu 9: Số thực a để 3 số 1 3a , a2 5, 1 a theo thứ tự như trên lập thành một cấp số cộng ?
1 17 1 17
A. , B. 1,3. C. 2,3. D.
2 2
Câu 10: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1? 2 3n2 2n2 3 2n2 3 2n3 3
A. lim B. lim C. lim D. lim
2 n2 2n2 1 2n3 1 2n2 1
x n x2 m 2
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y (m, n là các hằng số)
n x m2 x 2
1n 2 x 2 m2 1n 2 x 2 m2
A. B.
n x2 m 2 x 3 n x2 m 2 x 3
1n 2 x 2 m2 1n 2 x 2 m2
C. D. .
n x2 m 2 x 3 n x2 m 2 x 3
Câu 12: Trong mp Oxy cho v (2; 1)và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
A. (1;-1) B.(-1;1) C.(5;3) D.(1;1)
Câu 13: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần
lượt là O và O’. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. OO’ // (ABCD) B. OO’ // (ABEF) C. OO’ // (BDF) D. OO’ // (ADF)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng d đi qua S và d // AB
B. Đường thẳng d đi qua S và d // BC
C. Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD
D. Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD
Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng nhau và I là trung điểm của B’C’. Khi
đó góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’C’B’) là góc nào sau đây ?
A. AIB . B. AIB'. C. AIA' . D. AIC ' .
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2 i z . i 15 i . Tìm modun của số phức z ?
A. z 5 . B. z 4 . C. z 5 . D. z 2 3 .
Câu 17: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. 1; 2 .
B. ; 0 .
C. 0; 2 .
D. 2; .
π
Câu 18: Tập xác định D của hàm số y 2 x 1 .
1 1 1
A. D ; . B. D \ . C. D ; . D. D .
2 2 2
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 4 x 2 trên đoạn 1;2 bằng
A. 1. B. 4. C. 5. D. 3.
2
Câu 20: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 5 0 . Tìm tọa độ điểm
7 4i
biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức?
z1 A. P 3; 2 . B. N 1; 2 . C. Q 3; 2 . D. M 1; 2 .
x 1
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 5x 3 là:
A. ; . B. ;0 . C. 5; . D. 0; .
4
Câu 22: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 trên khoảng 1; . Tìm m?
x 1
A. m 4 . B. m 5. C. m 3. D. m 4 .
Câu 23: Hàm số y x2 ln x đạt cực trị tại điểm
1 1
A. x e . B. x 0 ; x . C. x 0 . D. x .
e e
Câu 24: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các
hàm số sau?
x 2 x 2 x 2 x 3
A. y . B. y . C. y . D. y .
x 1 x 1 x 1 x 1
x 1
Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là?
3x 2
2 2 1 1
A. x . B. y . C. x . D. y .
3 3 3 3
Câu 26: Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng?
y
A. Phần thực là 3, phần ảo là 2 .
B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i.
A
C. Phần thực là 3, phần ảo là 2i . 2
D. Phần thực là 3, phần ảo là 2. x
O 3
Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x .
x2
A. f x d x sin x C . B. f x d x 1 sin x C .
2
x2
C. f x d x x sin x cos x C . D. f x d x sin x C .
2
Câu 28: Phương trình log2x log 2 x 3 2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 . B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 29: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên trên a; b , có đồ thị y f x như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b
A. f x d x là diện tích hình thang cong ABMN .
a
b
B. f x d x là độ dài đoạn BP .
a
b
C. f x d x là dộ dài đoạn MN .
a
b
D. f x d x là dộ dài đoạn cong AB .
a
3x2 khi 0 x 1 2
Câu 30: Cho hàm số y f x . Tính tích phân f x d x .
4 x khi 1 x 2 0
7 5 3
A. . B. 1. C. . D. .
2 2 2
Câu 31: Cho hàm số y x3 3 x 2 m có đồ thị C . Biết đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt A , B , C sao cho B là trung điểm của AC . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. m 0; . B. m ; 4 . C. m 4;0 . D. m 4; 2 .
e a.e2 b
Câu 32: Cho I xln x d x với a, b , c . Tính T a b c.
1 c
A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 .
Câu 33: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối
thiểu 1m . Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A
hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức vA t 16 4 t (đơn
vị tính bằng m/s ), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi
dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
A. 33 . B. 12 . C. 31. D. 32 .
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018;2018 để hàm số y x2 1 mx 1
đồng biến trên ; .
A. 2017 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2018 .
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 1 i z 2 4 2 . Gọi m max z , n min z và
2018
số phức w m ni . Tính w
A. 41009 . B. 51009 . C. 61009 . D. 21009 . f x
Câu 36: Cho các hàm số f x , g x , h x . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị
3 g x
hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0 2018 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
1 1 1 1
A. f 2018 . B. f 2018 . C. f 2018 . D. g 2018 .
4 4 4 4
y 1
Câu 37: [Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log3 x 1 y 1 9 x 1 y 1 . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P x 2 y là
11 27
A. P . B. P . C. P 5 6 3 . D. P 3 6 2 .
min 2 min 5 min min
Câu 38: Cho hàm số y x4 2 m 2 x 2 m 2 có đồ thị C . Để đồ thị C có ba điểm cực trị A , B , C
sao cho bốn điểm A , B , C , O là bốn đỉnh của hình thoi ( O là gốc tọa độ) thì giá trị tham số m là
2 2
A. m 2 . B. m . C. m 2 . D. m .
2 2
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho x 2 i 3 j 4 k . Tìm tọa độ của x
A. x (2;3; 4). B.x ( 2; 3;4). C.x (3;2; 4). D. x (2;3;4).
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trên trục tung tất cả các điểm cách đều hai điểm
A 1; 3;7 và B 5;7; 5 .
M 0;2;0 N 0; 2;0 M 0;2;0 N 0; 2;0 MP0;2;0 , 0;1;0
A. . B. . C. , D. .
Câu 41: Cho mp (P) // mp (Q), với (P): nx 7 y 6z 4 0 ; (Q): 3x my 2z 17 0 . Khi đó:
A. m 7 / 3; n 1 B. m 9; n 7 / 3 C. m 3 / 7; n 9 D. m 7 / 3; n 9
x 2 y z 1 x 7 y 2 z
Câu 42: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: và d2: là:
4 6 8 6 9 12
35 35 854 854
A. B. C. D.
17 17 29 29
x 1 y 1 z 1
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm I 1;2;3 . Gọi K là
2 2 1
điểm đối xứng với I qua d. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm K cắt d tại hai điểm A và B, biết đoạn
AB=4 là.
2 2 2
1 8 41 185
A. (S): x y z .
9 9 9 9
2 2 2
1 8 41 185
B. (S): x y z .
9 9 9 9
2 2 2
1 8 41 185
C. ():.S x y z
9 9 9 9
2 2 2
1 8 41 185
D. (S): x y z .
9 9 9 9
Câu 44: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó
tăng lên:
A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 27 lần
Câu 45: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a , BAC 120o , biết
SA () ABC và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3
A. B. C. a3 2 D.
9 3 2
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với
mặt phẳng (SAB) một góc 30o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
6a3 6a3 3a3
A. V. B. V 3 a3 . C. V. D. V.
18 3 3
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường
cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp
a3 3 a3 5 8a3 3
A. B. C. D. 8a3 3
3 2 3
Câu 48: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại:
A. {3;3},{4;3},{3;4},{5;3},{3;5} B. {3;3},{4;5},{5;4},{5;3},{3;5}
C. {3;3},{4;3},{3;4},{5;4},{3;5} D. {3;3},{4;3},{3;4},{6;3},{3;5}
Câu 49: Một hình trụ (T) có thể tích bằng 81 cm3 và đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài
đường sinh của (T) là:
A. 12cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm
Câu 50: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là
đường tròn C. Hình nón N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, đáy là đường tròn C và có chiều cao
h h R . Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi N có giá trị lớn nhất.
4 3
A. h 3R. B. h 2R. C. h R. D. h R.
3 2
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP ÁN
Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.
C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A; B; C đều đúng.
Hướng dẫn:
Nhớ lại k/n về phương trình tương đương. Đáp án: C
Phương án nhiễu A: Không đọc kĩ, nhận định nhầm.
Phương án nhiễu B: Không đọc kĩ, nhận định bài toán đặt điều kiện.
Phương án nhiễu C: Học sinh thường thấy cả 3 đáp án đúng liền chọn.
Câu 2: Tập xác định của hàm số y 2x 2 5x 3 là:
3 3
A. D ;1 ( ; ) B. D ;1 ;
2 2
3 3
C. D ; D. D 1;
2 2
Hướng dẫn:
x 1
Đ/k: 2x 2 5x 3 0 3 . Đáp án: B
x
2
x 1
Phương án nhiễu A: Đ/k: 2x 2 5x 3 0 3 . Nhớ nhầm nên chọn A.
x
2
Phương án nhiễu C: Không đọc kĩ.
x 1
Phương án nhiễu D: Học sinh giải pt: 2x 2 5x 3 0 3 . Thấy có nghiệm 1 và 3/2 nên chọn
x
2
D.
Câu 3: Cho tan cot m . Giá trị của biểu thức: tan 3 cot 3 bằng:
A. m 3 3m B. m 3 3m
m3
C. m3 D.
4
Hướng dẫn:
Ta có: (tan cot )3 tan3 3tan .cot .(tan cot ) cot3
tan3 cot3 3(tan cot )
tan3 cot3 (tan cot )3 3(tan cot ) m3 3m . Đáp án B.
Phương án nhiễu A: Chuyển vế quên đổi dấu
tan3 cot3 (tan cot )3 3(tan cot ) m3 3m . Do đó chọn A
Phương án nhiễu C: tan3 cot3 (tan cot )3 m3 . Chọn C
m
Phương án nhiễu D: Học sinh nghĩ : tan cot m tan cot
2
m m m3
tan 3 cot 3 ( )3 ( )3 nên chọn D
2 2 4
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho a (1;3) và b ( 2;1) . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b bằng:
A. 1 B. -5
C. 3 D. -4
Hướng dẫn: Ta có: a.b 1.( 2) 3.1 1. Đáp án: A
Phương án nhiễu B: Nhớ nhầm: 1.(-2) - 3.1 = -5.
Phương án nhiễu C: Học sinh lấy các số: 1 + 3 + (-2) + 1 = 3
Phương án nhiễu D: Học sinh lấy (1 + 3).(-2 + 1) = -4.
x 2 3t
Câu 5: Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d : (t R)
y 1 t
A. u (2; 1) B. u (2; 3)
C. u ( 1; 1) D. u (3; 1)
Hướng dẫn:
x x0 u1t
Ta có ptts của đường thẳng có dạng: d : (t R) , VTCP u (u1;u2 )
y y0 u2t
Do đó VTP u (3; 1). Đáp án D
Phương án nhiễu A: Học sinh xác định sai vị trí của VTCP nên chọn A.
Phương án nhiễu B: Học sinh không nắm vững kiến thức nên chọn B
Phương án nhiễu C: Học sinh không nắm vững kiến thức nên chọn C
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số: y tan x là
3
A. D \, k k . B. D \, k k .
6 3
5
C. D \ k 2 , k . D. D \, k k
3 6
Hướng dẫn:
ĐK: cos x 0 x k x k đáp án A .
3 3 2 6
Phương án nhiễu B: sin x 0 x k x k
3 3 3
Phương án nhiễu C: cos x 0 x k 2 x k 2
3 3 2 6
5
Phương án nhiễu D: cos x 0 x k 2 x k 2
3 3 2 6
Câu 7: Phương trình : 3sin3x cos3 x 1 tương đương với phương trình nào sau đây :
1
A. sin 3x . B. sin 3x .
6 2 6 6
1 1
C. sin 3x . D. sin 3x .
6 2 6 2
Hướng dẫn:
2 2 1
Ta có: 3sin3x cos3 x 3 1 sin(3 x ) 2sin(3 x ) sin 3x .
6 6 6 2
đáp án C .
Phương án nhiễu A: 3sin3x cos3 x 2( c os sin3 x sin cos3 x ) 2sin(3 x )
6 6 6
Phương án nhiễu B: sin 3x . Nhầm đổi qua
6 6 6
1
Phương án nhiễu D: sin 3x . Quên dấu trừ vế phải.
6 2
Câu 8: Trong kỳ thi THPT Quốc gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 vị trí khác
nhau. Bạn A là một thí sinh đăng ký 4 môn thi cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giám thị xếp
thí sinh vào 1 cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi bạn A có đúng 2 lần ngồi cùng một vị
trí.
253 1772 1 1
A. B. C. D.
1152 2304 4 55296
Giải:
n 244
Gọi A là biến cố “4 lần thi bạn A có đúng 2 lần ngồi cùng một vị trí”
+ Bạn A ngồi lần 1 có 24 chỗ ngồi: có 24 cách.
+ Bạn A ngồi lần 2 giả sử trùng lần 1: có 1 cách
+ Bạn A ngồi lần 3 không trùng lại: có 23 cách.
+ Bạn A ngồi lần 4 không trùng lại: có 22 cách.
2
+ Số lần trùng của bạn A là: C4
n( A )24.1.23.22.C 2 253
Vậy xác suất cần tích PA() 4 . Chọn A
n 244 1152
n( A ) 24.23.22.21 1771
Nhiễu B: PA()
n 244 2304
n( A )C 2 1
Nhiễu C: PA() 4
n 24 4
n( A )C 2 1
Nhiễu D: PA() 4
n 244 55296
Câu 9: Số thực a để 3 số 1 3a , a2 5, 1 a theo thứ tự như trên lập thành một cấp số cộng ?
1 17 1 17
A. , B. 1,3. C. 2,3. D.
2 2
Hướng dẫn
x,, y z lập thành cấp số cộng khi x z 2 y 131 a a 2( a2 5) 2 a 2 2120 a chọn C
Nhiễu A: chuyển vế sai: x z 2 y 2 a2 2 a 8 0
Nhiễu B: x z 2 y 1 3a 1 a a2 5 a 2 2 a 3 0
2
Nhiễu D: Nhớ nhầm công thức x. z y2 (1 3a ).(1 a ) a2 5 a 4 7 a 2 2 a 24 0
Câu 10: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?
2 3n2 2n2 3 2n2 3 2n3 3
A. lim B. lim C. lim D. lim
2 n2 2n2 1 2n3 1 2n2 1
Hướng dẫn 3
2 2
2n 3 2
Ta có: lim limn 1 đáp án B
2 1
2n 1 2
n2
Nhiễu A: nhớ sai cách tính
Nhiễu C,D: không chú ý bậc đa thức
x n x2 m 2
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y (m, n là các hằng số)
n x m2 x 2
1n 2 x 2 m2 1n 2 x 2 m2
A. B.
n x2 m 2 x 3 n x2 m 2 x 3
1n 2 x 2 m2 1n 2 x 2 m2
C. D. .
n x2 m 2 x 3 n x2 m 2 x 3
Hướng dẫn
/
1 v/
Sử dụng công thức: 2 đáp án A
v v
/
1 v/
Nhiễu B,C,D: nhớ sai 2
v v
Câu 12: Trong mp Oxy cho v (2; 1)và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
A. (1;-1) B.(-1;1) C.(5;3) D.(1;1)
Hướng dẫn
x/ x a
Sử dụng công thức: đáp án B
/
y y b
Nhiễu A,C,D: cộng trừ sai
Câu 13: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần
lượt là O và O’. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. OO’ // (ABCD) B. OO’ // (ABEF) C. OO’ // (BDF) D. OO’ // (ADF)
Hướng dẫn: OO’//DF
F E
O'
B
A
O
D C
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng d đi qua S và d // AB
B. Đường thẳng d đi qua S và d // BC
C. Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD
D. Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD
Hướng dẫn: Đáp án D
Nhiễu A, B: Nhầm ABCD là hình bình hành
Nhiễu C: Nhầm giao tuyến của (SAC) và (SBD) File đính kèm:
de_minh_hoa_thpt_qg_nam_hoc_2018_2019_mon_toan_truong_thpt_n.pdf



