Đề KSCL các môn thi THPT Quốc Gia lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 345 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2018-2019 
 (Đề thi có 6 trang) MÔN TOÁN 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (Không kể thời gian giao đề) 
 Mã đề thi 345 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;0;2 , C 0; 3;0 . Tính bán kính 
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 
 14 14 14
 A. . B. 14 . C. . D. . 
 4 3 2
Câu 2: Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tính u99 . 
 A. 401. B. 404 . C. 403. D. 402 . 
 x2 1
 khix 1
Câu 3: Tìm a để hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x0 1. 
 akhi x 1
 A. a 0. B. a 1. C. a 2. D. a 1 . 
Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Biết SA ABCD , 
AB BC a , AD 2 a , SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Tính bán kính mặt cầu đi qua 
các điểm S , A , B , C , E . 
 a 3 a 6 a 30
 A. . B. a . C. . D. . 
 2 3 6
 2 2
Câu 5: Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sinx 2sin x cos x cos x 0 . Chọn 
khẳng định đúng? 
 3 3 
 A. x0 ; . B. x0 ;2 . C. x0 0; . D. x0 ; . 
 2 2 2 2 
Câu 6: Hàm số y x4 x 3 x 2019 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. 
 x
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  2;3 bằng 
 x 3
 1
 A. 2 . B. . C. 3. D. 2 . 
 2
Câu 8: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau: 
 x 1 1 
 y 0 0 
 2 
 y
 1 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 
Câu 9: Hàm số y x3 3 x 2 1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây? 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 345 - 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
 A. Hình 3. B. Hình 1 . C. Hình 2 . D. Hình 4 . 
 1 1 1 1 190
Câu 10: Gọi n là số nguyên dương sao cho ... đúng với 
 logx log x log x log x log x
 332 3 3 3n 3
mọi x dương, x 1. Tìm giá trị của biểu thức P 2 n 3. 
 A. P 23. B. P 41. C. P 43. D. P 32. 
Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2x 3 2018 thành đa thức 
 A. 2019 . B. 2020 . C. 2018 . D. 2017 . 
Câu 12: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCB C . 
 V V 3V 2V
 A. . B. . C. . D. . 
 2 4 4 3
Câu 13: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền 
lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền 
gần với con số nào nhất sau đây? 
 A. 107 667 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 111 680 000 đồng. D. 116 570 000 đồng. 
Câu 14: Cho hàm số y f x xác định trên có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. Hỏi 
hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 y
 O 1 2 x
 0;1 . 2; . 1;2 . 0;1 và 2; . 
 A. B. C. D. 
Câu 15: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường 
thẳng AB và CD . 
 A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . 
Câu 16: Cho 2x 3 x 2 6 d x A 3 x 2 8 B 3 x 2 7 C với ABCR,, . Tính giá trị của biểu 
thức 12AB 7 . 
 23 241 52 7
 A. . B. . C. . D. . 
 252 252 9 9
 2x 1
 1 
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 (với a là tham số, a 0 ) là 
 1 a 
 1 1 
 A. ; . B. ;0 . C. ; . D. 0; . 
 2 2 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 345 - Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 x 2 4 
 y 0 0 
 3 
 y
 2 
 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây? 
 A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 4. 
 2
Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x 2 x 1. 
 A. S 1;3 . B. S 0; 2 . C. S 1; 3 . D. S 0;2 . 
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3 k . Tìm tọa độ của vectơ a . 
 A. 2; 3; 1 . B. 3;2; 1 . C. 1;2; 3 . D. 2; 1; 3 . 
Câu 21: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 
 x
 A. y log x . B. y log x . C. y . D. y log x 1 . 
 3 2 
 4 3 
Câu 22: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB AC a , BAC 120  . Tam giác 
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp 
S. ABC . 
 a3 a3
 A. V a3 . B. V . C. V 2 a3 . D. V . 
 2 8
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018;2018 để hàm số 
y ln x2 2 x m 1 có tập xác định là . 
 A. 2018 . B. 1009. C. 2019 . D. 2017 . 
Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y f x trên như hình 
vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? y
 A. Hàm số y f x có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại. 2
 B. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu. 
 1 x
 C. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. 1 O
 D. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. 
Câu 25: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a . Diện tích xung 
quanh của hình trụ là 
 A. S 4 a2 . B. S 8 a2 . C. S 24 a2 . D. S 16 a2 . 
Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 2. 
Câu 27: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 
 3
 x 
 1 
 y 0 
 2 
 y 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 345 - Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số có đúng một cực trị. 
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3. 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3. 
 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. 
 1
Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số y x2 3 x . 
 x
 x33 x 2 x33 x 2 1
 A. ln x C . B. C . 
 3 2 3 2 x2
 x33 x 2 x33 x 2
 C. ln x C . D. ln x C . 
 3 2 3 2
 10 6
Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x d x 7 và f x d x 3. Tính 
 0 2
 2 10
P f x d x f x d x . 
 0 6
 A. P 4. B. P 10 . C. P 7 . D. P 4 . 
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 m trên 
đoạn  1;1 bằng 0. 
 A. m 6 . B. m 4 . C. m 0 . D. m 2 . 
Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số 
y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? 
 y
 3
 2 1
 1O 2 x
 1
 A. 9 B. 7 . C. 6 D. 8 
 x cos x
Câu 32: Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x . Hỏi đồ thị của hàm số y F x 
 x2
có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 1. B. vô số điểm. C. 2. D. 0. 
Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 sao 
cho số đó chia hết cho 15 ? 
 A. 432 B. 234 . C. 132. D. 243. 
Câu 34: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 
2a . Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy điểm B . Đặt là góc 
giữa AB và đáy. Tính tan khi thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất. 
 1 1
 A. tan . B. tan . C. tan 1. D. tan 2 . 
 2 2
 x 1
Câu 35: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 
 4 3x 1 3 x 5
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 345 - Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC a 2, SA ABC , SA a. 
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai 
phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S . Tính V . 
 5a3 4a3 2a3 4a3
 A. . B. . C. . D. . 
 54 9 9 27
Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có các cạnh SA BC 3; SB AC 4 ; SC AB 2 5 . Tính thể 
tích khối chóp S. ABC . 
 390 390 390 390
 A. . B. . C. . D. . 
 12 6 8 4
Câu 38: Trong không gian Oxyz , lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC 1. Trên hai tia Ox, Oy lần 
lượt lấy hai điểm AB, thay đổi sao cho OA OB OC . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu 
ngoại tiếp tứ diện O. ABC ? 
 6 6 6
 A. . B. 6. C. . D. . 
 4 3 2
Câu 39: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 1cm , AC 3cm . Tam 
giác SAB , SAC lần lượt vuông tại B và C . Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC có thể tích 
 5 5 
bằng cm3 . Tính khoảng cách từ C tới SAB 
 6
 3 5 3 5
 A. cm . B. cm . C. cm . D. cm . 
 2 2 4 4
Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 0 0. Biết 
1 9 1 x 3 1
 f2 x d x và f x cos d x . Tích phân f x d x bằng 
0 2 0 2 4 0
 6 2 4 1
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 3m m 2 2
e e 2 x 1 x 1 x 1 x có nghiệm. 
 1 1 1 1 
 A. ln 2; . B. 0; ln 2 . C. ; ln 2 . D. 0; . 
 2 2 2 e 
Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên . Biết f 0 3 , f 2 2018 và bảng 
xét dấu của f x như sau: 
 Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây? 
 A. 0;2 . B. ; 2017 . C. 2017;0 . D. 2017; . 
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 2019;2019 để hàm số 
y sin3 x 3cos 2 x m sin x 1 đồng biến trên đoạn 0; . 
 2 
 A. 2020 . B. 2019 . C. 2028. D. 2018. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 345 - Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd , 
trong đó 1 a b c d 9 . 
 A. 0,079 . B. 0,055. C. 0,014 . D. 0,0495. 
 2
Câu 45: Xét các số thực dương x , y thỏa mãn log1x log 1 y log 1 x y . Tìm giá trị nhỏ nhất 
 2 2 2
Pmin của biểu thức P x 3 y . 
 17 25 2
 A. P . B. P 8. C. P 9 . D. P . 
 min 2 min min min 4
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f 2 x 3 f x , x . Biết rằng 
1 2
 f x d x 1. Tính tích phân I f x d x . 
0 1
 A. I 3 . B. I 5 . C. I 2 . D. I 6 . 
Câu 47: Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số x; y thỏa mãn 
 2 2 2
log 4x 4 y 6 m 1 và x y 2 x 4 y 1 0 . 
 x2 y 2 2 
 A. S 5;5 B. S 7; 5; 1;1;5;7. 
 C. S 5; 1;1;5 D. S 1;1. 
Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 0;2019 để 
 9n 3 n 1 1
lim ? 
 5n 9 n a 2187
 A. 2018. B. 2011. C. 2012 . D. 2019 . 
Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ABC , góc giữa đường 
thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB . 
 a 15 a 2 a 7
 A. . B. . C. . D. 2a . 
 5 2 7
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. 
Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình g x 0 . 
 y
 3
 2
 1
 1 2 3 4
 2 1 x
 1 O
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 2 . 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 345 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2018-2019 
 (Đề thi có 6 trang) MÔN TOÁN 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (Không kể thời gian giao đề) 
 Mã đề thi 678 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
Câu 1: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: 
 x −∞ 2 4 +∞ 
 ′
 y + 0 − 0 + 
 3 +∞ 
 y 
 −∞ −2 
 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây? 
 A. x = 3. B. x = 2. C. x = −2. D. x = 4. 
 21x+
 1
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình >1 (với a là tham số, a ≠ 0 ) là 
 1+ a2
 1 1
 A. −∞; − . B. (0; +∞). C. (−∞;0). D. −; +∞ . 
 2 2
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Biết SA⊥ ( ABCD) , 
AB= BC = a , AD= 2 a , SA= a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Tính bán kính mặt cầu đi qua 
các điểm S , A , B , C , E . 
 a 6 a 3 a 30
 A. . B. . C. . D. a . 
 3 2 6
 1
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số yx=−+2 3 x . 
 x
 xx323 xx323
 A. −−ln xC +. B. −++ln xC. 
 32 32
 xx3231 xx323
 C. − ++C . D. −+ln xC +. 
 32x2 32
Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có u1 =11 và công sai d = 4 . Hãy tính u99 . 
 A. 404 . B. 402 . C. 401. D. 403. 
 10 6
Câu 6: Cho hàm số fx( ) liên tục trên đoạn [0;10] và ∫ fx( )d7 x= và ∫ fx( )d3 x= . Tính 
 0 2
 2 10
P=∫∫ fx( )dd x + fx( ) x. 
 06
 A. P = 4 . B. P = −4. C. P = 7 . D. P =10. 
Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB= AC = a , BAC =120 ° . Tam giác 
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp 
S. ABC . 
 a3 a3
 A. V = . B. Va= 3 . C. V = . D. Va= 2 3 . 
 8 2
Câu 8: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau: 
 Trang 1/7 - Mã đề thi 678 x −∞ −1 1 +∞ 
 ′
 y + 0 − 0 + 
 2 +∞ 
 y 
 −∞ −1 
 Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2 − ) . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1). 
Câu 9: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y= fx′( ) trên như hình vẽ. 
Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 y
 2
 1 x
 −1 O 
 A. Hàm số y= fx( ) có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại. 
 B. Hàm số y= fx( ) có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu. 
 C. Hàm số y= fx( ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. 
 D. Hàm số y= fx( ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. 
Câu 10: Hàm số yx=43 − x −+ x2019 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . 
 2018
Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (23x − ) thành đa thức 
 A. 2018 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2020 . 
Câu 12: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất là 6,9 %/ năm. Biết rằng tiền 
lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền 
gần với con số nào nhất sau đây? 
 A. 105 370 000 đồng. B. 107 667 000 đồng. C. 111 680 000 đồng. D. 116 570 000 đồng. 
  x2 −1
  khix ≠ 1
Câu 13: Tìm a để hàm số fx( ) =  x −1 liên tục tại điểm x0 =1. 
 
 axkhi= 1
 A. a = 1. B. a = 0 . C. a = 2. D. a = −1. 
Câu 14: Hàm số yx=−+−3231 x có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây? 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
 A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 4 . D. Hình 2 . 
 Trang 2/7 - Mã đề thi 678 Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 
 x
 π
 = = = + =
 A. yxlog 3 . B. yxlogπ . C. yxlog2 ( 1) . D. y . 
 4 3
 22
Câu 16: Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sinx+ 2sin xx cos −= cos x 0 . Chọn 
khẳng định đúng? 
 π 3π π 3π
 A. x0 ∈;π . B. x0 ∈π; . C. x0 ∈0; . D. x0 ∈;2π . 
 2 2 2 2
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [−2018;2018] để hàm số 
y=ln( x2 − 2 xm −+ 1) có tập xác định là . 
 A. 2018 . B. 1009. C. 2019 . D. 2017 . 
Câu 18: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 6 . B. 4 . C. 2. D. 8 . 
 6 87
Câu 19: Cho ∫ 232dxx( −) xAx =( 32 −+) Bx( 32 −+) C với ABC,, ∈ R. Tính giá trị của biểu 
thức 12AB+ 7 . 
 241 52 23 7
 A. . B. . C. . D. . 
 252 9 252 9
Câu 20: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a . Diện tích xung 
quanh của hình trụ là 
 A. Sa= 24π 2 . B. Sa=16π 2 . C. Sa= 8π 2 . D. Sa= 4π 2 . 
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường 
thẳng AB và CD . 
 A. 90° . B. 30° . C. 120° . D. 60°. 
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−−+ x323 xm trên 
đoạn [−1;1] bằng 0. 
 A. m = 2 . B. m = 6. C. m = 0. D. m = 4 . 
 x
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) = trên đoạn [−2;3] bằng 
 x + 3
 1
 A. . B. −2. C. 3. D. 2 . 
 2
Câu 24: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên có đồ thị của hàm số y= fx′( ) như hình vẽ. Hỏi 
hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 y
 O 1 2 x
 (0;1) và (2; +∞) . (0;1) . (2; +∞) . (1; 2 ) . 
 A. B. C. D. 
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=−+ i23 jk − . Tìm tọa độ của vectơ a . 
 A. (−−3; 2; 1) . B. (−−1; 2; 3) . C. (2;3;1.−−) D. (2;1;3.−−) 
 2
Câu 26: Tìm tập nghiệm của phương trình 31xx+2 = . 
 A. S ={1; − 3} . B. S = {0; 2} . C. S ={0; − 2} . D. S ={ −1; 3} . 
 Trang 3/7 - Mã đề thi 678 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−1;0;0), B(0;0; 2) , C (0;− 3; 0) . Tính bán 
kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 
 14 14 14
 A. . B. . C. . D. 14 . 
 3 4 2
Câu 28: Cho hàm số y= fx( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 
 −∞ 
 x 1 3 
 +∞ 
 ′
 + 
 y + 0 −
 +∞ 
 2 
 y
 Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3. 
 B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 và đạt cực tiểu tại x = 3. 
 C. Hàm số có đúng một cực trị. 
 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. 
Câu 29: Cho khối lăng trụ ABC. A′′′ B C có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCB′′ C . 
 V V 3V 2V
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 4 3
 1 1 1 1 190
Câu 30: Gọi n là số nguyên dương sao cho + + ++... = đúng với 
 log33x log3323 x log x log 3n xx log
mọi x dương, x ≠ 1 . Tìm giá trị của biểu thức Pn=23 + . 
 A. P = 32. B. P = 23. C. P = 43. D. P = 41. 
Câu 31: Cho hình chóp S. ABC có các cạnh SA= BC = 3; SB= AC = 4 ; SC= AB = 25. Tính thể 
tích khối chóp S. ABC . 
 390 390 390 390
 A. . B. . C. . D. . 
 4 6 12 8
Câu 32: Trong không gian Oxyz , lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC =1. Trên hai tia Ox, Oy lần 
lượt lấy hai điểm AB, thay đổi sao cho OA+= OB OC . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu 
ngoại tiếp tứ diện O. ABC ? 
 6 6 6
 A. . B. 6. C. . D. . 
 2 3 4
Câu 33: Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f (00) = . Biết 
1 9 1 ππx 3 1
∫ f2 ( xx)d = và ∫ fx′( )cos d x= . Tích phân ∫ fx( )d x bằng 
0 2 0 24 0
 2 1 6 4
 A. . B. . C. . D. . 
 π π π π
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 sao 
cho số đó chia hết cho 15? 
 A. 132. B. 234 . C. 432 D. 243. 
Câu 35: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. 
Đặt gx( ) = f f( x) . Tìm số nghiệm của phương trình gx′( ) = 0 . 
 Trang 4/7 - Mã đề thi 678