Đề kiểm tra trước kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề: 2 - Trường THPT Minh Khai (Có đáp án)

T r a n g 1 | 7 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT MINH KHAI 
(Đề thi gồm 06 trang) 
Mã đề: 002 
ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 
NĂM 2017 
Môn: TOÁN 
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên: .. 
Số báo danh:.. 
Câu 1. Các hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? 
A) y = - x3 + 3x2. 
B) y = x3 – 3x2. 
C) y = - x3 + 3x2 + 4. 
D) y = x3 – 3x2 – 4. 
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? 
A) y = x2 + 1. B) 2 1
1
x
y
x
. C) y = x
4 + 2x2. 
 D)
2 3 1
2
x x
y
x
 . 
Câu 3. Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A) Hàm số có một cực tiểu là yCT = -3. 
B) Hàm số có ba điểm cực trị. 
C) Đồ thị hàm số không có trục đối xứng. 
D) Hàm số đồng biến trong các khoảng (- ∞; -1) và (3; +∞). 
Câu 4. Tung độ giao điểm của đồ thị của hàm số 2 1
1
x
y
x
 với trục tung là 
A) y = - 2. B) y = 1. C) y = - 1. D) y = 0. 
Câu 5. Cho hàm số ax by
x d
 có đồ thị như hình dưới đây. Các hệ số a, b, d là 
A) a = 1; b = -1; d = -1. 
B) a = 1; b = 1; d = -1. 
C) a = 1; b = -1; d = 1. 
D) a = - 1; b = 1; d = -1. 
Câu 6. Giá trị cực đại của của hàm số y = x3 – 3x – 1 là 
A) yCĐ = 1. B) yCĐ = - 1. C) yCĐ = -3. D) yCĐ = 3. 
T r a n g 2 | 7 
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào sau đây đúng 
X - -1 0 1 + 
y’ - 0 + 0 - 0 + 
y 
+ 1 + 
 -1 -1 
A) Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. 
B) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1; 1). 
C) Đồ thị của hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị. 
D) Hàm số có ba giá trị cực trị. 
Câu 8. Cho hàm số y = x4 + bx2 + c = f(x) có đồ thị (C) dưới đây. Phương trình 
( )f x m có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
A) 0 ≤ m < 2. 
B) 0 ≤ m ≤ 2. 
C) 
1
2
4
m . 
D) 
3
2
16
m . 
Câu 9. Cho hàm số y = 
2 1
1
x
x
 có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng? 
A) Giá trị lớn nhất của hàm số là Maxy = 2 . 
B) Đồ thị (C) có hai đường tiệm cận. 
C) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Miny = - 1. 
D) Đồ thị (C) cắt đường thẳng y = 
1
2
 tại ba điểm phân biệt. 
Câu 10. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 2(m + 1)x – m2 – 2m cắt 
trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau. 
A) m = 2. B) m = -1. 
C) m = -2. D) m = 2 hoặc m = -2. 
Câu 11. Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inox có nắp đạy với thể 
tích là V(m3). Chi phí mỗi m2 đáy là 600 nghìn đồng, mỗi m2 nắp là 200 nghìn đồng và 
mỗi m2 mặt xung quanh là 400 nghìn đồng. Hỏi ôn An cần chọn bán kính đáy bằng bao 
nhiêu để chi phí làm bể ít nhất? Biết bề dày vỏ inox làm bể không đáng kể. 
A) 3
k
. B) 3
2
k
. C) 3
2
k
. D) 3
2k
. 
Câu 12. Cho a, b là các số thực dương với a ≠ 1 logab = x. Mệnh đề nào sau đây đúng 
A) b = xa . B) a = xb. C) b = ax. D) a = bx. 
T r a n g 3 | 7 
Câu 13. Với a, b > 0. Rút gọn biểu thức P = 
2
2 1
2
2log loga b . 
A) P = 
2
2
log
a
b
. 
B) P = 
2
2
log ( )ab . C) P = 2
2
2log ab . 
D) P = 2 2
2
log
a
b
. 
Câu 14. Tập xác định của hàm số y = log( 3)x là 
A) ( 3; + ∞). B) [3; + ∞). C) R/{ 3}. D) R/{ - 3}. 
Câu 15. Các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) 
A) lny x ; B) 2y x ; C) 2xy ; D 
2
1
2
log ( 1)y x . 
Câu 16. Đặt α = logab. Tính theo α giá trị của biểu thức P = 2
3log log
ba
b a 
A. P = 
2 12 
. B. P = 
2 12
2
. 
C. P = 
24 3
2
. D. P = 
2 3 
. 
Câu 17. Tìm x biết 12 8x . 
A. x = 5; B. x = 3; C. x = 4; D. x = 2. 
Câu 18. Nghiệm của bất phương trình 13 2.3 1x x là 
A) 2 3x . B) 0 < x < 1. C) 0 1x . D) x < 1. 
Câu 19. Anh H có dự định vay tiền trả góp để mua nhà với số tiền 600 triệu đồng. 
Kể từ ngày vay sau mỗi tháng anh H trả 10 triệu đồng cả gốc và lãi số dư của tháng 
trước với lãi suất 1% trên tháng cho đến hết nợ. Hỏi tổng số tiền lãi anh K phải trả 
sau khi hết nợ là khoảng bao nhiêu (triệu đồng) 
A) 300 . B) 303. C) 321. D) 301 
Câu 20. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình 13 1
3
log 3 1 2 log 2x x . 
Hãy tính tổng S = 
1 227 27
x x . 
A. S = 45. B. S = 180. C. S = 252. C. S = 45. 
Câu 21. Hình đa diện có số mặt ít nhất bằng: 
A) 4. B) 5; C) 7; D) 6. 
Câu 22. Biết thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a là V = 3a3. Tính độ 
dài b của cạnh bên của khối chóp đó theo a. 
A) 
7
4
a
b ; B) 
9
4
a
b ; C) 
5
4
a
b ; D) 
113
4
a
b ;. 
Câu 23. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 150 cm2. Thể tích của khối 
lập phương đó là 
A) V = 25 cm3; B) V = 75cm3; C) V = 125 cm3; D) V = 100 cm3. 
T r a n g 4 | 7 
 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi B’, C’, D’ lần lượt 
là trung điểm của SB, SC, SD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V= 32 thì thể tích khối 
đa diện ABCDB’C’D’ là 
A) 25; B) 28; C) 26; D) 30. 
Câu 25. Thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương 
ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là. 
A) 
33 3
2
a 
; B) 
3 3
2
a 
; C) 
3 2
3
a 
; D) 
3
6
a 
. 
Câu 26. Cho hình trụ (T) bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 2. Diện tích toàn phần của 
hình trụ đã cho là 
A) V = 30π; B) V = 12π; C) V = 18π; D) V = 15π. 
Câu 27. Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng b, góc giữa 
cạnh bên và đáy bằng 60o. Tính thể tích khối lăng trụ đó. 
A. 
2 3
8
a b
. B. 
2
8
a b
. C. 
23
8
a b
. D. A. 
2 3
4
a b
. 
Câu 28. Xét hình nón (N) nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước. Tính bán kính đáy 
của khối nón theo R khi thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất. 
A. 
2 2
3
R
. B. 
3
3
R
. C. 2R . D. 
3
2
R
. 
Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M biểu diễn số phức z = 2 + 3i có toạ độ là 
A) M(2; -3); B) M(2; 3); C) M(3; 2); D) M(- 3; 2). 
Câu 30. Cho z = 1 – 2i và z’ = 2 + i. Tìm mô đun của số phức w = z.z’ 
A) 6w ; B) 5w ; C) 5w ; D) 25w . 
Câu 31. Cho số phức z = a + bi thoả mãn (1 + i)z = 4 + 2i. Tính P = a – b. 
A) P = 3; B) P = 2; C) P = 4; D) P = 0. 
Câu 32. Cho phương trình (x – 1)2 + (x + 1)2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt. 
B. Phương trình đã cho vô nghiệm. 
C. Phương trình đã cho có đúng một nghiệm. 
D. Phương trình đã cho có hai nghiệm phức. 
Câu 33. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy, biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 
1 2 2z i là 
A) Đường thẳng x + 2y – 2 = 0. C) Đường tròn (x + 1)2 + (y – 2)2 = 2. 
B) Đường tròn (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. D) Đường tròn (x + 1)2 + (y – 2)2 = 2 . 
T r a n g 5 | 7 
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của z . Biết rằng z thoả mãn điều kiện 
2 3
1 1
3 2
i
z
i
. 
A. 1. B. 2. C. 2 . D. 3. 
Câu 35. Biết F(x) = x2 + 1 là một nguyên hàm của hàm số f(x). Ta có 
A. 
2( )f x dx x C . B. 
2( )f x dx x x C . 
C. 
3
( )
3
x
f x dx x C . D. 
3
( )
3
x
f x dx C 
Câu 36. Tính 
2 3xe dx 
A) 
2 3 2 3x xe dx e C . B) 2 3 2 3
1
2
x xe dx e C . 
C) 
2 3 2 32x xe dx e C . D) 2 3 2 3
1
3
x xe dx e C . 
Câu 37. Tìm hàm số f(x), biết f’(x) = sin2x và f(0) = 1. 
A) f(x) = cos2x. 
B) 
1 1
( ) 1 sin 2
2 4
f x x x . 
C) f(x) = sin2x + 1. 
D) 
1 1
( ) 1 sin 2
2 4
f x x x 
Câu 38. Cho 
1
0
( ) 1f x dx và 
1
0
( ) 1f x dx
 .Tính 
1
1
( )I f x dx
A) I = 1. B) I = 2. C) I = 0. D) – 2. 
Câu 39. Biết 
1 2
0 1
x
x
dx a
e 
 . Tính I = 
1 2
0 1
x
x
dx
e
 theo a. 
A) I =
1
2
a . 
B) I = 1 a . 
C) I = 
1
3
a . 
D) 1 + a. 
Câu 40. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 22y x x và trục hoành là S 
thì 
A. 
112
75
S B. 
16 2
15
S C. 
8 2
15
S D. 
113
75
S . 
Câu 41. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn (C) 2 2 4x y và elíp (E) 
2 24 16x y . Hình phẳng nằm ngoài đường tròn (C) và nằm trong (E). 
A) S = 4π. B) S = 8π. C) S = 3π. D) S = 2π. 
Câu 42. Cho hình vuông ,ABCD có các đỉnh là trung điểm 
các cạnh của hình vuông cạnh a (như hình vẽ bên). Gọi S là 
hình phẳng giới hạn bởi hình vuông bên ngoài và bên trong 
(phần đánh dấu chấm như hình vẽ). Tính thể tích vật thể 
tròn xoay khi quay S quanh trục .AC 
a
B
CA
D
A. 
3
.
12
a
V
 B. 
3
.
6
a
V
C. 
3
.
4
a
V
 D. 
35 .
24
V a 
T r a n g 6 | 7 
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho A(0; 2; 3) và B(2; 0, 2). Khoảng cách giữa hai 
điểm A và B là 
A) AB = 9; B) AB = 3; C) AB = 33; D) AB = 33 . 
Câu 44. Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z 2 – 2x – 4y +2z – 3 = 0. Toạ độ tâm và bán kính của 
(S) là 
A. I(-1; -2; 1), R = 3. B. I(1; 2; -1), R = 3 . 
C. I(1; 2; - 1), R = 3. D. I(1; 2; - 1), R = 9. 
Câu 45. Cho đường thẳng d: 
2
2
1 2
x t
y t
z t
, một véc tơ chỉ phương của d là 
A) (2; 2;1)u ; B) (1; 2;2)u ; C) (0; 2;2)u ; D) (2;0;1)u . 
Câu 46. Mặt cầu (S) tâm I(2; -1; 3), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 có bán 
kính R là 
A. R = 3. B. R = 3 . C. R = 1. D. R = 4. 
Câu 47. Cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y +2z – 1 = 0. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
A. (P) có một véc tơ chỉ phương (2; 1;2)u . C. (P) đi qua gốc toạ độ O(0; 0; 0). 
B. (P) có một véc tơ pháp tuyến (2; 1;2)n . D. (P) đi qua A(2; -1; 2). 
Câu 48. Cho đường thẳng d: 
1 2
.
2 1 3
x y z 
 Mặt phẳng (P) đi qua O(0; 0; 0) vuông góc 
với (d) có phương trình là 
A. 2x + y + 3z = 0. C. 2x + y + 3z – 6 = 0 . 
B. 2x + y – z = 0. D. x + 2y = 0. 
Câu 49. Cho hai đường thẳng d
2
2
1 2
x t
y t
z t
 và d’: 
1 2
.
2 1 3
x y z 
 Vị trí tương đối của d 
và d’ là: 
A) cắt nhau. B) song song. C) trùng nhau. D) chéo nhau. 
Câu 50. Cho đường thẳng d: 
3 2
1
3
x t
y t
z t
 và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0. Mặt 
phẳng (Q) chứa d, tạo với (P) một góc có số đo nhỏ nhất. Phương trình của (Q) là 
A. 2x + y + z + 4 = 0. B. y – z + 4 = 0. 
C. x + y – z + 1 = 0. D. x – 2y + 1 = 0. 
 -----Hết----- 
T r a n g 7 | 7 
Đáp án 
1A 2B 3B 4C 5C 6A 7C 8C 9D 10D 
11B 12C 13B 14A 15B 16B 17C 18D 19C 20B 
21A 22D 23C 24C 25C 26C 27C 28A 29B 30B 
31C 32D 33C 34B 35A 36B 37B 38B 39C 40B 
41A 42A 43B 44C 45B 46B 47B 48A 49D 50B