Đề kiểm tra toán 9 học kỳ 2 thời gian 90 phút

Trường THCS Nguyễn Du 
Người ra đề : Phan Đình Ẩn
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ 2
Thời gian 90’
I/ Lý thuyết : (4đ) Học sinh chọn ý đúng mỗi câu sau
Câu 1 : Cặp số (3; -1) là nghiệm của phương trình nào sau đây :
A/ 3x – 2y = 7
B/ x + 3y = 0
C/ 2x + 0y = - 6
D/ 0x + 4y = 4
Câu 2 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :	x – 3y = 1
y = -
A/ (2; - )
B/ (0; )
C/ (0; - )
D/ (- ; 0)
Câu 3 : Cho hàm số y = -2x2. Kết luận nào sau đây là đúng :
A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến
B/ Hàm số trên luôn luôn nghịch biến
C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D/ Hàm số trên đồng biến khi x 0
Câu 4 : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có một nghiệm bằng 1 thì :
A/ a + b + c = 0
B/ a – b – c = 0
C/ a – b + c = 0
D/ a + b – c = 0
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai :
(m + 1)x2 – 2mx + 2000 = 0
A/ m = 1
B/ m -1
C/ m = 0
D/ Với mọi m
	C
	B
	 A	 x
O
Câu 6 : Trong hình vẽ bên cho BÂx = 500
Số đo góc ACB bằng :
A/ 250
B/ 500
C/ 1000
D/ Một kết quả khác
	 B
	A
I
	C	
	D
K
Câu 7 : Trong hình vẽ bên cho
BKD = 800; 	 sđ BD = 1200 ;	
Số đo góc BID bằng :
A/ 800
B/ 200
C/ 400
D/ Một kết quả khác
Câu 8 : Trong các công thức sau công thức nào tính thể tích hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R :
A/ 2Rh
B/ R2h
C/ R3
D/ R2h
Câu 9 : Một hình nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh 13 cm. Diện tích xung quanh của hình nón là :
A/ 13 (cm2)
B/ 12 (cm2)
D/ 60 (cm2)
D/ 65(cm2)
Câu 10 : Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất :
A/ Hình tròn có bán kính 2cm
B/ Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm
C/ Tam giác với độ dài các cạnh là : 3cm ; 4cm ; 5cm
D/ Nửa mặt cầu, bán kính 4cm
II/ Tự luận : (6đ)
Bài 1 : (2đ) : Cho hệ phương trình : 	x – y = 1
x + y = k
a/ Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm (0; -1)
b/ Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm (xo; yo) thoả mãn điều kiện M(xo; yo) nằm trên đường thẳng x + 2y = 3
Bài 2 : (1điểm)
Cho phương trình (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 (m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm với mọi m khác 1
Bài 3 : (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C nằm giữa O, A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By, vẽ đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q. AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F
a/ Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp
b/ Chứng minh PCQ = 1v
c/ Chứng minh EF // AB
Bảng trọng số
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Hệ pt bậc nhất hai ẩn
2
 0,8
1
1
1
 1
4
 2,8
Hsố y = ax2 (a 0)
Phương trình bậc hai
2
 0,8
1
 0,4
1
 1
4
 2,2
Góc với đường tròn
1
 0,4
1
 0,4
1
 2
1
 1
4
 3,8
Hình trụ, nón, cầu
2
 0,8
1
 0,4
3
 1,2
Tổng
 8
 3,8
 5
 4,2
 2
 2
15
 10
Đáp án
I/ Trắc nghiệm : (4đ) đúng mỗi câu (0,4đ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
D
A
B
B
C
D
D
D
II/ Tự luận : (6đ)
Bài 1 : (2đ) 	
a/ (1đ)Thay x = 0 và y = -1 vào pt : x + y = k 	(0,25đ)
Tính đúng k = -1 (0,5đ)
Trả lời vậy k = -1 thì hệ có nghiệm (0; -1) 	(0,25đ)
b/ (1đ) Từ hệ pt đã cho suy ra được : xo = ; yo = 	(0,25)
Điểm M(xo; yo) nằm trên đường thẳng x + 2y = 3 
ó toạ độ điểm M nghiệm đúng pt : xo + 2yo = 3	(0,25đ)
ó + 2 = 3	(0,25đ)
ó k = 	(0,25đ)
Bài 2 : (1đ)
Tính 	(0,25)
 	 = m2 – (m – 1) (m + 1)	(0,25)
 = m2 – m2 + 1
 = 1 	(0,25)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m khác 1 	(0,25)
	x	y
	P	M
	Q	
	A	B
O
F
E
C
Bài 3 : (3đ)
- Hình vẽ đúng phục vụ cho 2 câu	: (0,5)
- a/ (0,5)
Ta có : 	PMC = PAC = 1v (gt)
=> 	PMC + PAC = 180o	(0,25)
=> 	Tứ giác APMC nội tiếp	(0,25)
- b/ (1đ)
Chứng minh tương tự tứ giác BCMQ nội tiếp 	(0,25)
=> MQC = MBC	(cùng chắn cung MC)
 MPC = MAC	(cùng chắn cung MC của đường tròn đường kính PC) (0,25)
Mà : MAC + MBC = 90o	(hai góc nhọn tam giác vuông AMB)	 	 (0,25)
=> PCQ = 1v	 (0,25)
- c/ (1đ)
Tứ giác EFMC nội tiếp đường tròn đường kính EF	(0,25)
=> MEF = MCF	(cùng chăn cung MF)	(0,25)
 MCF = MBQ	(cùng chắn cung MQ)
 MBQ = MAB 	(cùng chắn cung MB)
=> MEF = MAB	(0,25)
=> EF // AB	(0,25)
Chú ý : Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa