Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Võ Thị Sáu môn Toán 9 - Đề 1

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (NĂM HỌC 2013 - 2014)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Văn Tân 
Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu
I.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - TOÁN 9 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
Hàm số y=ax2
Tính giá trị của hàm số
Số câu
1
1
Số điểm
1
1
Tỉ lệ %
10%
10%
Phương trình và hệ phương trình
Giải được hệ PT, tìm điều kiện để PT có nghiệm duy nhất 
Biết giải phương trình trùng phương
Giải được bài toán bằng cách lập PT bậc hai
Số câu
2
1
1
4
Số điểm
2
1.5
1.5
5
Tỉ lệ %
20%
15%
15%
50%
Góc với đường tròn
Biết vẽ hình và chứng minh được tứ giác nội tiếp
Vận dụng cung chứa góc để chứng minh và so sánh hai góc
Số câu
0.5
0.5
1
Số điểm
1.5
1.5
3
Tỉ lệ %
15%
15%
30%
Hình trụ
Nhớ công thức, tính được Sxq, V của hình trụ.
Số câu
1
1
Số điểm
1
1
Tỉ lệ %
10%
10%
Tổng
Số câu
1
3
1.5
1.5
7
Số điểm
1
3
3
3
10
Tỉ lệ %
10%
30%
30%
30%
100%
II. ĐỀ:
Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số .Tính ; 
Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: 
Bài 3: (1,5đ)
Giải phương trình x4+8x2-9=0
Bài 4 : (1,0đ)
Với giá trị nào của m thì phương trình x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt 
Bài 5 :(1.5đ)
	Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 305. Tìm hai số đó
Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: 
	a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
	a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
 	b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của .
III. HƯỚNG DẪN CHẤM: 
Bài
Đáp án
Biểu điểm
1
(1,0đ)
 f(2)=2
 f(-4)=8
0,5
0,5
2
(1,0đ)
 Trừ hai PT ta được x=2 => y = 3
0,75
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 2; 3)
0,25
3
(1,5đ)
Đặt x2 = t (ĐK t≥0)
Ta có PT : t2+8t-9 = 0
Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0 
0,5
 t1 = 1 ; t2 = -9 (loại)
0,25
Với t = 1 x1 = 1, x2 = -1
0,5
Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = –1
0,25
4
(1,0đ)
Cho phương trình (ẩn số x): x2 – 2(m+1)x +m2 = 0 (1)
phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khi 
 ∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + 1 > 0, => m > 
0,75
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m > 
0,25
5(1,5đ)
Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x N) =>Số thứ 2 là x+1
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là x(x+1)
Tổng của hai số đó là x+x+1=2x+1
Theo bài ra ta có PT: x2-x-306=0
Có nghiệm thỏa mãn x = 18
KL: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 18 và 19
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
6
(1,0đ)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 
Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm2)
0,5
b) Thể tích của hình trụ là: 
V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3)
0,5
7
(3,0đ)
 Hình vẽ:
0,5đ
0,25
a)Ta có: = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) 
Xét tứ giác DCEF có: 
 = 900 ( cm trên )
 = 900 ( vì EF ^ AD (gt) )
0,25
 =>+ = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm )
0,5
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) 
 => ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1)
0,5
 Mà: (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2)
0,5
 Từ (1) và (2) => hay CA là tia phân giác của ( đpcm )
0,5
--------Hết--------