Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Nguyễn Trãi môn Toán 9 - Đề 3

PHềNG GD&ĐT ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC: 2013 – 2014
GV: Phan Thị Liệu MễN TOÁN 9
 ( Thời gian làm bài 90 phỳt) 
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp 
Cấp độ cao
Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ PT bậc nhất hai ẩn
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1 
1 điểm
10%
1
1đ 
 10%
 Hàm số y = ax2
 ( a ≠ 0 ) - PT bậc hai một ẩn
- Hiểu được Hệ thức Vi - ột để tớnh được tổng, tớch nghiệm PT bậc hai.
- HS biết dựng hệ thức a+b+c = 0 để tớnh nhẩm nghiệm.
- Giải PT bậc hai một ẩn
- Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
- Tỡm giỏ trị tham số m để PT bậc hai cú nghiệm cho trước.
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1/2
0,5 điểm
5%
ẵ
0,5 điểm
5%
1
3 điểm
30%
3/2
1 điểm
10%
2
 5
 50%
Gúc với đường trũn
Vẽ hỡnh, ghi GT-KL của bài toỏn
- Áp dụng kiến thức đó học để CM tứ giỏc nội tiếp, hệ thức.
- Chứng minh tam giỏc đồng dạng và cỏc hệ thức
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
0,25 điểm
2,5%
2/3 
1,75 điểm
17,5%
1/3
1 điểm
10%
1
3 đ 
 30%
Hỡnh trụ - Hỡnh nún - Hỡnh cầu
- Nắm được cụng thức tớnh V, S của hỡnh trụ, hỡnh nún, hỡnh cầu.
- Áp dụng cỏc cụng thức để tớnh V, S của cỏc hỡnh khụng gian.
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1/2
0,5 điểm
5%
1/2
0,5 điểm
5%
1
 1đ 
 10 %
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
1
1,25 điểm
12,5%
ẵ
0,5 điểm
5%
13/6
6,25 điểm
62,5%
11/6
2 điểm
20%
5
10 đ 100%
PHềNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC: 2013 – 2014
GV: Phan Thị Liệu MễN TOÁN 9
 ( Thời gian làm bài 90 phỳt)
Bài 1 ( 1 đ) Giải hệ phương trỡnh:
Bài 2 ( 1 đ): a) Tớnh tổng và tớch của phương trỡnh sau:
	 x2 - 7x + 3 = 0
	 b) Tớnh nhẩm nghiệm phương trỡnh sau:
	x2 + 5x - 6 = 0
Bài 3: (2 đ) Cho phương trình : x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 	(1) với m là tham số
 	a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x=1.
 b) Giải phương trỡnh trờn khi m = 5.
Bài 4: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Bài 5: (1 đ). a) Viết cụng thức tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh trụ?
	b) Áp dụng tớnh: Sxq của hỡnh trụ cú: C = 13cm h = 3cm
 	 Thể tớch của hỡnh trụ cú r = 5mm h = 8mm 
Bài 6: ( 3 đ)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.
Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AH + BK = HK
Chứng minh D HAO D AMB
	và HO.MB = 2R2
đáp án và biểu điểm KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MễN TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
Bài
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
( 1 đ)
 1 điểm
2
( 1 đ)
a) 	x2 - 7x + 3 = 0
 = ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0
 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
 Theo hệ thức Viột:
 S = x1 + x2 = 
 P = x1.x2 = 
b) Vỡ a+b+c=0 nờn phương trỡnh x2 +5x - 6 = 0 cú nghiệm là:
 x1 = 1 và x2 = -6.
0,5 điểm
0,5 điểm
3
( 2 đ)
a) Thay x = 1 vào phương trình (1) được :
12 -2(m - 3).1 - 1 = 0
1 + 2m + 6 - 1= 0 ị 2m = -6 ị m = -3	
b) Khi m = 5 phương đó cho cú dạng: x2 - 4x - 1 = 0 
 = (-2)2 + 1 = 5
 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:
 và 
1 điểm
1 điểm
4
( 2 đ)
Gọi vận tốc xe khỏch là x( km/h) ĐK: x > 0
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian xe khỏch đi là: 
Thời gian xe du lịch đi là: 
Đổi 50 phỳt = 
Ta cú phương trỡnh: 
Giải phương trỡnh ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại)
Trả lời: Vận tốc xe khỏch là: 40 km/h
 Vận tốc xe du lịch là 60 km/h
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
5
( 1 đ)
a) Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là: 
 Sxq = C.h 
 ( C - chu vi đường trũn đỏy; h - chiều cao)
 Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là:
 ( r - bỏn kớnh, h - chiều cao)
b) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là:Sxq = C.h = 13.3 = 39(cm2 )
 Thể tớch của hỡnh trụ là:
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
6
( 3 đ)
Hình vẽ đúng - ghi được GT - KL của bài toỏn
a) Xét tứ giác AHMO có
gúc OAH=gúc OMH= 900 (tính chất tiếp tuyến)	.
ị gúc OAH+gúc OMH=1800	
ị tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800	
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có : 
AH = HM và BK = MK	
Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K).
ị AH + BK = HK	
c) Có HA = HM (chứng minh trên).
OA = OM = Rị OH là trung trực của AM ị OH ^ AM.
Có gúc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn).
ị MB ^ AM ị HO // MB (cùng ^ AM) 
ị gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị).	
Xét D HAO và D AMB có :gúc HAO = gúc AMB = 900
Gúc HOA = gúc MBA (chứng minh trên).
ị D HAO D AMB (g - g)	
ị ị HO.MB = AB.AOị HO.MB = 2R.R = 2R2	
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm