Đề kiểm tra Học Kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề T01-01 - Trường THPT Nguyễn Hiền (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 
 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN LỚP 10 
 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 NGUYỄN HIỀN 
 Mã đề: T10-01 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Đề kiểm tra có 02 trang) 
Họ và tên học sinh:...........................................Lớp10/........... Số báo danh:...................Phòng thi ....... 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) 
 x 2 
Câu 1: Biểu thức f() x nào có bảng xét dấu như 
hình bên ? f() x 0 
A. f x 2 x 4 . B. f x 2 x 4 . C. f x 2 x 4. D. f x 2 x 4 . 
Câu 2: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x 2 y 1 0? 
 A. M 0; 1 . B. Q 1;0 . C. N 1; 2 . D. P 1; 1 . 
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? 
 a b ac bc 0 a b a b
 A. a c b d . B. a b . C. ac bd . D. a c b d. 
 c d c 0 0 c d c d
Câu 4: Cho tam thức f x x2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. f x 0,  x ( 1;2). B. f x 0,  x ( 2;1). C. f x 0,  x ( 2;2). D. f x 0,  x ( 1;3). 
Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi a, b ? 
 A. cos a b sin a .sin b cos a .cos b . B. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . 
 C. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . D. cos a b cos a .sin b sin a .cos b . 
Câu 6: Cho , mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 2
 A. cos 0, tan 0 . B. cos 0, tan 0 . C. cos 0, tan 0 . D. cos 0, tan 0 . 
Câu 7: Với x bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. 1 sinx 1. B. sinx cos x 1. C. sin2x cos 2 x 1. D. 1 co s x 1. 
Câu 8: Trên đường tròn bán kính R 40 cm , lấy cung tròn có số đo 135 . Độ dài l của cung đó là 
 A. l 270cm. B. l 30 cm . C. l 54 cm. D. l 150cm. 
Câu 9: Cho tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 b2 c 2 a 2 b2 c 2 a 2
 A. cos A . B. a2 b 2 c 2 2 bc cos A. C. cos A . D. a2 b 2 c 2 2 bc sin A . 
 2bc bc
 x 1 2 t
Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : . Một vectơ chỉ phương của d là 
 y 5 3 t
     
 A. u1 1;5 . B. u2 3;2 . C. u3 2; 3 . D. u4 3; 2 . 
 3 1
Câu 11: Tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình x2 là 
 x 1 x 2
 A. x 1 và x 2. B. x 1 và x 2. C. x 0 và x 1. D. x 0, x 1, x 2 . 
 3 x
Câu 12: Tập nghiệm S của bất phương trình 0 là 
 1 x2
 A. S 1;3 . B. S ;3. C. S ;3 \ 0. D. S ;3 \ 1. 
 Trang 1/2 - Mã đề thi T10-01 3
Câu 13: Cho cos x . Tính cos 2x . 
 5
 7 3 8 7
 A. cos 2x . B. cos 2x . C. cos 2x . D. cos 2x . 
 25 10 9 25
 
Câu 14: Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM với 
 A 1;0 và 0 . Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất của sin và cos . Tính P a b . 
 A. 2. B. 0 . C. 2. D. 1. 
Câu 15: Tam giác ABC có BC 45  , 30  , AC 2. Độ dài cạnh AB là 
 1
 A. 1 3 . B. 2 2 . C. 2 . D. . 
 2 2
Câu 16: Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 7 0 và d2 : x 2 y 1 0.Góc giữa hai đường 
thẳng đó là 
 A. 135 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . 
Câu 17: Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A 1; 2 và vuông góc với 
 x t
đường thẳng d : là 
 y 1 3 t
 A. 3x y 5 0. B. x 3 y 5 0. C. x 3 y 5 0. D. 3x y 5 0 . 
Câu 18: Đơn giản biểu thức E cosx .tan x cos 2 x sin x , được kết quả là 
 2 
 A. E 2cosx . B. E sinx 2cos x . C. E sinx . D. E 1 2cosx . 
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 mx 3 2 m 0 vô nghiệm? 
 A. Vô số. B. 5. C. 4. D. 3. 
Câu 20: Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A 3; 1 và 1 :x 2 y 1 0, 2 : 2x y 0 là hai 
trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD bằng 
 5
 A. 3. B. 5. C. 6. D. . 
 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Bài 1(2,0 điểm ). Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với ABC(2;1), (3; 2), 4; 2 và đường thẳng 
 :x y 2 0. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 
 Câu 1. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng . 
 Câu 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 
 Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng . 
Bài 2(4,0 điểm). 
 x 2 x2 2 x 3
 Câu 1. Giải các bất phương trình: a) 5 x 1 3 x . b) 0. 
 2 2 3x
 Câu 2. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 2 m 3 x 2 m 2 14 0 có nghiệm. 
 Câu 3. Chứng minh rằng cos 2x sin 2 x 2 2(sin 3 x sin x )cos x 1 0 với x R. 
 Câu 4. Cho a 1, b 1. Chứng minh rằng a b 1 b a 1 ab . 
 ------------------------------Hết------------------------------- 
 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 
 Trang 2/2 - Mã đề thi T10-01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 
 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN LỚP 10 
 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 NGUYỄN HIỀN
 ĐÁP ÁN 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 20 câu x 0,2 = 4,0 điểm) 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 ĐỀ 
 T01 B B D A B A B B A C A B A D C D C C D C 
 T02 A A B A C A D B D B C C C C D B D C B A 
 T03 D C C A B B B A A C B C B B A D D C D A 
 T04 B A D D B A D D C D B C C B A B C B A C 
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 6,0 điểm) 
 Câu Đáp án Điểm 
 Bài 1(2,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 
 AB(2;1), (3;−− 2), C( 4; 2) và đường thẳng ∆:xy −−= 2 0. Gọi G là trọng tâm 
 của tam giác ABC. 
 Câu 1. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng ∆ . 
 4−− ( 2) − 2
 dC(,)∆= 0,50 
 2
 Giải: 
 4
 = = 2 2.
 2 0,25 
 Câu 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 
 Bài 1  
 Giải: Chọn vectơ chỉ phương u= AB =(1; − 3) 0,25 
 (2,0 điểm) 
 xt=2 +
 PT tham số của AB là:  0,25 
 yt=13 −
 Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song 
 với đường thẳng ∆ . 
 Giải: Tam giác ABC có trọng tâm G(3;− 1) 
   0,25 
 Có d //∆ nên chọn vectơ pháp tuyến nn= =(1; − 1) 
 d ∆ 0,25 
 PT tổng quát của d là : (3)(1)0x− − y + =⇔−−= xy 40 (thỏa mãn) 
 0,25 
 1 
 Câu 1. Giải các bất phương trình: 
 x + 2
 ax)5( −− 1) 3 x ≥ 
 2
 ⇔10x − 10 − 6 xx −−≥ 2 0 
 0,25 
 ⇔−≥3x 12 0 
 0,25 
 ⇔≥x 4 Kết luận 
 0,25 
 xx2 +−23 
 b) < 0. 
 Câu 2 23− x 
 Lập bảng xét dấu 
( 4,0 điểm) 
 (nghiệm của tử và mẫu không cần trình bày riêng, chỉ cần thể hiện trên bảng 
 xét dấu là cho 0,25đ) 
 x 2
 −∞ −3 1 +∞ 0,25 
 3
 2 0,25 
 xx+−23 + 0 − − 0 + 
 0,25 
 23− x + + 0 − − 
 VT + 0 − + 0 − 
 2 2
 Nghiệm BPT − 1 (Hoặc ghi tập nghiệm S = −3; ∪( 1; +∞) ) 
 3 3 0,25 
 Câu 2. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 
 x22+2( m − 3) xm + 2 += 14 0 có nghiệm. 
 0,25 
 Giải: Lập được ∆=−'mm2 − 65 − (hoặc ∆=4( −mm2 − 6 − 5)) 
 0,25 
 PT có nghiệm khi ∆'0 ≥ ⇔−mm2 − 6 − 50 ≥ 
 ⇔−51 ≤m ≤− 0,25 
 2
 Câu 3. Chứng minh (cos 2x− sin 2 x) + 2(sin 3 x − sin xx )cos −= 1 0 với ∀∈xR. 
 22
 Giải: cos 2x− 2cos 2 xx sin 2 ++ sin 2 x 2(sin 3 x − sin xx )cos − 1 0,25 
 =1−+ 2cos2x sin2 x 4cos2 xx sin cos x − 1 0,25 
 =−+2cos2xx sin2 2cos2 xx sin2 = 0 0,25 
 Câu 4. Cho ab≥≥1, 1. Chứng minh rằng a b−+1 b a −≤ 1. ab 
 Giải: 
 2 0,25 
 (1)211110a− − a −+=( − a −) ≥ ⇒ aa ≥ 21 − 
 ⇒≥ab21 b a − 
 Tương tự trên, có b≥21 b −⇒ ab ≥ 2 a b − 1 0,25 
 ⇒22121ab ≥ b a −+ a b −⇒ ab ≥ b a −+ 1 a b − 1() dpcm 0,25 
 2