Đề kiểm tra Học Kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 246 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 10 
 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2018-2019 
 Môn thi: TOÁN 
 Đề thi có 03 trang Ngày thi: 09/5/2019 
 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề 246 
Họ và tên thí sinh: ..SBD: ..Phòng thi: 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 24 câu – 6 điểm)
 π
Câu 1. Cho <<απ . Kết quả đúng là: 
 2
 A. sinα > 0; cosα > 0 . B. sinα < 0 ; cosα < 0 . 
 C. sinα > 0 ; cosα 0 . 
Câu 2. Cho tam giác ABC . Trung tuyến ma được tính theo công thức 
 bc22+ a 2 bc22+ a 2 acb22+ 2 bc22+ a 2
 A. m2 = + . B. m2 = − . C. m2 = − . D. m2 = − .
 a 24 a 24 a 24 a 42
Câu 3. Đường thẳng đi qua A()−1; 2 , nhận n =(2; − 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: 
 A. xy–2 –4= 0. B. xy++=40. C. – xy+=2 –4 0. D. xy–2+= 5 0.
Câu 4. Đường tròn xy22 68 xy 0 có bán kính bằng bao nhiêu? 
 A. 10. B. 25. C. 5. D. 10 . 
Câu 5. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10? 
 xy22 xy22 xy22 xy22
 A. +1= . B. −=1. C. +1= . D. +1= . 
 25 9 25 16 25 16 100 81
 3xx+> 32 + 3
Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 
 10−>x
 A. S =() −1; 0 . B. S =() −1;1 . C. S =()1; +∞ . D. S = ()0;1 .
Câu 7. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm AB()()2; 3 ; 3;1 là: 
 xt=3 − xt=22 + xt=2 + xt=−+12
 A.  . B.  . C.  . D.  .
 yt=12 + yt=3 + yt=32 + yt=23 +
Câu 8. Cho bảng xét dấu: 
 x −∞ 2 +∞
 fx() + 0 −
Hàm số có bảng xét dấu như trên là: 
 A. fx() =16 x − 8 B. fx() =−− x2 C. fx() =84 − x D. fx() =24 − x
 sinxx+ sin 3
Câu 9. Rút gọn biểu thức A =
 2cos x
 A. Ax= sin 4 . B. Ax= sin . C. Ax= sin 2 . D. Ax= cos 2 .
Câu 10. Cho b < 0 , chọn phép biến đổi đúng 
 A.bx−≤⇔≤ b0 x 1. B.bx−≤⇔≥ b0 x 1.
 C.bx− b ≤0 ⇔ x ≤− 1. D.bx− b ≤0 ⇔ x ≥− 1.
 xx2 28+
Câu 11. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ≤ là 
 xx−−11
 A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 3 .
Câu 12. Cặp số ()1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
 A. xy+>–3 0. B. ––xy< 0. C. xy+3 +< 10. D. –xy –3 –1< 0.
 π
Câu 13. Trên đường tròn bán kính r = 20 , độ dài của cung có số đo rad là: 
 2
 Mã đề 246 -Trang 1/3 π 40
 A. l = . B. l = . C. l = 5π . D.l =10π .
 40 π
Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. cos 2a= cos22 aa − sin . B. cos 2aa= 1 − 2cos2 .
 C. cos 2aa= 1 − 2sin 2 . D. cos 2aa= 2cos2 − 1.
Câu 15. Điểm O()0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 
 xy+3 −< 60 xy+≥30 xy+<30 xy+3 −< 60
 A.  . B.  . C.  . D.  . 
 2xy++> 40 2xy+− 40 2xy++≥ 40
 5π
Câu 16. Cung có số đo rad đổi sang đơn vị độ bằng 
 3
 A. 3000 . B. 50 . C. 6000 . D. 2700 .
Câu 17. Cho tam giác ABC có AB=5; A = 3000 , B = 70 . Độ dài của cạnh BC có giá trị gần nhất với giá trị 
 nào dưới đây 
 A. 2,5. B. 2,6. C. 9,8. D. 5, 2.
 2
Câu 18. Cho đường tròn ()()Cx:2 ++ y 2 = 16 và đường thẳng dx: 6−−= 8 y 46 0. Đường thẳng ∆ song 
 song với đường thẳng d và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 27. Đường thẳng ∆
 chắn trên hai trục tọa độ một tam giác vuông có diện tích bằng 
 15 49 7
 A. . B. . C. 6. D. .
 2 24 3
 x − 4 −+xx2 7 − 10
Câu 19. Cho hai hàm số fx() = và gx() = 2019 có tập xác định theo thứ tự lần lượt là 
 1− x ()3− x
 DD12, . Tập hợp DD12∪ là tập nào sau đây 
 A. []2; 4 \{} 3 . B. []1; 5 . C. (2;5] \{} 3 . D. (1; 5] .
Câu 20. Cho tan()( 2ab++ 1 = 2;tan b − 3 a + 2020) = 10 . Giá trị của tan() 2019− 5a bằng 
 7 7 8 8
 A. − . B. . C. − . D. .
 15 15 21 21
Câu 21. Cho hai điểm AB()()2; 0 ; 1; 2 . Tập hợp các điểm N thỏa mãn NA= 2 NB là đường tròn ()C có 
 tâm I() ab; bán kính R . Giá trị của abR++2 thuộc khoảng nào sau đây 
 A. ()0;1 . B. ()8;9 . C. ()5; 6 . D. ()6;8 .
Câu 22. Cho tanx+= cot xm. Biết tan4x+ cot 4 x = am 432 + bm + cm ++ dm e( a,,,, b c d e ∈ ) , tính giá trị 
 của T=+++ abcde + là 
 A. T = −1. B. T =1. C. T = −2. D. T = 2.
 x2 −22343() m − xm +−
Câu 23. Bất phương trình < 0 có tập nghiệm là tập số thực khi và chỉ khi
 −+xx2 45 −
 m∈() ab; . Chọn khẳng định đúng 
 A. ba−=3 0. B. ba−=2 0. C. ba+=5. D. ba+=3.
Câu 24. Cho hàm số y= fx() có đồ thị là parabol ( hình bên) 
 Mã đề 246 -Trang 2/3 Tập nghiệm S của bất phương trình ()x−>3. fx()2 0 là
 A. S =()() −∞; − 3 ∪ 1; 3 . B. S =()() −1;1 ∪ 3; +∞ .
 C. S =()() −3;1 ∪ 3; +∞ . D. S =()() −∞; − 1 ∪ 1; 3 .
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm)
 x − 2
Bài 1. Giải bất phương trình sau: ≥ 0
 xx2 −+43
 4 π π
Bài 2. Cho sin a = với <<a π . Tính cosaa ; tan −
 5 2 6
Bài 3. Cho tam giác ABC có cạnh CB=7, AC = 10, C = 600 . Tính cạnh AB và diện tích tam giác ABC. 
Bài 4. Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với AB()()−−1; 4 , 3; 6
 ----------------HẾT---------------- 
 ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) 
 Mã đề 246 -Trang 3/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 10 
 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2018-2019 
 Môn thi: TOÁN 
 Đề thi có 03 trang Ngày thi: 09/5/2019 
 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề 357 
Họ và tên thí sinh: ..SBD: ..Phòng thi: 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 24 câu – 6 điểm)
Câu 1. Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10?
 xy22 xy22 xy22 xy22
 A. +1= . B. +1= . C. +1= . D. −=1.
 25 9 25 16 100 81 25 16
 3xx+> 32 + 3
Câu 2. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 
 10−>x
 A. S = ()0;1 . B. S =() −1;1 . C. S =()1; +∞ . D. S =() −1; 0 .
Câu 3. Điểm O()0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 
 xy+<30 xy+≥30 xy+3 −< 60 xy+3 −< 60
 A.  . B.  . C.  . D.  . 
 ++> +− ++≥
 2xy 40 2xy 40 2xy 40 2xy 40
Câu 4. Đường tròn xy22 68 xy 0 có bán kính bằng bao nhiêu? 
 A. 10. B. 25. C. 5. D. 10 . 
 xx2 28+
Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ≤ là 
 xx−−11
 A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 7 .
Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm AB()()2; 3 ; 3;1 là: 
 xt=22 + xt=−+12 xt=2 + xt=3 −
 A.  . B.  . C.  . D.  .
 = + = + = + = +
 yt3 yt23 yt32 yt12
Câu 7. Cho bảng xét dấu: 
 x −∞ 2 +∞
 fx() + 0 −
Hàm số có bảng xét dấu như trên là: 
 A. fx() =84 − x B. fx() =16 x − 8 C. fx() =−− x2 D. fx() =24 − x
Câu 8. Cho b < 0 , chọn phép biến đổi đúng 
 A.bx−≤⇔≤ b0 x 1. B.bx−≤⇔≥ b0 x 1.
 C.bx− b ≤0 ⇔ x ≤− 1. D.bx− b ≤0 ⇔ x ≥− 1.
Câu 9. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. cos 2aa= 1 − 2sin 2 . B. cos 2a= cos22 aa − sin .
 C. cos 2aa= 1 − 2cos2 . D. cos 2aa= 2cos2 − 1.
Câu 10. Cặp số ()1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
 A. xy+>–3 0. B. –xy –3 –1< 0. C. ––xy< 0. D. xy+3 +< 10.
 5π
Câu 11. Cung có số đo rad đổi sang đơn vị độ bằng
 3
 A. 50 . B. 2700 . C. 6000 . D. 3000 .
Câu 12. Cho tam giác ABC . Trung tuyến ma được tính theo công thức 
 bc22+ a 2 bc22+ a 2 acb22+ 2 bc22+ a 2
 A. m2 = + . B. m2 = − . C. m2 = − . D. m2 = − .
 a 24 a 24 a 24 a 42
 Mã đề 357 -Trang 1/3 π
Câu 13. Cho <<απ. Kết quả đúng là: 
 2
 A. sinα > 0; cosα > 0 . B. sinα < 0 ; cosα < 0 . 
 C. sinα > 0 ; cosα 0 . 
 π
Câu 14. Trên đường tròn bán kính r = 20 , độ dài của cung có số đo rad là: 
 2
 π 40
 A. l = . B. l = . C. l = 5π . D.l =10π .
 40 π
 sinxx+ sin 3
Câu 15. Rút gọn biểu thức A =
 2cos x
 A. Ax= sin 4 . B. Ax= sin 2 . C. Ax= cos 2 . D. Ax= sin .
Câu 16. Đường thẳng đi qua A()−1; 2 , nhận n =(2; − 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
 A. xy–2+= 5 0. B. xy++=40. C. xy–2 –4= 0. D. – xy+= 2 –4 0.
 x − 4 −+xx2 7 − 10
Câu 17. Cho hai hàm số fx() = và gx() = 2019 có tập xác định theo thứ tự lần lượt là 
 1− x ()3− x
 DD12, . Tập hợp DD12∪ là tập nào sau đây 
 A.[]2; 4 \{} 3 . B.(1; 5] . C. (2;5] \{} 3 . D. []1; 5 .
Câu 18. Cho tan()( 2ab++ 1 = 2;tan b − 3 a + 2020) = 10 . Giá trị của tan() 2019− 5a bằng 
 8 7 8 7
 A. − . B. . C. . D. − .
 21 15 21 15
Câu 19. Cho tam giác ABC có AB=5; A = 3000 , B = 70 . Độ dài của cạnh BC có giá trị gần nhất với giá trị 
 nào dưới đây 
 A. 2,5. B. 2,6. C. 9,8. D. 5, 2.
 x2 −22343() m − xm +−
Câu 20. Bất phương trình < 0 có tập nghiệm là tập số thực khi và chỉ khi
 −+xx2 45 −
 m∈() ab; . Chọn khẳng định đúng 
 A. ba−=3 0. B. ba−=2 0. C. ba+=5. D. ba+=3.
Câu 21. Cho tanx+= cot xm. Biết tan4x+ cot 4 x = am 432 + bm + cm ++ dm e( a,,,, b c d e ∈ ) , tính giá trị 
 của T=+++ abcde + là 
 A. T = 2. B.T = −1. C.T = −2. D.T =1.
Câu 22. Cho hai điểm AB()()2; 0 ; 1; 2 . Tập hợp các điểm N thỏa mãn NA= 2 NB là đường tròn ()C có 
 tâm I() ab; bán kính R . Giá trị của abR++2 thuộc khoảng nào sau đây 
 A. ()0;1 . B. ()8;9 . C. ()5; 6 . D. ()6;8 .
 2
Câu 23. Cho đường tròn ()()Cx:2 ++ y 2 = 16 và đường thẳng dx: 6−−= 8 y 46 0. Đường thẳng ∆ song 
 song với đường thẳng d và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 27. Đường thẳng ∆
 chắn trên hai trục tọa độ một tam giác vuông có diện tích bằng 
 7 49 15
 A. . B. 6. C. . D. .
 3 24 2
Câu 24. Cho hàm số y= fx() có đồ thị là parabol ( hình bên) 
 Mã đề 357 -Trang 2/3 Tập nghiệm S của bất phương trình ()x−>3. fx()2 0 là
 A. S =()() −∞; − 3 ∪ 1; 3 . B. S =()() −1;1 ∪ 3; +∞ .
 C. S =()() −3;1 ∪ 3; +∞ . D. S =()() −∞; − 1 ∪ 1; 3 .
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm)
 x −1
Bài 1. Giải bất phương trình sau: ≤ 0
 xx2 − 2
 3 π π
Bài 2. Cho sin a = với <<a π . Tính cosaa ; tan −
 5 2 3
Bài 3 . Cho tam giác ABC có cạnh CB=8, AC = 10, C = 1200 . Tính cạnh AB và diện tích tam giác ABC. 
Bài 4 .Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với AB()()1; 4 ,− 3; 6 
 ----------------HẾT---------------- 
 ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) 
 Mã đề 357 -Trang 3/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 10 
 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2018-2019 
 Môn thi: TOÁN 
 HƯỚNG DẪN CHẤM-MÃ ĐỀ 246 
I. TỰ LUẬN
 Nội dung Điểm 
 x − 2
BÀI 1 .Giải bất phương trình sau: ≥ 0 1,0 
 xx2 −+43
 Đk: xx≠≠1, 3 
 x−=⇔=2 0 xxx 2;2 − 4 +=⇔=∨= 3 0 x 1 x 3 
 BXD 
 x −∞ 1 2 3 +∞ 
 0,25 
 x − 2 - | - 0 + | +
 2 0,25 
 xx−+43 + 0 - | - 0 + 0,25 
 VT - || + 0 - || +
 Vậy: T =(()1, 2 ∪ 3, +∞ 0,25 
 4 π π 1,0 
BÀI 2. Cho sin a = với <<a π . Tính cosaa ; tan −
 5 2 6
 93 2x 0,25 
 cos2 aa=⇒=− cos
 25 5
 π
 tan− tan a
 π 48+ 25 3 2x 0,25 
 tan −=a 6 =
  π
 6 1+ tana .tan 11
 6
BÀI 3 . Cho tam giác ABC có cạnh CB=7, AC = 10, C = 600 . Tính cạnh AB và 1,0 
diện tích tam giác ABC 
 AB222= CB + AC −2.CB. AC .cos C =+− 49 100 2.7.10.cos60o = 79 0,25 
 0,25 
 ⇒=AB 79
 1 1 35 3
 S= CB. AC .sin C = .7.10.sin 60o =
 22 2 0,25 
 0,25 
BÀI 4 .Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với AB()()−−1; 4 , 3; 6 1,0 
 Tâm I ()−2;5
   0,25x2 
 IA=−==()1; 1 , R IA 2
 22
 Phương trình đường tròn là: ()()xy+2 +− 52 = 0,50 
 ( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tương ứng với từng ý của câu) 
II. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đáp án C B D C C D A C C B D C D B C 
 Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
 Đáp án A A B D D C A A B HƯỚNG DẪN CHẤM - MÃ ĐỀ 357 
I. TỰ LUẬN
 Nội dung Điểm 
 x −1
BÀI 1 .Giải bất phương trình sau: ≤ 0 1,0 
 xx2 − 2
 Đk xx≠≠0, 2
 x−=⇔=1 0 xx 1;2 − 2 x =⇔=∨= 0 x 0 x 2 
 BXD 
 x −∞ 0 1 2 +∞ 
 0,25 
 x −1 - | - 0 + | +
 2 0,25 
 xx− 2 + 0 - | - 0 + 0,25 
 VT - || + 0 - || +
 Vậy T =()) −∞, 0 ∪  1, 2 0,25 
 3 π π 1,0 
BÀI 2. Cho sin a = với <<a π . Tính cosaa ; tan −
 5 2 3
 16 4 2x 0,25 
 cos2 aa=⇒=− cos
 25 5
 π
 tan− tan a
 π 48+ 25 3 2x 0,25 
 tan −=a 3 =−
  π
 3 1+ tana .tan 11
 6
BÀI 3 . Cho tam giác ABC có cạnh CB=8, AC = 10, C = 1200 . Tính cạnh AB và 1,0 
diện tích tam giác ABC 
 AB222= CB + AC −2.CB. AC .cos C =+− 64 100 2.8.10.cos120o = 244 0,25 
 0,25 
 ⇒=AB 2 61
 11
 S= CB. AC .sin C = .8.10.sin120o = 20 3
 22 0,25 
 0,25 
BÀI 4 .Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với AB()()1; 4 ,− 3; 6 1,0 
 Tâm I ()−1; 5
   0,25x2 
 IA=−==()2; 1 , R IA 5
 22
 Phương trình đường tròn là: ()()xy+1 +− 55 = 0,50 
 ( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tương ứng với từng ý của câu) 
II. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 Đáp án B A A C B D A B C D D B C D B 
 Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
 Đáp án A B C A A B C C B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn- lớp: Toán – 10 
 MA TRẬN NHẬN THỨC 
 Mức nhận thức 
Chủ đề 1 2 3 4 Cộng 
 TN TL TN TL TN TL TN TL 
Hệ thức Cho tam 
 lượng Nhận biết giác. Tính Ứng dụng 1,5 
 trong công thức cạnh và định lí sin điểm 
tam giác diện tích 
( 5 tiết) Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 3 câu 
 - Viết
 pttq của Quỷ tích 
 đường
 Viết - Tương
 Nhận biết thẳng đi
 phương giao
Đường các yếu tố qua điểm 
 trình đường
 thẳng, cơ bản của và có 2,5 
 đường thẳng và
 đường đường VTPT điểm 
 tròn có đường
 tròn, thẳng, -Lập
 đường tròn
 Elip đường tròn phương
 kính 
( 9 tiết) trình
 của elip
 Số câu: 
 Số câu: 2 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 7 câu 
 2 
 - Biết được -Tìm Giải Bất Tập xác Tìm m; 
 Bất bảng xét nghiệm phương định hàm ứng dụng 
phương dấu của bpt trình dạng số đồ thị 
 trình, hàm số. chứa thương 
dấu nhị - Nghiệm điều 2,75 
 thức, của HBPT. kiện điểm 
dấu đa - Phép biến
thức và đổi tương
 ứng đương.
 dụng 
( 10 tiết ) Số câu: 
 Số câu: 3 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 2 8 câu 
 1 
 Bất 
phương - Nghiệm
 của hệ bất
trình,hệ 0,5 
 PT bậc nhất
 bất điểm 
phương một ẩn, hai
 trình ẩn
bậc nhất 
 2 ẩn 
( 2 tiết) Số câu: 2 2 câu - Quy đổi
 góc giữa 2 - Áp
 đơn vị độ và dụng
 rad. được
 - Tính độ CTLG
 dài cung để tính
 Biến đổi giá trị Biến đổi 3,0 
Lượng tròn. Rút gọn 
 biểu thức LG biểu thức điểm 
 giác - Nhận biết của
( 10 tiết) góc phần tư một
 -Nhận biết biểu
 các công thức
 thức lượng
 giác
 Số câu: Số 
 Số câu: 4 Số câu: 1 Số câu: 1 11câu 
 1 câu: 1 
 Số Số Số câu: Số 28 
 Số câu: 12 Số câu: 3 Số câu: 4 
 câu:4 câu: 1 4 câu: câu 
 Số Số 
 Tổng Số điểm: Số 
 Số điểm: điểm: Số điểm: Số điểm: điểm: 10,0 
 1,0 – điểm: 
 3,0 - 30% 1,0 - 3,0 - 30% 1,0- 10% 1,0 - điểm 
 10% 0 -0% 
 10% 10%