Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Đề số 2 - Trường THPT Chu Văn An

 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn: Toán – Lớp 10 
 Buổi thi: ngày 24 tháng 4 năm 2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 ĐỀ SỐ 2 
 (Đề thi gồm có 01 trang) 
Câu 1 (3đ). Giải các bất phương trình sau: 
 1) xx2 31 x 10 
 2) 41x 3 xx 2 
Câu 2 (0.5đ). Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau: 
 36(3)(6) x xxxm đúng  x 3; 6 
Câu 3 (3đ) 
 1 14sin 22x cosx
 1) Cho cos ; ;2 tính giá trịsin ? Và A= 
 3 3 sin2 x 4cos 2x
 1sin2cos2 xx
 2) Chứng minh đẳng thức: cot x . Với điều kiện biểu thức có nghĩa 
 1sin2cos2 xx
 cosC
 3) Chứng minh tam giác ABC vuông nếu : tanB 
 sinC cosA
Câu 4 (2.5đ). trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ():Cx22 y 6 x 8 y 0 và điểm A(1;4) và đường 
thẳng :2xy 1 0 
 1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn ( C ). viết phương trình tiếp tuyến của đường 
 tròn ( C ) tại điểm B(0;8) 
 2) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(1;4) và cắt đường thẳng tại K, Q sao cho KQ= 4 
 3) Một cát tuyến đi qua A(1;4) cắt ( C ) tại M, N sao cho tam giác IMN có giá trị lớn nhất. tìm giá 
 trị lớn nhất đó. 
 4) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(1;4) và cắt đường tròn tại L, P sao cho LP = 4 
 32
Câu 5 (1đ). Viết phương trình chính tắc của elip ( E ) đi qua điểm N( ; 2) và trục nhỏ độ dài trục 
 2
nhỏ là 4. 
 --------------------Hết-------------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
 Họ và tên thí sinh .; số báo danh: ..