Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 môn toán 9 thời gian: 90 phút

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010
môn toán 9
Thời gian: 90 phút 
đề II
Cõu1/ (2 điểm) giải hệ phương trỡnh sau
a.
b.
Cõu 2/ (2 điểm) Cho hàm số : 
Vẽ đồ thị hàm số trờn
Tỡm n để đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số trờn tại hai điểm phõn biệt
Bài 3: (3 điểm) Cho phương trỡnh ( *) (với x là ẩn số, m là tham số)
Giải phương trỡnh khi m = 4. (1đ) 
Giải và biện luận phương trỡnh 	 (1đ)
Câu 4:( 3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính CD = 2R, bán kính OA CD. M là một điểm trên cung AD, CM cắt OA tại N
Chứng minh:Tứ giác ODMN nội tiếp đường tròn.
Chứng minh CM.CN = 2R2
Đáp án đề II
cõu
Nội dung
Điểm
1a
Giải hệ phương trỡnh 
0,25
0,25
0,5
1b
0,5
0,5
2a
Đồ thị hàm số đi qua cỏc điểm O(0;0) A(-1;-); ;
B(-2;-2); (2;-2); C(-3;-); (3;-) 
Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số
 y
 x
0,5
0,5
2b
đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phõn biệt
khi phương trình 
 cú hai nghiệm phõn biệt
 Ta cú: 
Để phương trỡnh trờn cú hai nghiệm phõn biệt > 0
 4+2n > 0 n>-2 
Vậy n > - 2 đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phõn biệt
0,25
0,25
0,25
0,25
3a
Cho phương trỡnh: 
Khi m = 4 Ta cú phương trỡnh: x2 + 4x + 3 = 0 (1)
 Ta cú a – b + c = 0 hay 1 – 4 + 3 = 0
 Theo hệ thức Vi-et thỡ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm
 x1= - 1 
 x2= - 3 
0,5
0,25
0,25
3b
Giải và biện luận phương trỡnh (*)
Ta cú: = 4 – (m – 1) = 5 – m 
khi > 0 hay 5 – m > 0 m< 5 thỡ phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt
khi = 0 hay 5 – m = 0 m= 5 thỡ phương trỡnh (*) cú nghiệm kộp
 x1 = x2 – 2 
khi 0 m> 5 thỡ phương trỡnh (*) vụ nghiệm
Vậy: - Khi m< 5 thỡ phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt 
 - Khi m = 5 thỡ phương trỡnh (*) cú nghiệm kộp
 x1 = x2 – 2
 - Khi m> 5 thỡ phương trỡnh (*) vụ nghiệm
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
4
Vẽ hỡnh đỳng 0,5 điểm 
0,5
4a
Tứ giỏc ODMN cú: OACD 
 Và ( Gúc nội tiếp chắn nữa đường trũn)
 Tứ giỏc ODMN nội tiếp đường trũn vỡ cú hai gúc đối diện cú tổng số đo 1800.
0,5
0,5
0,5
4b
Xột CMO và CDN cú: chung (1)
vỡ (cõn) và ( cõn)
 (2)
Từ (1) và (2) ta cú: CMO CDN(g.g) 
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: 
- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.
 - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học.