Đề kiểm tra học kỳ II - Môn toán thời gian: 90'

Đề kiểm tra học kỳ II - Môn Toán
Thời gian: 90'
I). Phần trắc nghiệm khách quan
Câu1(3,75đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1). Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
 A. x +3 = x-1	B. ax + b = 0
 C. 3x + 2 = x +4	D. (x-3)(x-4) = 0
2). Phương trình - 2x - 2 = 4 có nghiệm là:
	A. -1;	B. 1;	C. 3; 	D. -3
3). Điều kiện xác định của phương trình là:	
	A. x1;	B. x2; 	C. x-1, x2; 	D. x-1, x-2, x0
4). Tập nghiệm của phương trình = -1 là:
A
	A. ; 	B. ;	C. ; 	D. 
4
5). Cho hình vẽ, biết DE//BC.
5


D
E

3

B

C


 Độ dài đoạn thẳng DB là:
	A. 2,4;	B. 6,4;	C. ;	D. 
2
A
B
G
F
O
D
E
1,5
4
3



6). Trong hình bên ta có:
A. GF // DE và DE // AB
B. GF // DE và DE // AB
C. GF // DE và DE // AB
D. GF // DE và DE // AB





A



7). Trong hình vẽ bên biết , ta có:
D
B
C
 A. ; B. ;
 C. ; D. 

S

S

S

8). Nếu DABC DA'B'C' theo tỉ số và DA'B'C DA"B"C" theo tỉ số thì DABC DA"B"C" theo tỉ số là:
	A. ; 	B. ; 	C. ; 	D. 
9). Một tam giác có độ dài ba cạnh là 8cm, 10cm, 14cm. Một tam giác khác đồng dạng với tam giác trên có độ dài ba cạnh là 15cm, 12cm, b cm. Độ dài b là:
	A. 26,25cm; 	B. 16,8cm; 	C. 21cm; 	D. 42cm
10). Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' khi đó:
B
C
C'
D'
A'
A
A'
D
 A. mp (AA'B'B)// mp(CC'D'D)
 B. mp (ABCD)// mp(CDD'C')
 C. AB = A'D'
 D. AB nằm trong mp(CDD'C')







11). Công thức V= B.h . Trong đó:
A. V là thể tích hình lăng trụ đứng, B là diện tích đáy, l1 là đường cao.
B. V là thể tích chóp đều, B là diện tích đáy, h là đường cao.
C. V là thể tích hình chóp cụt đều, B là diện tích đáy, h là đường cao.
D. V là thể tích hình chóp đều, B là chu vi đáy, h là đường cao thuộc cạnh bên.
12). Một lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là 2cm và chiều cao là 4cm.
 12.1. Diện tích xung quanh của nó là:
	A. 12cm2; 	B. 24cm2; 	C. cm2; 	D. 48cm2
 12.2. Thể tích của nó là:
	A. 12cm3; 	B. 24cm3; 	C. cm3; 	D. 48cm3
13). Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn?
	A. x+5 > x+ 6 	B. (x-1)(x-2) > 0
	C. 2x -3 0	D. x2 + 1 > 0

14). Hình
 2



Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
	A. 2x- 4 0; 	C. 2x- 4 0; 	D. 2x - 4 0

Câu 2(0,25đ) . Hoàn thành giải phương trình sau bằng cách điền dấu, số thích hợp vào chỗ trống (.....)
x- 10 = 3 - x
 x .........x = 3 ..........10
 ....................... = 13
 x= ................
 x= 6,5
II). Phần tự luận

Câu 3(1đ): a) Giải phương trình 2(x-1)(5x-3) = 0
 b) Giải bất phương trình 2x +5 > x-1
Câu4(1,5đ): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở B, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10h45phút ( kể cả thời gian nghỉ ở B).
Tính quãng đường AB?



Câu 6(2,5 điểm): Cho DABC vuông tại A. Vẽ HM AB, HNAC
 a) Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC
 b) Cho biết AH = 2cm, BC = 5cm. Tính diện tích tứ giác AMHN

Câu 7(1 điểm): Chứng minh rằng A= 31x4 - 6x + 17 > 0 x




















Đáp án và biểu điểm
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
Phần trắc nghiệm

Câu 1
1. Chọn C
0,25

2. Chọn B
0,25

3. Chọn C
0,25

4. Chọn D
0,25

5. Chọn A
0,25

6. Chọn A
0,25

7. Chọn B
0,25

8. Chọn B
0,25

9. Chọn C
0,25

10. Chọn A
0,25

11. Chọn B
0,25

12. Chọn
 12.1 Chọn B
 12.2 Chọn C
0,25

0,25

13. Chọn C
0,25

14. Chọn B

Câu 2

0,25
Phần tự Luận
Câu 3
a). 2( x - 1)( 5x - 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc 5x - 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 5/3
b). 2x + 5 > x - 1
 2x - x > - 1 - 5
 x > - 6
0,5



0,5
Câu 4
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0). Khi đó 
thời gian ô tô đi từ A đến B là x/40 giờ
thời gian ô tô đi từ B về A là x/ 30 giờ
theo bài ra ta có phương trình:
 
giải phương trình ta được: x = 150
S
Vậy quãng đường AB là 150 km
0,5



0,5


0,5
Câu 5
 
S
 
0,25
0,25

Câu 6
a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật 
=> góc AMN bằng góc MAH
Mặt khác góc MAH bằng góc ACB ( Cùng phụ với góc HAC )
= > góc AMN bằng góc ACB
Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
=> => AB.AM = AC.AN

b). Diện tích tam giác ABC bằng 5 cm2
 Mà tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB( theo câu a)
 => Diện tích tam giác AMN = (MN )2 = 4/25
 Diện tích tam giác ACB BC
 => Diện tích tam giác AMN bằng 4/5 (cm2)
=> Diện tích tứ giác AMHN bằng 8/5 ( cm2)
0,25


0,25


0,5

0,25


0,25

0,5
Câu 7
Nếu x1; A = 25x4 + 6x4 - 6x + 17 = 25x4 + 6x( x3 - 1) + 17>0
Nếu x 0
Vậy A > 0 với mọi x
0,5
0,5