Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Chí Thanh

SỞ GD&ĐT TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN LỚP 11
(Thời gian: 90 phút)
Câu 1 : (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 
a/ 	b/ 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1
Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau
	a) 	b) 
Câu 4: (1 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = - 7x + 2014
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B, , AB = a, , . Gọi H là hình chiếu của B lên AC
a/ CMR 
b/ CMR tam giác SBH vuông
c/ Tính góc giữa AC và mp(SBC)
Câu 6 (1 điểm): Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 2 nghiệm.
---------------------------Hết---------------------------
Đáp án
I. PHẦN CHUNG
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1a
Ta có = 4
1,0
Câu 1b
0,25
0,25
0.5
Câu 2
TXĐ: 
0,25
Ta có: 
Ta có: 
0,25
0,25
 nên hàm số đã cho liên tục tại x = 1.
0,25
Câu 3a
0, 5
=
0,25
=
0,25
Câu 3b
0,25
0,25
0,25
=3sin2x-1
0,25
Câu 4
Do tiếp tuyến song song với (d) nên : 
* Với 
* Với 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
0,25
a/ ta có:
0,25
0,25
0,25
b/ ta có:
Suy ra: vuông tại H
0,25
0,25
0,25
0,25
c/ Gọi K là hình chiếu của A lên SB ta có
Hay CK là hình chiếu của AC lên mặt phẳng (SBC)
Trong tam giác ABC vuông tại B ta có 
Trong tam giác SAB vuông tại B ta có 
Xét tam giác ACK vuông tại K ta có
Hay
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
Đặt , là hàm đa thức nên liên tục trên 
Ta có:
Hay phương trình =0 có ít nhất hai nghiệm
0.25
0.5
0.25