Đề kiểm tra Học Kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Sở GD&ĐT Thành phố Cần Thơ (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT 
 THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018-2019 
 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 12 - NGÀY 20/12/2018 
 MÃ ĐỀ 101 
 (Đề gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.’’’ A B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng2a . 
 Gọi MN, lần lượt là trung điểm củaBB’, CC ’ ; EF, lần luợt là giao điểm của AM và AN 
 với mp ABC’’’. Thể tích của khối đa diện AA’ EF bằng 
 3a 3 23a 3
 A. 23a 3 . B. . C. . D. 43a 3 . 
 3 3
 Câu 2. Cho abxy,,, là các số thực dương tùy ý và ab 1, 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. loga xy log ab x logy . B. logbxa log ba .log x. 
 11 x loga x
 C. loga . D. loga . 
 xxloga yyloga
 2
 Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức aa3 . viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 
 7 11 6 1
 A. a.6 B. a.6 C. a.5 D. a.3 
 32 
 Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 x trên đoạn 1; 1 bằng 
 A. 0. B. 2. C. 2. D. 4. 
 Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2.a 2 
 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 
 23a 3 3a 3 3a 3 3a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 2 4
 Câu 6. Cho mặt cầu S có tâm I và bán kính R . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 
 R
 và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn C . Bán kính của C bằng 
 2
 R 3R 3R 3R
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 4
 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log3 2x 5 1 là 
 5 5 5
 ;. ; 4; . ;4 . ;4 .
 A. B.  C. D. 
 2 2 2 32
Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình log xx 6 10 x 20 log1 x 6 bằng 
 1
 3 3
A. 1. B. 1. C. 6. D. 8. 
Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ? 
A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. 
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số yx 232 9 x 24 x 1 trên nữa 
 M
khoảng 0; 2 . Tỉ số bằng 
 m
 5 12 1
A. 12. B. . C. . D. . 
 12 5 12
 x 2
Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm sốy và yx là 
 23x 
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 
Câu 12. Cho hình trụ T có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng4 . Diện tích toàn phần 
của hình trụ T bằng 
A. 21 . B. 36 . C. 42 . D. 48 . 
Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện 
A. B. C. D. 
Câu 14. Hàm số yx 3210 x 17 x 25 đạt cực tiểu tại 
 481 17
A. . B. x 33. C. x 1. D. . 
 27 3
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tạiA , AB 6, AC 2. Tính thể tích khối tròn xoay được 
sinh ra khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng 
A. 8. B. 24 . C. 12 . D. 24. 
Câu 16. Với a log2 3 thì log27 16 bằng 
 4 4a 3a 3
A. . B. x. C. . D. . 
 3a 3 4 4a
Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
A. y x32 x 4 x 1. B. xx42 3 1. C. xx3 3 1. D. y x3 3x 1. 
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y 3 xx2 1 là 
 3 (x22 x 1) 21x 
A. y' . B. y' . 
 3 3.3 (x22 x 1)
 21x 1
C. y' . D. y' . 
 3.3 x2 x 1 3.3 (x22 x 1)
Câu 19. Tập xác định của hàm số y log xx2 2 3 là 
A. 3;1 . B. ; 3  1; 
C. ; 3  1; . D. \ 3;1 . 
 2
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y log1 xx 2 là 
 3
 12 x 21x 
A. y' . B. y '. 
 xx2 2 .ln 3 xx2 2 .ln 3
 21x 21x 
C. y' . D. y '. 
 1 2
 xx2 2.ln xx 2. 
 3
Câu 21. Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn [ 1; 4 ] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi 
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 1; 4 ]. giá trị của 
Mm bằng 
 A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. 
Câu 22. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số y fx đồng biến trên 
khoảng x ∞ 0 3 + ∞ 
 f'(x) + 0 0 + 
 5 + ∞ 
 f(x) 
 ∞ 2 
 A. (3; ). B. (2; 5). C. (2; ). D. ( ;5). 
Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2,a SC ( ABC ), góc giữa SA 
 0
và mặt phẳng ABC bằng 60 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 
 2a 3 a 3 3
 A. . B. 6.a 3 C. . D. 2.a 3
 9 4 
Câu 24. Cho hình nón ()N có bán kính đáy bằng 5 và độ dài đương sinh bằng 10. Diện tích 
xung quanh của hình nón ()N bằng 
 50 
 A. 50 . B. 25 . C. 100 . D. . 
 3
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 623x 2 xx 731 .3 là 
 A. x 5. B. x 5. C. x 4. D. x 4. 
Câu 26. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,, OB OC đôi một vuông góc với nhau và 
OA a,,. OB b OC c Thể tích của khối tứ diện OABC là 
 1 1 1
 A. V abc. B. V abc. C. V abc. D. V abc. 
 3 6 2
Câu 27. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Nếu hàm số y fx đạt cực trị tại x0 thì fx''(0 ) 0. 
 B. Nếu hàm số y fx có fx'(0 ) 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0. 
 C. Nếu hàm số y fx đạt cực trị tại x0 và có đạo hàm tại x0 thì fx'(0 ) 0. 
 D. Nếu hàm số y fx đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x2 thì xx12 . 
Câu 28. Biết hàm số yx 42 4 x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham 
số m để phương trình x42 4 xm 20 có bốn nghiệm phân biệt là 
 A. 2m 2. B. 0 m 4. C. m 2 hoặc m 6. D. 2 m 6. 
 1
Câu 29. Hàm số yxxx 32 2 31 đồng biến trên khoảng 
 3
 A. 1; . B. ;0 và 1; . 
 C. 1; 3 . D. ;1 và 3; . 
 31x 
Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 
 x 1
 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 
Câu 31. Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây 
đúng? 
A. abc 0, 0, 0. B. abc 0, 0, 0. 
C. abc 0, 0, 0. D. abc 0, 0, 0. 
Câu 32. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với mặt 
phẳng ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 
 a 3 3 a 3 3 a 3 3
 A. . B. . C. . D. a 3 3. 
 6 3 12
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Thể 
tích của khối chóp S. ABCD bằng 
 4a 3 47a 3 47a 3
 A. . B. . C. 47a 3 . D. . 
 3 3 9
Câu 34. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 
 x
 1
 A. y 2.x B. yx log . C. y . D. yx log . 
 1 2
 2 2 Câu 35. Nghiệm của phương trình 221x 32 là 
 5 3
A. x 3. B. x . C. x 2. D. x . 
 2 2
Câu 36. Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số 
 32 2 22
y x3 x m 21 mx có hai điểm cực trị xx12, thỏa xx12 2. Số phần tử của 
tập hợp A là 
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 
Câu 37. Giá trị của tham số m sao cho hàm số y x322 mx m 11 x nghịch biến trên 
khoảng 0; 2 là 
 11 11
A. m 1. B. m . C. m . D. m 1. 
 9 9
Câu 38. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục là một hình vuông. 
Thể tích của khối trụ (T) bằng 
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 
 1 
Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 logxx log 1 có dạng Sb ; với 
 2 19 
 9 a
ab, là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. ab 1. B. ab . C. ab . D. ab 2. 
Câu 40. Cho hàm số y fx liên tục trên . Biết hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ 
bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y fx là 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 41. Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón 
nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một 
tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng 
 1 8 4
A. 4. a 3 B. a 3. C. a 3. D. a 3. 
 3 3 3
 21x 
Câu 42. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y (với m là tham số) tạo với 
 xm 
hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m. 
A. m 2 hoặc m 2. B. m 1. 
C. m 2. D. m 1 hoặc m 1. 
 Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình logx 1 logmx 8 có 
Câu 43. 2 2 
hai nghiệm thực phân biệt là 
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 44. Cho hình hộp ABCD. A B C D có đáy là hình vuông cạnh a, D AB là tam giác đều 
và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng 300 . Thể tích của khối hộp ABCD. A B C D bằng 
 a 3 a 3 3 a 3 3 a 3
A. . B. . C. . D. . 
 12 4 12 4
Câu 45. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , SA 
vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa SB và mặt phẳng ABC bằng 450 . Mặt phẳng 
 đi qua G (G là trọng tâm của tam giác SBC và song song với BC cắt SB , SC lần lượt 
tại M và N . Thể tích của khối chóp ABCNM. bằng 
 5a 3 a 3 4a 3 2a 3
A. . B. . C. . D. . 
 54 54 27 27
Câu 46. Biết hàm số yx 42 42 x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của 
đồ thị hàm số yxx 42 42 là 
A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 7 . 
 xx2 21
Câu 47. Gọi xx, lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y . Giá trị của 
 12 x 2
biểu thức 23xx12 bằng 
 A. 12. B. 11. C. 9. D. 8. 
Câu 48. Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An 
dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng 
số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm 
đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào? 
A. năm 2020. B. năm 2023. C. năm 2022. D. năm 2025. 
Câu 49. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB 60 cm và chiều rộng BC 40 cm. 
Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm bìa lại để được một 
cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn 
nhất là 
 10 20
 A. x 5 cm. B. x cm. C. x cm. D. x 4 cm. 
 3 3
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B B có các cạnh đều bằng a . Diện tích mặt 
cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng 
 7 a 2 49 a 2 7a 2 7 a 2
A. . B. . C. . D. . 
 9 36 3 3
 ------Hết ------ 
 NHÓM GV GIẢI ĐỀ: GV TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA - Ô MÔN – CẦN THƠ 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT 
 THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018-2019 
 BÀI KIỂM TRA: TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Đề gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đ ề 101 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ HK 1 TOÁN 12 CỦA TP CẦN THƠ NĂM 2018- 2019 
 Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.’’’ A B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng2a . 
 Gọi MN, lần lượt là trung điểm củaBB’, CC ’ ; EF, lần luợt là giao điểm của AM và AN 
 với mp ABC’’’. Thể tích của khối đa diện AA’ EF bằng 
 3a 3 23a 3
 A. 23a 3 . B. . C. . D. 43a 3 . 
 3 3
 HDG 
 A C
 B
 2a N
 M
 F
 A' C'
 a
 B'
 E
 Ta có MN, lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’ 
 Mà AA' BB ', AA' CC' 
 Do đó B',C ' lần lượt là trung điểm của AE’ và AF’ 
 Vậy tam giác A’EF là tam giác đều cạnh 2a 
 2
 12 2a 
 Nên V . 3.2aa 33 . Vậy chọn C. 
 AA' EF 34 3 Câu 2. Cho abxy,,, là các số thực dương tùy ý và ab 1, 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. loga xy log ab x logy . B. logbxa log ba .log x. 
 11 x loga x
C. loga . D. loga . 
 xxloga yyloga
 HDG 
Áp dụng công thức: logab b.log c log a c.Vậy chọn B 
 2
 3
Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức aa. viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 
 7 11 6 1
A. a.6 B. a.6 C. a.5 D. a.3 
 HDG 
 2 21 7
a3.. a aa 32 a 6 Vậy chọn A 
 32 
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 x trên đoạn 1; 1 bằng 
A. 0. B. 2. C. 2. D. 4. 
 HDG 
 x 0
yx 32 3 x y '3 x 2 6;'0 xy 
 x 2
f 1 4. ff 0 0; 1 2. 
 maxfx ( ) f 0 0. Vậy chọn A 
 1;1
Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2.a 2 
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 
 23a 3 3a 3 3a 3 3a 3
A. . B. . C. . D. . 
 3 6 2 4
 HDG 
 A B
 h C
 A′ B′
 a
 C′