Đề kiểm tra Học Kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 570 - Trường THPT Kim Liên (Có đáp án)

 Sở GD&ĐT Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 
 Trường THPT Kim Liên Môn Toán – Lớp 11 
 Mã đề 570 Năm học 2018-2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 
Câu 1: Một người vào của hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1 
 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một loại đồ uống trong 3 loại 
 đồ uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn? 
 A. 13. B. 100. C. 75. D. 25 . 
Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 12sinx 5cos xm có nghiệm. 
 A. 13. B.Vô số. C. 26 . D. 27 . 
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai 
 mặt phẳng SAB và SCD 
 A. SO . B. SM . C. SA D. SC . 
Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx cos 2 trên đoạn 
 ; . Tính giá trị biểu thức TM 2 m. 
 36
 3 5
 A. T 2 . B. T 13. C. T . D. T . 
 2 2
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số yx tan . 
  
 A. \|  kk  . B. \| kk . 
 2
  
 C. \2|  kk  . D. \2| kk  . 
 2
  
Câu 6: Cho ba điểm A 1;2 , B 2;3 , C 6;7 . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A , 
 B , C lần lượt biến thành các điểm A 2;0 , B , C . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
   
 A. B 3;5 . B. C 7;5 . C. u 3;2 D. u 1;2 . 
Câu 7: Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là 
 một số tự nhiên lẻ 
 3 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 2 6
 2
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình cos x là: 
 2
 3  5 
 A.  k2 ,k . B. kkk2 , 2 ,  . 
 4 4 4
 3 
 C.  k2, k . D. k2, k  . 
 4 4
 1cos x
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số y . 
 1sin x
 
 A. \ k ,k  . B. \2, k k  . 
 2
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 1 C. . D. \2 kk ,  . 
Câu 10: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . 
 Xét các mệnh đề: 
 (I). Đường thẳng IO song song SA . 
 (II). Mặt phẳng IBD cắt hình chóp SABCD. theo thiết diện là một tứ giác. 
 (III). Giao điểm của đường thẳng AI và mặt phẳng SBD là trọng tâm tam giác SBD . 
 (IV). Giao tuyến hai mặt phẳng IBD và SAC là OI . 
 Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: 
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
 12
 3 1
Câu 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x . 
 x
 A. 220 . B. 220 . C. 924 . D. 924 . 
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên ? 
 A. y sin x . B. yx tan . C. yx sin . D. yx sin . 
 2 6
 22
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn Cx: 124 y . Phép đối xứng trục 
 Ox biến đường tròn C thành đường tròn C ' có phương trình là: 
 A. xy 12422 . B. xy 12422 . 
 C. xy 12422 . D. xy 12422 . 
Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Gọi IJ , lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên cạnh BD lấy điểm 
 FA
 K sao cho BK 2 KD . Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng IJK . Tính tỉ số . 
 FD
 7 11 5
 A. . B. 2. C. . D. . 
 3 5 3
Câu 15: Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng? 
 A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Đường thẳng. D. Đoạn thẳng. 
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? 
 2
 A. y cos x . B. y tan x . C. y cot x . D. yx sin . 
Câu 17: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt. Trên 
 đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 
 3điểm trong các điểm nói trên ? 
 22 33 3 33
 A. 18CC20 20 18 . B. 20CC18 18 20 . C. C.38 D. C.C.20 18 
Câu 18: Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k 3 biến ABC thành ABC'''. Hỏi diện tích ABC''' gấp 
 mấy lần diện tích ABC ? 
 A. 6 . B. 27 . C. 3 D. 9 . 
 5 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình tan 2x 3 0 trên khoảng 0;3 . 
 6
 A. 3. B. 8 . C. 4 . D. 6 . 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 2 Câu 20: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x sinxx cos 2sin x cos x 2 trên khoảng 
 ;5 . 
 2
 15 21 3 
 A. T . B. T . C. T 7 . D. T . 
 2 8 4
Câu 21: Cho phương trình cos2 xx 20cos 11 0 . Khi đặt tx cos , phương trình 
 36 6
 đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? 
 A. tt2 20 12 0. B. tt2 20 11 0 . C. tt2 10 6 0 . D. tt2 10 5 0 . 
Câu 22: Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử: 
 A. 720 . B. 35. C. 480 . D. 24. 
Câu 23: Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ,biết AOC AOF 300 . DE , lần lượt là các điểm đối 
 xứng với CF, qua gốc O . Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên đường 
 tròn lượng giác là những điểm nào? 
 A. Điểm C , điểm D . B. Điểm E , điểm F . 
 C. Điểm C , điểm F . D. Điểm E , điểm D . 
Câu 24: Biết hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển 14 x n là 3040 . Số tự nhiên n bằng bao 
 nhiêu? 
 A. 24 . B. 26 . C. 28 . D. 20 . 
Câu 25: Một bộ đề thi Olimpic Toán lớp 11 của Trường THPT Kim Liên mà mỗi đề gồm 5 câu được 
 chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình và 5 câu mức khó. Một đề thi được gọi là 
 “Tốt” nếu trong đề thi phải có cả mức dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu mức khó không ít 
 hơn 2 . Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi 
 “Tốt”. 
 1000 1 10 3125
 A. . B. . C. . D. . 
 5481 150 71253 23751
II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 
Câu 1: a) Giải phương trình cos22xx sin 2 3sin x 2 . 
 b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8 . Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất 
 để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11. 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 3 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình xy22 2440 xy 
 và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến đường tròn C thành đường tròn C . 
 Viết phương trình đường tròn C . 
Câu 3: Cho n là số nguyên dương chẵn bất kì, chứng minh 
 11 1 12n 1
 ... .. 
 1! nn 1! 3! 3! 5! n 5! nn 1!1! !
Câu 4: Cho hình chóp S.D ABC có đáy là hình bình hành. Gọi M ,,NI lần lượt là trung điểm của 
 SG 3
 SA,, SB BC ; điểm G nằm giữa S và I sao cho . 
 SI 5
 a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABCD . 
 b) Xác định thiết diện của hình chóp S.D ABC cắt bởi mặt phẳng MNG . 
 ---HẾT--- 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 4 Sở GD&ĐT Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 
 Trường THPT Kim Liên Môn Toán – Lớp 11 
 Mã đề 570 Năm học 2018-2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 
Câu 1: Một người vào của hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1 
 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một loại đồ uống trong 3 loại 
 đồ uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn? 
 A. 13. B. 100. C. 75. D. 25 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Số cách chọn thực đơn là: 5.5.3 75 . 
Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 12sinx 5cos xm có nghiệm. 
 A. 13. B.Vô số. C. 26 . D. 27 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Phương trình 12sinx 5cos xm có nghiệm 1222 5mm 2 2 169 13 m 13 
 Mà mm 13; 12; 11;....;12;13 
 Vậy có 27 số nguyên m thỏa mãn. 
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai 
 mặt phẳng SAB và SCD 
 A. SO . B. SM . C. SA D. SC . 
 Lời giải 
 Chọn A 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 1 OAB  
  OSAB 
 AB SAB  
 Ta có:  OSABSCD  
 OCD  
  OSCD 
 CD SCD  
 Lại có: SSABSCDSO  ; . Khi đó SAB  SCD SO 
Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx cos 2 trên đoạn 
 ; . Tính giá trị biểu thức TM 2 m. 
 36
 3 5
 A. T 2 . B. T 13. C. T . D. T . 
 2 2
 Lời giải 
 Chọn A 
 2 1 1
 Ta có: x 2x cos 2x 1 M 1, m T 2. 
 36332 2
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số yx tan . 
  
 A. \|  kk  . B. \| kk . 
 2
  
 C. \2|  kk  . D. \2| kk  . 
 2
 Lời giải 
 Chọn A 
 Hàm số xác định khi và chỉ khi cosx 0 xk , k  . 
 2
  
Câu 6: Cho ba điểm A 1;2 , B 2;3 , C 6;7 . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A , 
 B , C lần lượt biến thành các điểm A 2;0 , B , C . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
   
 A. B 3;5 . B. C 7;5 . C. u 3;2 D. u 1;2 . 
 Lời giải 
 Chọn B 
       
 Ta có AA 1; 2 mà AABBCCu u 1; 2 
   
 xB 21
 Vì BB u B 3;1 . 
 yB 32
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 2   
 xC 61
 Vì CC u C 7;5 . 
 yC 72
Câu 7: Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là 
 một số tự nhiên lẻ 
 3 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 2 6
 Lời giải 
 Chọn B 
 Số phần tử không gian mẫu: n  6.6 36 
 Gọi A: “Tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ” 
 nA 3.3 9 
 91
 Xác suất của biến cố A : PA . 
 36 4
 2
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình cos x là: 
 2
 3  5 
 A.  k2 ,k . B. kkk2 , 2 ,  . 
 4 4 4
 3 
 C.  k2, k . D. k2, k  . 
 4 4
 Lời giải 
 Chọn D 
 2 
 Ta có: cos x cosx cos xkk2 , . 
 2 4 4
 1cos x
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số y . 
 1sin x
 
 A. \ k ,k  . B. \2, k k  . 
 2
 C. . D. \2 kk ,  . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 1cos x
 0 
 Hàm số xác định khi 1 sin x 1sin x 0 sinx 1 x k2 . 
 2
 1sin x 0
  
 Vậy Dk \2 k , . 
 2
Câu 10: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . 
 Xét các mệnh đề: 
 (I). Đường thẳng IO song song SA . 
 (II). Mặt phẳng IBD cắt hình chóp SABCD. theo thiết diện là một tứ giác. 
 (III). Giao điểm của đường thẳng AI và mặt phẳng SBD là trọng tâm tam giác SBD . 
 (IV). Giao tuyến hai mặt phẳng IBD và SAC là OI . 
 Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: 
 A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 3 Lời giải 
 Chọn C 
 +) IO là đường trung bình trong tam giác SAC nên IOSA// , do đó mệnh đề (I) đúng. 
 +) Mặt phẳng IBD cắt hình chóp the thiết diện là tam giác IBD , do đó mệnh đề (II) sai. 
 2
 +) AI SO G vậy G là trọng tâm tam giác SAC nên SG SO . 
 3
 Ta thấy SO SBD nên IA SBD G , SO là đường trung tuyến SBD nên G là trọng 
 tâm tam giác SBD . Vậy mệnh đề (III) đúng. 
 +) I là điểm chung của hai mặt phẳng SAC và IBD . 
 AC BD O nên O là điểm chung của hai mặt phẳng SAC và IBD . 
 IBD  SAC OI . Vậy mệnh đề (IV) đúng. 
 Vậy có 3 mệnh đề đúng. 
 12
 3 1
Câu 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x . 
 x
 A. 220 . B. 220 . C. 924 . D. 924 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 12
 12 kk12 12
 3311 k kk12 k 412 
 Ta có xCxx  12.. Cx12.1 . . 
 x k 0 k 0
 kk12 k 412 
 Số hạng tổng quát: TCk 112 .1 . x. 
 Số hạng không chứa x suy ra: 4120k k 3. 
 3 9
 Vậy số hạng không chứa x là: TC412 .1 220. 
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên ? 
 A. yx sin . B. yx tan . C. yx sin . D. yx sin . 
 2 6
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có yxx sin cos là hàm số chẵn trên (theo định nghĩa). 
 2
 22
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn Cx: 124 y . Phép đối xứng trục 
 Ox biến đường tròn C thành đường tròn C ' có phương trình là: 
 A. xy 12422 . B. xy 12422 . 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 4 C. xy 12422 . D. xy 12422 . 
 Lời giải 
 Chọn B. 
 Đường tròn C có tọa độ tâm I 12; , bán kính R 2 
 Ta có Đ Ox II ''; I 12 
 Đ Ox CC '' C có tâm I '; 12 , bán kính R ' R 2 . 
 Phương trình đường tròn C ' có phương trình là: xy 12422 
Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Gọi IJ , lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên cạnh BD lấy điểm 
 FA
 K sao cho BK 2 KD . Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng IJK . Tính tỉ số . 
 FD
 7 11 5
 A. . B. 2. C. . D. . 
 3 5 3
 Lời giải 
 Chọn B. 
 + Cho ADACD 
 Trong mặt phẳng BCD hai đường thẳng IK , CD không song song nên gọi E là giao điểm 
 của hai đường thẳng IK và CD . Khi đó EACD . 
 + Ta thấy ACD  IJK EJ 
 + Trong ACD : EJ AD F . Khi đó IJK  AD F . 
 IB EC KD EC1 EC
 Xét tam giác BCD , áp dụng định lí Menelaus có : .. 11..1 2 
 IC ED KB ED2 ED
 EC FD JA FD FD 1
 Xét tam giác ACD , áp dụng định lí Menelaus có : .. 12..11 
 ED FA JC FA FA 2
 FA
 Vậy 2 . 
 FD
Câu 15: Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng? 
 A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Đường thẳng. D. Đoạn thẳng. 
 Lời giải 
 Chọn C. 
 Hình có vô số tâm đối xứng là: đường thẳng. 
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 5 
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? 
 2
 A. y cos x . B. y tan x . C. y cot x . D. yx sin . 
 Lời giải 
 Chọn B 
Câu 17: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt. Trên 
 đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 
 3điểm trong các điểm nói trên ? 
 22 33 3 33
 A. 18CC20 20 18 . B. 20CC18 18 20 . C. C38 . D. C.C20 18 . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Phương án 1 : Lấy 1 điểm thuộc đường thẳng thứ nhất và 2 điểm thuộc đường thẳng thứ hai, 
 2
 có 20C18 cách 
 Phương án 2 : Lấy 1 điểm thuộc đường thẳng thứ hai và 2 điểm thuộc đường thẳng thứ nhất, 
 2
 có 18C20 cách 
 22
 Tổng cộng có 20CC18 18 20 cách 
Câu 18: Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k 3 biến ABC thành A'''BC. Hỏi diện tích A'''BC gấp 
 mấy lần diện tích ABC ? 
 A. 6 . B. 27 . C. 3 D. 9 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 A'''BC đồng dạng ABC theo tỷ số đồng dạng là 3 
 S
 ABC''' 392 
 S ABC
 5 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình tan 2x 3 0 trên khoảng 0;3 . 
 6
 A. 3. B. 8 . C. 4 . D. 6 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 5 55 
 tan 2x 3 0 tan 2x 3 2xxk . 
 6 66342
 122
 Vì x 0;3 nên 03 kk . k nên k 0,1, 2,3, 4.5 . 
 42 2 4
Câu 20: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x sinxx cos 2sin x cos x 2 trên khoảng 
 ;5 . 
 2
 15 21 3 
 A. T . B. T . C. T 7 . D. T . 
 2 8 4
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có cos22xxxxx sin cos 2sin cos 2 cos x sin x 1 cos x 2 
 1 sinxxx 1 sin cos 2 1 sinxxxkk 0 sin 1 2 
 2
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 6