Đề kiểm tra Học Kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 157 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề thi 
 Họ và tên: .Lớp: ... SBD: .. 157 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
 2 1
 A. sinx = 2. B. cosx = 1. C. cosx = − . D. sin x = . 
 3 2
Câu 2. Dãy số (un ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n ≥1 ta luôn có: 
 A. uunn+1 = . B. uunn+1 ≥ . C. uunn+1 . 
Câu 3. Cho 4 điểm ABCD,,, không đồng phẳng (hình vẽ). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các 
điểm đã cho? 
 A
 B D
 C
 A. 2. B. 6. C. 4. D. 3. 
Câu 4. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn≤ , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 k n! k knk!!( − ) k n! k n!
 A. Cn = . B. C = . C. Cn = . D. C = . 
 (nk− )! n n! knk!!( − ) n k!
Câu 5. Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình? 
 A. Phép vị tự. B. Phép đối xứng tâm. 
 C. Phép đối xứng trục. D. Phép tịnh tiến. 
Câu 6. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 
 A. Tam giác đều có ba trục đối xứng. 
 B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó. 
 C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 
 D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = −1 là phép đối xứng tâm. 
Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? 
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 
Câu 8. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực 
nhật. 
 A. 20 . B. 11. C. 30 . D. 10 . 
Câu 9. Khẳng định nào dưới đây là sai ? 
 A. Hàm số yx= cos là hàm số lẻ. B. Hàm số yx= cot là hàm số lẻ. 
 C. Hàm số yx= sin là hàm số lẻ. D. Hàm số yx= tan là hàm số lẻ. 
 AC22+
 = 45
Câu 10. Giá trị của biểu thức P 2 là: 
 A5
 13 8 13 11
 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 
 10 5 5 10
Câu 11. Số cách sắp xếp 6 người thành một hàng ngang là: 
 A. 6. B. 120. C. 1. D. 720. 
Câu 12. Cho cấp số nhận có u1 = 2 và q = 3. Tính u5 . 
 A. u5 = 54. B. u5 = 48. C. u5 =162. D. u5 = 486. 
Câu 13. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác 
OAD thành tam giác OBA? 
 A. Q . B. Q . C. Q . D. Q . 
 (O;− 180o ) (O;45o ) (O;− 90o ) (O;90o )
 Trang 1/2 - Mã đề thi 157 Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường 
thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? 
 S
 A D
 B C
 A. AD . B. AC . C. DC . D. BD . 
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2) biến điểm M thành 
điểm M ′. Tọa độ điểm M ′ là: 
 A. M ′(4;7) B. M ′(3;7) . C. M ′(1;3) . D. M ′(3;1) . 
Câu 16. Cho tập A gồm 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn? 
 2120 −
 A. 2119 − . B. 2120 − . C. . D. 219 . 
 2
 ππ  2
Câu 17. Cho phương trình 4sinx+  cos x −=+  a3sin 2 xx − cos2 (1) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của 
 36  
tham số a để phương trình (1) có nghiệm. 
 A. 5. B. 0. C. 2. D. 3. 
Câu 18. Trong kỳ thi THPT Quốc Gia có môn thi bắt buộc là môn Toán. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, 
mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả 
lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn Khôi vì học rất kém môn Toán nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Xác xuất để bạn Khôi 
đạt được 4 điểm môn Toán trong kỳ thi là: 
 20 10 40 30
 C 20 .3( ) C 40 .3( ) C10 .3( ) C 20 .3( )
 A. 50 . B. 50 . C. 50 . D. 50 . 
 450 450 450 450
 22
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( xy−1) +−( 14) =. Phép vị tự tâm O (với O là 
gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ? 
 22 22
 A. ( xy+2) ++( 2) = 16 . B. ( xy−2) +−( 2) = 16 . 
 22 22
 C. ( xy−1) +−( 18) =. D. ( xy−2) +−( 28) =. 
Câu 20. Cho cấp số cộng (un ) có u5 = −15 , u20 = 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: 
 A. S10 = −125 . B. S10 = −250 . C. S10 = 200 . D. S10 = −200 . 
II. PHẦN TỰ LUẬN 
Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: 
 3
 a) sin x = b) 2cos2 xx− 3cos −= 5 0 
 2
Câu 2 (1,5 điểm). 
 1) Từ các chữ số 1;3;5;7;9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. 
 2) Để tổ chức đêm văn nghệ chào mừng ngày 20/11/2018 THPT Phan Chu Trinh đã chọn được 22 tiết mục trong đó có 10 
 tiết mục hát, 7 tiết mục múa và 5 tiết mục nhảy. Sau đó trường lấy ngẫu nhiên 4 tiết mục trong 22 tiết mục trên để tham 
 gia cuộc thi “Giai điệu tuổi hồng 2018”. 
 a) Có bao nhiêu cách chọn để trong 4 tiết mục có 2 tiết mục hát và 2 tiết mục múa. 
 b) Tính xác suất để 4 tiết mục được chọn có 1 tiết mục nhảy, 1 tiết mục múa và 2 tiết mục hát. 
Câu 3 (0.5 điểm). Đầu mùa thu hoạch bí đỏ, một bác nông dân đã bán cho người thứ nhất, nửa số bí đỏ thu hoạch được và nửa 
quả, bán cho người thứ hai nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số bí đỏ còn lại và nửa quả .v.v. Đến lượt 
người thứ bảy bác cũng bán nửa số bí đỏ còn lại và nửa quả thì không còn quả nào nữa. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được 
bao nhiêu quả bí đỏ đầu mùa? 
Câu 4 (2.0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , M là trung điểm của SC . (P) là mặt phẳng đi 
qua AM và song song với BD . 
 a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) . 
 b) Chứng minh CD// ( SAB) . 
 c) Gọi EF, lần lượt là giao điểm của (P) với SB, SD . Tính tỉ số diện tích của ∆SME và ∆SBC . 
 ---------- HẾT ---------- 
 Trang 2/2 - Mã đề thi 157 SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn 
Mã đề [157] 
 1A 2D 3C 4C 5A 6B 7B 8B 9A 10D 11D 12C 13C 14A 15B 
 16A 17A 18A 19B 20A 
Mã đề [261] 
 1C 2B 3C 4A 5A 6B 7A 8B 9D 10D 11B 12C 13D 14C 15A 
 16D 17D 18D 19D 20D 
Mã đề [335] 
 1C 2C 3B 4A 5A 6A 7B 8D 9D 10B 11B 12A 13C 14C 15D 
 16C 17B 18A 19A 20A 
Mã đề [436] 
 1D 2D 3C 4B 5A 6A 7B 8B 9C 10A 11D 12C 13A 14C 15B 
 16D 17B 18B 19A 20A 
 Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: 
 3
 a) sin x = b) 2cos2 xx− 3cos −= 5 0 
 2
  π
 xk= + 2π
 3 π  3
 1a sinxx=⇔= sin sin ⇔ (k∈ ) 0.25x2 
 232π
 xk= + 2π
  3
 cosx = − 1 (n)
 2 
 2cosxx− 3cos −=⇔ 5 0 5 0.25 
 1b cosx = (l)
  2
 cosx=−⇔= 1 xππ + kk2 ( ∈ ) 0.25 
 Câu 2 (1,5 điểm). 
 1) Từ các chữ số 1;3;5;7;9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. 
 2) Để tổ chức đêm văn nghệ chào mừng ngày 20/11/2018 THPT PCT đã chọn được 22 tiết mục trong đó có 10 tiết 
 mục hát, 7 tiết mục múa và 5 tiết mục nhảy. Sau đó trường lấy ngẫu nhiên 4 tiết mục trong 22 tiết mục trên để 
 tham gia cuộc thi “Giai điệu tuổi hồng 2018”. 
 a) Có bao nhiêu cách chọn để trong 4 tiết mục có 2 tiết mục hát và 2 tiết mục múa. 
 b) Tính xác suất để 4 tiết mục được chọn có 1 tiết mục nhảy, 1 tiết mục múa và 2 tiết mục hát 
 Gọi 
 abc là số cần lập. Ta có: 0.25 
 a có 5 cách chọn; b có 4 các chọn ; c có 3 cách chọn 
 2.1 
 Do đó có tất cả 5.4.3= 60 số 025 
 3
 (HS có thể dùng A5 = 60 số) 
 22
 2.2a Số cách chọn là CC10. 7 = 945 0.25 
 4
 nC(Ω=) 22 =7315 0.25 
 Gọi A là biến cố “Trong 4 tiết mục được chọn có 1 tiết mục nhảy, 1 tiết mục múa và 2 tiết mục 
 hát” 0.25 
 11 2
 nA( ) = CCC5. 7 . 10 = 1575 
 2.2b 
 nA( ) 45
 PA( ) = = 
 Ω
 n( ) 209 0.25 
 Câu 3 (0.5 điểm). Đầu mùa thu hoạch bí đỏ, một bác nông dân đã bán cho người thứ nhất, nửa số bí đỏ thu hoạch 
 được và nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số bí đỏ còn lại và nửa 
 quả .v.v.. Đến lượt người thứ bảy bác cũng bán nửa số bí đỏ còn lại và nửa quả thì không còn quả nào nữa. Hỏi bác 
 nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả bí đỏ đầu mùa? 
 Giả sử x là số bí đỏ bác nông dân thu hoạch được. Ta có 
 xx11+
 Người thứ nhất đã mua: += 
 22 2
 1xx++ 11 1
 Người thứ hai đã mua: x − += 
 2 2 222
 0.25 
 1xx++ 1 11 x + 1
 Người thứ ba đã mua: x − − += 
 2 2 223 22
 3 
 x +1
 Người thứ bảy đã mua: 
 27
 Theo giải thiết ta có: 
 11
 .1−
 xx++1 1 x + 1 11 1 227 0.25 
 + ++... =⇔xx( +1) + ++ ... =⇔xx( +1) . =⇔=xx127 
 2 7 27 1
 2 2 2 22 2 1−
 2
 Câu 4 (2.0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , M là trung điểm của SC . (P) là mặt 
 phẳng đi qua AM và song song với BD . 
 a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) . 
 b) Chứng minh CD// ( SAB) . 
 c) Gọi EF, lần lượt là giao điểm của (P) với SB, SD . Tính tỉ số diện tích của ∆SME và ∆SBC . 
 S
 M F
 0.25 
 I
 E
 D
 A
 O
 B C 
 4.a (SAC) ∩=( SBD) SO 0.5 
 CD// AB 
 4.b  ⇒ CD//( SAB) 0.5 
 AB⊂ ( SAB)
 Gọi I là giao điểm của SO và AM . Ta có giao tuyến của (P) và (SBD) là đường thẳng d đi 
 0.25 
 qua I và song song với BD . Cho d cắt SB, SD ta được giao điểm E và F . 
 SO, AM là hai đường trung tuyến của ∆SAC ⇒ I là trọng tâm ∆SAC . Cho nên: 
 SE SI 2 0.25 
 = = 
 4.c SB SO 3
 1
 .SM . SE .sin( ESM )
 S∆SME 2 SM SE 12 1
 = =.. = = 0.25 
 S 1 SC SB 23 3
 ∆SBC .SB . SC .sin( BSC)
 2
Chú ý: Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải , trong bài làm học sinh phải trình bày 
chặt chẽ mới đạt điểm tối đa. Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án mà đúng vẫn đạt được điểm tối đa. 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11, NH 2018 - 2019
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
 Nhận Thông Vận dụng Vận dụng
 STT Nội dung Tổng
 biết hiểu thấp cao
 11
 1 Hàm số lượng giác
 0.250000.25
 11
 2 Phương trình lượng giác cơ bản
 0.250000.25
 11
 3 Phương trình lượng giác thường gặp
 0 0 0 0.25 0.25
 11
 4 Quy tắc đếm
 0.250000.25
 11
 5 Hoán vị
 0 0.25 0 0 0.25
 11
 6 Chỉnh hợp
 0.250000.25
 11
 7 Tổ hợp
 0.250000.25
 11
 8 Nhị thức niu tơn
 0 0 0 0.25 0.25
 11
 9 Xác suất
 0 0 0 0.25 0.25
 11
 10 Dãy số
 0.250000.25
 11
 11 Cấp số cộng
 0 0 0.25 0 0.25
 11
 12 Cấp số nhân
 0 0.25 0 0 0.25
 11
 13 Phép dời hình
 0.250000.25
 11
 14 Phép tịnh tiến
 0 0.25 0 0 0.25
 11
 15 Phép quay
 0 0.25 0 0 0.25
 11
 16 Phép vị tự
 0 0 0.25 0 0.25
 11
 17 Phép đồng dạng
 0.250000.25
 11
 18 Đại cương về đt và mp
 0.250000.25
 11
 19 Hai đường thẳng chéo nhau, song song
 0.250000.25
 11
 20 Đường thẳng và mp song sog 
 0 0.25 0 0 0.25
 1052320
 2.5 1.25 0.5 0.75 5 II. PHẦN TỰ LUẬN
 Nhận Thông Vận dụng Vận dụng
 STT Nội dung Tổng
 biết hiểu thấp cao
 11 2
 1Phương trình lượng giác
 0.5 0.5 1
 11
 2 Quy tắc đếm
 0.5 0.5
 11
 3 Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp
 0.25 0.25
 11
 4 Xác suất
 0.75 0.75
 11
 5Cấp số nhân
 0.5 0.5
 1 113
 6 Quan hệ song song
 0.75 0.5 0.75 2
 13329
 0.75 1.25 1.75 1.25 5