Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Khối 11 NC - Trường THPT TX Quảng Trị (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC 
 (Đề số 1) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau: 
 1) tanx 3 0. 
 2) 3sinx cos x 2. 
Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên 5 số từ tập 
A. Tính xác suất để: 
 1) Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn. 
 2) Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3. 
Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) :( x 1)2 ( y 2) 2 9. Viết 
phương trình đường tròn (C ')là ảnh của đường tròn ()C qua phép đồng dạng có được 
bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự V(O ;2) . 
Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng 
tâm tam giác SBC . 
 1) Tìm giao tuyến của mp() SAC và mp() SBD , mp SGD và mp BCD . 
 2) Tìm giao điểm K của đường thẳng AG và mp SBD. 
 3) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE 2 BA, M thuộc cạnh SE sao 
 IS
 cho ME 2 MS , I là giao điểm của ()MBD và SC . Tính . 
 IC
Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức 2x 3 9 . 
Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x ; . 
 4 
 2(sinx cos x ) - sin 2 x m 
 -------------------Hết-------------------- 
 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC 
 (Đề số 2) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau: 
 1) tanx 3 0. 
 2) sinx 3cos x 2. 
Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 23. Lấy ngẫu nhiên 4 số từ tập 
A. Tính xác suất để: 
 1) Trong 4 số được lấy có đúng 2 số chẵn. 
 2) Trong 4 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3. 
Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) :( x 2)2 ( y 1) 2 4 . Viết 
phương trình đường tròn (C ')là ảnh của đường tròn ()C qua phép đồng dạng có được 
bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự V(O ;3) . 
Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng 
tâm tam giác SAB. 
 1) Tìm giao tuyến của mp() SAC và mp() SBD , mp SGC và mp ABC . 
 2) Tìm giao điểm K của đường thẳng DG và mp SAC . 
 3) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE 2 AD , M thuộc cạnh SE 
 IS
 sao cho ME 2 MS , I là giao điểm của ()MAC và SB . Tính . 
 IB
Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức 3x 2 9 . 
 9 
Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x ; . 
 4 
 2(sinx cos x ) - sin 2 x m 
 -------------------Hết-------------------- 
 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 
 ĐỀ SỐ 1 
 Câu Lời giải Điểm 
 C1.1. 
 1.00đ tanx 3 0 tan x 3 tan 0.50đ 
 3
 x k 
 3 0.50đ 
 C1.2. 3 1 
 1.00đ 3sinx cos x 2 sin x cos x 1 0.25đ 
 2 2 
 sin x 1 x k 2 . 0.50đ 
 6 6 2 
 x k2 
 3 0.25đ 
 C2.1. 
 1.00đ Ta có:  C 5 53130 0.25đ 
 25 
 Gọi B là biến cố: “Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn” 
  CC2. 3 18876 0.50đ 
 B 12 13 
  18876 286 
 P B 0.25đ 
 B  53130 805
 C2.2. Gọi C là biến cố: “Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3” 
 1.00đ 1 4 5 0.50đ 
 C  (CCC8 . 17 17 ) 27902 
 C 27902 1993 0.50đ 
 P 
 C  53130 3795 
 C3.1. + Ta có: (C) có tâm I(1; 2) và R = 3 
 § V
 1.00đ I(1;2) Ox I (1; 2)  ( O;2 ) I'(2; 4) 0.25đ 
 1 0.25đ 
 Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) và R’ = 2R = 6 
 0.25đ 
 Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36 
 0.25đ C4.1. S M 
1.00đ E 
 I
 G
 K
 C 
 P
 B 
 Q
 O 
 D
 A
 F 
 0.5đ 
 + Gọi O AC  BD ()() SAC  SBD SO 
 + Gọi P là trung điểm của BC (SG D)  ( BCD ) P D 0.5đ 
C4.2. Gọi Q AP  BD, K AG  SQ  ( SB D) 0.5đ 
1.00đ 
 K AG  () SBD 0.5đ 
C4.3. + Gọi F CE  BD; I SC  MF  ( MB D) 
1.00đ I ( MB D)  SC 0.25đ 
 + Ta có C là trung điểm của EF, trong tam giác SEF kẻ MN//EF. 
 IN MN MN 1 1 1
 IN IC, SN SC 0.25đ 
 IC FC EC 3 3 3 
 1
 IS ( IC SC ) 3IS= IC SC 4IS=2 SC 2IS= SC 0.25đ 
 3 
 IS 0.25đ 
 Hay 1 
 IC
 S
 M
 N
 I
 F E
 C
 9 9
C5. 9 
 Ta có: k k9 k k k 9 k k . 
1.00đ 2x 3  C9 (2 x ) .( 3)  C 9 2 .( 3) . x 0.50đ 
 k 0 k 0 
 Vậy số hạng chứa x5 trong khai triển trên là 25 .( 3) 4 .C 5 . x 5 326592 x 5 0.50đ 
 9 
C6. 
1.00đ Đặt t sinx c osx , do x ; t 2; 2 
 4 0.25đ 
 Pttt: t2 2 t 1 m 
 Xét f( t ) t2 2 t 1, t - 2; 2 0.25đ 
 BBT 
 t 2 1 2 
 f(t) 0 2 0.25đ 
 1 2 2 1 2 2 
 0.25đ 
 Dựa vào bbt ta có phương trình đã cho có nghiệm x ; khi 
 4 
 1 2 2 m 2 
Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm. 
 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 
 ĐỀ SỐ 2 
 Câu Lời giải Điểm 
 C1.1. 
 1.00đ tanx 3 0 tan x 3 tan 0.50đ 
 3
 x k 
 3 0.50đ 
 C1.2. 1 3 
 1.00đ sinx 3 cos x 2 sin x cos x 1 0.25đ 
 2 2 
 sin x 1 x k 2 . 0.50đ 
 3 3 2 
 x k2 
 6 0.25đ 
 C2.1. 
 1.00đ Ta có:  C 4 8855 0.25đ 
 23 
 Gọi B là biến cố: “Trong 4 số được lấy có đúng 2 số chẵn” 
  CC2. 2 3630 0.50đ 
 B 11 12 
  3630 66 
 P B 0.25đ 
 B  8855 161
 C2.2. Gọi C là biến cố: “Trong 4 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3” 
 1.00đ 1 3 4 0.50đ 
 C  (CCC7 . 16 16 ) 3115 
 C 3115 99 0.50đ 
 P 
 C  8855 253 
 C3.1. + Ta có: (C) có tâm I(2; 1) và R = 2 
 § V
 1.00đ I(2;1) Oy I ( 2;1)  ( O ;3) I'( 6;3) 0.25đ 
 1 0.25đ 
 Vậy (C’) có tâm I’(-6; 3) và R’ = 3R = 6 
 0.25đ 
 Nên (C’): (x + 6)2 + (y - 3)2 = 36 
 0.25đ C4.1. S M 
1.00đ E 
 I
 G
 K
 B 
 P
 A
 Q
 O 
 C 
 D 0.5đ 
 F 
 0.5đ 
 + Gọi O AC  BD ()() SAC  SBD SO 
 + Gọi P là trung điểm của AB (SG C)  ( ABC ) P C 
C4.2. Gọi Q DP  AC,() K DG  SQ  SAC 0.5đ 
1.00đ 
 K DG  () SAC 0.5đ 
C4.3. + Gọi F BE  AC;() I SB  MF  MAC 
1.00đ I () MAC  SB 0.25đ 
 + Ta có B là trung điểm của EF, trong tam giác SEF kẻ MN//EF. 
 IN MN MN 1 1 1
 IN IB, SN SB 0.25đ 
 IB FB EB 3 3 3 
 1
 IS ( IB SB ) 3IS= IB SB 4IS=2 SB 2IS= SB 0.25đ 
 3 
 IS 0.25đ 
 Hay 1 
 IB
 S
 M
 N
 I
 F E
 B 
C5. 9 9 
 9 k k9 k k k 9 k k
1.00đ Ta có: 3x 2  C9 (3 x ) .( 2)  C 9 3 .( 2) . x . 0.50đ 
 k 0 k 0 
 Vậy số hạng chứa x5 trong khai triển trên là 35 .( 2) 4 .C 5 . x 5 489888 x 5 0.50đ 
 9 C6. 
 9 
 1.00đ Đặt t sinx c osx , do x ; t 2; 2 
 4 0.25đ 
 Pttt: t2 2 t 1 m 
 2 
 Xét f( t ) t 2 t 1, t - 2; 2 
 0.25đ 
 BBT 
 t 2 1 2 
 f(t) 0 2 
 0.25đ 
 1 2 2 1 2 2 
 9 0.25đ 
 Dựa vào bbt ta có phương trình đã cho có nghiệm x ; khi 
 4 
 1 2 2 m 2 
Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.