Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Khối 10 - Mã đề 132 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán – Khối: 10 
 Ngày kiểm tra: 26 /12/2018 
Họ tên thí sinh: .. Thời gian làm bài: 90 phút 
SBD: Lớp: .... Đề có 3 trang, gồm 34 câu (30 câu TN và 4 câu TL) 
 Mã đề thi 
 132 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu): 
 mx y 3
Câu 1: Cho hệ phương trình với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 
 x my 2 m 1
duy nhất? 
 A. m 1;1;0 B. m C. m 1;1 . D. m \ 1;1 . 
 1
Câu 2: Cho 00 x 180 0 và thỏa mãn sin x cosx . Tính giá trị biểu thức S sin3 x cos 3 x 
 2
 11 11 9 13
 A. B. C. D. 
 16 13 16 16
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2). Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm 
tọa độ điểm C: 
 A. C 5;1 B. C 1;3 C. C 3;2 D. C 1;5 
 3
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x 6 
 x 3
 A. D = ( 3; ) \ 3 B. D =(3; ) C. D = \ 3 D. D =3; 
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 
            
 A. AD AB 2 OC ; B. OD OB 2 OA; C. OD OB BD ; D. AC BD; 
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại B có AC 2 2 . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 
ABC. 
 2 2 2 2 2 2
 A. r B. r C. r D. r 
 2 2 2 2 2 2
   
Câu 7: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a . Khi đó AC BA bằng: 
 a 3 3a a 3
 A. B. C. D. a 3 
 2 2 3
 2 x, x x2 x 2
Câu 8: Cho phương trình x x 1 0 có hai nghiệm 1 2 . Giá trị 1 2 bằng: 
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 
Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình 2x 1 x 2 bằng: 
 5 8
 A. 4 B. C. D. 3 
 3 3
Câu 10: Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là: 
 A. (1; 0); (3; 2) B. (0; –1); (–2; –3) C. (–1; 2); (2; 1) D. (2;1); (0; –1). 
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn 
ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) và trung điểm BC là M(1; 3). 
 A. I(1; 3) B. I(3; 1) C. I(2; 0) D. I(0; 2) 
Câu 12: Cho hai tập hợp E = ( ;6] và F =  2;7. Khi đó EF là: 
 A. EF = 2;6 B. EF =( ;7] C. EF =6;7 D. EF = ( ; 2) 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - Câu 13: Cho phương trình x 1 x 1 (1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 
 A. Phương trình (1) có tập xác định là 1; 
 B. Phương trình (1) tương đương với phương trình x 1 (x 1 )2 
 C. Tập xác định của phương trình (1) chứa đoạn  1; 1 
 D. Phương trình (1) vô nghiệm. 
Câu 14: Cho mệnh đề “x , x2 1 0 ” . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là : 
 A. “x , x2 1 0 ” B. “x , x2 1 0 ” 
 C. “ x , x2 1 0 ” D. “ x , x2 1 0 ” 
Câu 15: Cho phương trình (m2 4) x 3 m 1 0 , với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 
có nghiệm duy nhất. 
 m 2
 A. B. C. . D. 
 m 2 m 2; 2 m 2
 m 2
 2 2
Câu 16: Hai đồ thị hàm số y x 2 x 3 và y x m (với m là tham số ) có điểm chung khi và chỉ 
khi m thỏa mãn : 
 7
 m 
 A. m 3 B. 2 C. m 3 D. m 0 
Câu 17: Phương trình x2 ( m 1) x m 2 0 (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi: 
 A. 0 m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . 
Câu 18: Cho hàm số y – x2 4 x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số giảm trên khoảng 3; . B. Hàm số giảm trên khoảng ; . 
 C. Hàm số giảm trên khoảng ; 2 D. Hàm số tăng trên khoảng ;6 . 
Câu 19: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB = 3a, AC = 4a. Khẳng định nào 
sau đây sai: 
         
 A. AB CB 2 a B. BC BA 4 a C. AB AC 7 a D. BC AB 4 a 
Câu 20: Phương trình x2 3 x tương đương với phương trình nào sau đây: 
 1 1
 A. x2 x 2 3 x x 2 . B. x2 3 x . 
 x 3 x 3
 C. 2x2 x 1 6 x x 1 D. x2 . x 3 3 x . x 3 . 
Câu 21: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn? 
 x4 10 1
 1) y ; 2) y ; 3) y 7 x4 2 x 1; 4) y x 2 x 2 . 
 x 20 x2 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 
   
Câu 22: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD = a . Khi đó tích vô hướng AB. CD 
bằng: 
 A. a2 B. a2 C. 0 D. 2a2 
Câu 23: Cho phương trình x2 4 . x 0 có tập nghiệm là S. Số phần tử của tập S là: 
 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 24: Cho tam giác ABC có AB 2 ,B 600 ,C 45 0 . Tính độ dài đoạn AC. 
 3 3
 A. AC 3 B. AC C. AC 3 D. AC 
 2 3
Câu 25: Cho hàm số y 2 x2 4 x 1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - 
 y
 O 1 x
 1
 3
 Phương trình 2x2 4 x 1 m (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào 
sau đây? 
 A. m 3; . B. m 3;  0. C. m 0; D. m 3; . 
   
Câu 26: Cho hai vectơ x 1;0 , y 2;0 . Số đo của góc giữa hai vectơ x và y bằng: 
 A. 900 B. 1800 C. 450 D. 00 
Câu 27: Đỉnh của parabol y x2 2 x 3 có tọa độ là: 
 A. 4; 1 B. 4;1 C. 1;4 D. 1;4 
Câu 28: Cho tam giác ABC có AB 3 ,BC 7 ,CA 5. Gọi ma ,m b ,m c lần lượt là độ dài các đường 
 2 2 2
trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó ma m b m c bằng 
 234 125 123 123
 A. B. C. D. 
 5 4 5 4
Câu 29: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x 1 x 4 x 1 . 
 4  4 
 A. S =  B. S = 1;  C. S =  D. S = 1 
 3  3 
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(11 ; ),B( 11 ; ). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA2 + 
MB2 đạt giá trị bé nhất. 
 A. M (0;1) B. M (1;0) C. M ( 1;0) D. M (0;0) 
PHẦN II. TỰ LUẬN (4 điểm, 4 câu): 
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2 x 3 . 
 2x2 3 x y 2 4
Câu 2. (1 điểm) Giải hệ phương trình . 
 2 2
 2y 3 y x 4
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình x 8 x 7 x2 10 x 6 . 
Câu 4. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm ABC 1;2 , ( 2;1), (3;1) . 
a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình 
bình hành. 
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M. 
---------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán – Khối: 10 
 Ngày kiểm tra: 26/12/2018 
 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu): Mỗi câu đúng 0,2 điểm. 
 Mã đề 132 Mã đề 209 Mã đề 357 Mã đề 485 
 1 D 1 C 1 B 1 D 
 2 A 2 D 2 A 2 A 
 3 D 3 A 3 A 3 A 
 4 B 4 D 4 B 4 D 
 5 A 5 A 5 A 5 B 
 6 D 6 D 6 C 6 D 
 7 D 7 B 7 B 7 B 
 8 C 8 B 8 B 8 C 
 9 C 9 B 9 D 9 A 
 10 A 10 D 10 C 10 C 
 11 D 11 C 11 D 11 B 
 12 A 12 C 12 A 12 C 
 13 C 13 D 13 C 13 D 
 14 C 14 C 14 D 14 A 
 15 B 15 B 15 A 15 A 
 16 B 16 C 16 A 16 A 
 17 C 17 A 17 C 17 D 
 18 A 18 B 18 D 18 D 
 19 B 19 A 19 C 19 C 
 20 C 20 A 20 C 20 D 
 21 A 21 A 21 D 21 C 
 22 A 22 D 22 B 22 A 
 23 B 23 A 23 D 23 B 
 24 A 24 B 24 A 24 C 
 25 B 25 B 25 B 25 C 
 26 B 26 C 26 C 26 B 
 27 D 27 D 27 A 27 B 
 28 D 28 A 28 B 28 C 
 29 C 29 C 29 D 29 D 
 30 A 30 C 30 A 30 B 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - 
PHẦN II. TỰ LUẬN (4 điểm, 4 câu): 
 Câu Nội dung Thang 
 điểm 
 Câu 1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2 x 3 : 
 (1điểm) * Tập xác định : D 
 * Toạ độ đỉnh : S 1; 4 
 0,25 
 * Sự biến thiên : 
 Vì a 1 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng 1; và nghịch biến trên 
 khoảng ;1 . 
 Bảng biến thiên : 
 x 1 
 y 
 -4 0,25 
 * Điểm đặc biệt: 0,25 
 x -1 0 1 2 3 
 y 0 -3 -4 -3 0 
 * Đồ thị: Đồ thị hàm số là đường parabol có đỉnh S(1;-4), hướng bề lõm lên trên 
 và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng. 
 8
 6
 4
 2
 -1
 15 10 5 5 10 15 
 2 0,25 
 4
 6
 8 
 Câu 2 Giải hệ phương trình 
 (1điểm) 2 2 
 2x 3 x y 4 1 
 2 2 
 2y 3 y x 4 2 
 0,25 
 Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) vế theo vế và biến đổi, ta được: 
 2 2 x y
 3x 3 y 3 x 3 y 0 x y x y 1 0 
 x y 1 0
 TH1. Với y = x thế vào phương trình (1) ta được 0,25 
 2 x 1
 x 3 x 4 0 . Vậy x y 1  x y 4 . 
 x 4
 TH2. Với x + y – 1 = 0 hay y = 1 – x , thế vào phương trình (1) ta được 
 22 2 1 21
 2x 3 x 1 x 4 x x 5 0 x 
 2
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - 1 21 1 21 
 x x 0,25 
 2 2
 Vậy,  
 1 21 1 21
 y y .
 2 2
 Vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) là: 
 1 21 1 21 1 21 1 21 
 1;1,4;4, ; , ; 
 2 2 2 2 
 0,25 
 Câu 3 Điểu kiện: x 7. Biến đổi về pt 
(0,5điểm) x 8 x 7 3 x2 7 x 18 0 
 x 8
 x 2 x 2 ( x 9) 0 
 x 7 3 
 x 8 
 x 2 x 9 0 (*) 0,25 
 x 7 3 
 Với mọi x 7, ta có 
 x 8 x 8 
 x 9 ( x 8) 1 0 
 x 7 3 x 7 3 
 Do đó, phương trình * x 2 0 x 2 . 0,25 
 Vậy phương trình có nghiệm x = 2. 
   
 Câu 4 a) Ta có AB 3; 1 , AC 2; 1 . 
(1,5 điểm) 
 3 1   
 Vì nên hai vec tơ AB, AC không cùng phương, hay A, B, C là 3 đỉnh 
 2 1 0,25 
 của một tam giác. 
   
 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB DC 
 0,25 
 3 xD 3 xD 6
 . Vậy D 2;6 . 
 1 y 1 y 2
 D D 
 0,25 
   
 b) Gọi M(x; y), ta có AM x 1; y 2 , BM x 2; y 1 0,25 
   
 AM. BM 0
 Tam giác MAB vuông cân tại M 
 AM BM
 x 1 x 2 y 1 y 2 0 2 0,25 
 10x 10 x 0
 2 2 2 2 y 3 x
 x 1 y 2 x 2 y 1 
 x 0 x 1 
  . Vậy, M 0;0 hay M 1;3 0,25 
 y 0 y 3
Tổng 10,0 
cộng 
Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 -