Để kiểm tra học kỳ I năm học 2008 - 2009 môn toán . lớp 10 (chương trình nâng cao ) thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2008 - 2009
MƠN TỐN . LỚP 10 . (Chương trình nâng cao )
Thời gian : 90 phút ( khơng kể phát đề )
---------- // ----------
Bài 1 : (2,0 điểm)
 1/ Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của nĩ : : x2 – 4 = 0 
 2/ Chứng minh mệnh đề sau bằng phản chứng : Nếu x –1 và y –1 thì x+ y + xy –1 
Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho Parabol (P) : y = x2 + 4x + 5
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên .
 2/ Tìm m để (P) cắt (d) : y = 2x + m2 tại hai điểm phân biệt . 
Bài 3 : (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 1/ │x2 – 5x + 4│= x +4 
 2/ 2x x2 + 
 3/ 
Bài 4 : (1,0 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD . Chứng minh : = 
Bài 5: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
 1/ Tính tích vơ hướng. Từ đĩ tính  (tính đến độ, phút, giây) .
 2/ Tìm tọa độ chân đường cao AA’ của tam giác ABC .
---------- Hết----------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC :2008 – 2009
Môn : Toán –Khối : 10 (chương trình nâng cao)
Bài
Câu
Đáp án
Điểm 
1
1
. Là mệnh đề đúng vì
Lấy x=2 (đúng)
. Phủ định :
0.5
0.25
0.25
2
Giả sử, và mà x+y + xy = -1(1)
(1) 
 Điều này trái với gt đpcm.
0.25
0.5
0.25
2
1
TXĐ :D = , Đỉnh I(-2;1)
BBT : x - - 2 +
 y + +
 1 
ĐĐB : x -4 -3 -2 -1 0
 y 5 2 1 2 5
Đồ thị :
0.25
0.25
0.25
0.75
2
Phương trình hđgđ của (P) và (d):
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
 hoặc 
0.25
0.25
3
1
Pt 
v x= 6
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Đặt 
Với t= 7, (1)
(loại)
( nhận)
Tập nghiệm của phương trình : S= 
0.25
0.25
0.25
3
Hpt có hai nghiệm(3;2) , (2;3)
0.25
0,25
0.25
0.25 
4
 Ta có:+ = + 
 – = - 
 = 
 đpcm
0.5
0.5
5
1
 =(-1;6) , = (2;4)
 . . = 22 
 Cos = .= 
 3601’38” 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Kẻ AA’BC . Theo đề , ta có 
 cùng phương 
Gọi A’(x,y)
Ta cĩ hệ phương trình
 Vậy A( 
0.25 
0.25
0.25 
0.25
ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2008 - 2009
MƠN TỐN . LỚP 10 . (Chương trình cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( khơng kể phát đề )
---------
Câu 1 : (1,5 điểm) Cho 
a. Xác định .
b. Viết lại tập A, B bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp. .
Câu 2 : ( 3, 0 điểm)
 	a. Vẽ bảng biến thiên và đồ thị hàm số : y = x2 + 4x 3.
 	b. Từ đồ thị cho biết GTLN hoặc GTNN nếu cĩ của hàm số y = x2 + 4x 3 . 
 	c. Tìm đk m để pt: x2 + 4x 4 = m1 cĩ 2 nghiệm phân biệt . .
Câu 3: ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau: (2.5đ)
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;3) , B(2;4) , C(0;1).
	a. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
	b. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. .
 c. Tính tích vơ hướng rồi suy ra số đo gĩc A của tam giác ABC . 
 HẾT..
 Họ và tên TS : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 SBD : . . . . . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC : 2008 - 2009
MƠN : TỐN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Câu
Đáp án
Thang điểm
1 
(1,5 đ)
0.50
0.50
0.25
0.25
2
 (3,0 đ)
 a. -TXĐ: 
Đỉnh I(2, 1)
Trục đx: x =2
Hướng bề lõm quay xuống..
BBT: 
 - Giao với Ox: y=0 à x=1; x=-3 
 - Giao với Oy: x=0 ày=-3
BGT đặc biết.
- Vẽ đthị:
0.5
0.5
0.5
0.5
b. Hsố cĩ GTLN là y=1 tại x=2
0.5
c.. -x2 - 4x -3 –m = 0 cĩ 2 nghiệm pb khi tức 1-m >0 tức m<1
0.5
3
( 2,5 đ) 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4
(3,0 đ)
a. Gọi G là trong tâm tam giác ABC. Ta cĩ:
 G(1/ 3; 0).
0.5
0.5
 Vì ABCD là hbh ta cĩ: 
0.25
0.5
0.25
c.
0.25
0.25
0.25
0.25
* Chú ý: Với những lời giải khác, gv chấm bài sẽ thảo luận thống nhất đưa ra thang điểm cụ thể.