Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2008 - 2009 môn : toán 8 ( thời gian làm bài : 90 phút ) Trường THCS Tân Bình

Trường THCS Tân Bình

Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2008 - 2009
Môn : Toán 8
( Thời gian làm bài : 90 phút )

Câu 1 : Em hãy nêu dạng tổng quát các hằng đẳng thức đáng nhớ mà em đã học?
áp dụng : a, (x + 2y)2
 b, (2x – y)3
Câu 2 : Thực hiện phép chia :
 a, ( 4x2 - 9y2 ) : ( 2x - 3y )
 b, ( 6x3 - 7x2 -x + 2 ) : ( 2x + 1 )
Câu 3 : Làm tính cộng :
 

Câu 4 : Chứng minh rằng :
 - x2 + x -1 < 0 với mọi số thực x
Câu 5 : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD (>900). Vẽ AK ^ CD tại K, CH ^ AB tại H. 
Cm: DK = BH.
Cm: Tứ giỏc BHDK hỡnh bỡnh hành.
Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh O, A, C thẳng hàng. 

Đáp án + biểu điểm :
Câu
Nội dung
Biểu điểm
Câu 1
* Các hằng đẳng thức :
( A+B )2 = A2 + 2AB + B2
( A-B )2 = A2 - 2AB + B2
A2- B2 = ( A + B )( A – B )
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)
* áp dụng :
a, (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b, (2x – y)3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
1 đ








0,5 đ
0,5 đ
Câu 2
a, ( 4x2 - 9y2 ) : ( 2x - 3y )
Ta có : 4x2 - 9y2 = ( 2x - 3y ) ( 2x + 3y )
Do đó : ( 4x2 - 9y2 ) : ( 2x - 3y ) = 2x + 3y
b, ( 6x3 - 7x2 -x + 2 ) : ( 2x + 1 )
Ta có : 
0,75 đ







 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1
- 
 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2
 - 10x2 - x + 2
 - - 10x2- 5x
 4x +2 
 - 4x + 2

 0
Vậy : ( 6x3 - 7x2 -x + 2 ) : ( 2x + 1 ) = 3x2 - 5x + 2
1,25 đ
Câu 3

Ta có : 2x - 2 = 2( x - 1 ) ; x2 - 1 = ( x - 1 )( x + 1 )
 MTC : 2( x - 1 )( x + 1 )




0,5 đ



1 đ



0,5 đ
Câu 4
Ta có : - x2 + x -1 = - ( x2 - x + 1 ) 
= 
Vì : 
Vậy : - x2 + x -1 < 0 
0,5 đ




0,5 đ
Câu 5 
Vẽ được hình , ghi GT, KL.

GT ABCD là hình bình hành
 AK ^ CD ( ), CH ^ AB ( )
 OK = OH
KL a, DK = BH.
 b, BHDK hỡnh bỡnh hành
 c, O, A, C thẳng hàng

 
Giải : 
a,Xét rAKD và rCHB có : AD = BC, ( vì ABCD là hình bình hành ) 
rAKD = rCHB ( cạnh huyền - góc nhọn )
 DK = BH
b, Tứ giác BHDK có : BH // DK ( vì ABCD là hình bình hành ) , BH = DK ( cm trên )
Suy ra : BHDK là hình bình hành.
 c , AHCK là hình bình hành
Lại có : = 900 nên là hình chữ nhật.
O là trung điểm của một đường chéo HK của hình chữ nhật AHCK nên O cũng là trung điểm của đường chéo AC.
Do đó A, O, C thẳng hàng.
0,5 đ
















1 đ





0,5 đ



1 đ


Phòng GD&ĐT Đầm hà

đề kiểm tra học kì I năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút


A. Lí thuyết (2 điểm)
 Câu 1. - Viết công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
 - áp dụng tính: (- 0,6)4. (- 0,6)
 Câu 2. - Phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác. Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
B. bài tập (8 điểm)
 Bài 1. Thực hiện phép tính
a). 
 	b). 
 Bài 2. tìm , biết: 

 Bài 3. Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 11; 10; 12. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết tổng số học sinh của lớp 7A và 7C nhiều hơn lớp 7B là 39 học sinh.
 Bài 4. Cho gọc nhọn xOy. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm C bất kỳ (C không trùng với O).
a). Vẽ hình và ghi GT, KL
b). Chứng minh rằng: 
c). Tìm điều kiện của điểm C để 


 Sơ lược đáp án và biểu điểm

A. Lí thuyết
 Câu 1. 	- Viết công thức: am. an = am + n 	0,5đ
 	- áp dụng tính: (- 0,6)4. (- 0,6) = (- 0,6)4 + 1 = (- 0,6)5 	0,5đ
 Câu 2. 	- Phát biểu đúng tính chất 	0,5đ
- Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận 	0,5đ

B. bài tập

Bài
đáp án
Biểu điểm

1
(2 điểm)
a). 
b). 

1đ

1đ
2
(1 điểm)


0,5đ

0,5đ

3
(2 điểm)






0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ


4
(3 điểm)


a). (Vẽ hình đúng)

0,5đ





1đ
0,5đ

1đ


GT

Góc nhọn,là tia phan giác của,,
(không trùng với)



KL

Tìm điều kiện của điểm để


b). CM (c.g.c)
 



c). sao cho