Đề kiểm tra Học Kỳ 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 155 - Sở GD&ĐT Quảng Trị (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 12 
 QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ tên : ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 155 
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số fx x2 3 là 
 x3 x3
 A. 3.x C B. x3 3.xC C. 3.x C D. x2 3.C 
 3 2
Câu 2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số yfx , ygx và 
các đường thẳng x ax,. b a b 
 b b b b
 22
 A. f xgxdx . B. f xgxdx . C. f xgxdx . D. f xgxdx . 
 a a a a
 xyz 457
Câu 3: Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : . 
 74 5
 A. u 7; 4; 5 . B. u 5; 4; 7 . C. u 4;5; 7 . D. u 14;8; 10 . 
Câu 4: Tìm mô đun của số phức zi 54. 
 A. 9. B. 3. C. 41 . D. 1. 
Câu 5: Cho số phức zi 12. Tìm phần ảo của số phức z. 
 A. 2. B. 2.i C. 2.i D. 1. 
Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu Sx:1 222 y 3 z 29 có tâm và bán kính lần lượt là 
 A. I 1; 3; 2 , R 9. B. I 1; 3; 2 , R 3. C. I 1; 3; 2 , R 3. D. I 1; 3; 2 , R 9. 
Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức zi 12. 
 A. 2. i B. 12.i C. 12.i D. 12. i 
  
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 3; 0; 2 . Tìm tọa độ của vectơ AB. 
   1   
 A. AB 4; 2;5 . B. AB 1;1; . C. AB 2; 2;1 . D. AB 4; 2; 5 . 
 2
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng 
 x 11yz
d : có phương trình là 
 21 1
 A. xyz 240. B. 240.xyz C. 240.xyz D. 240.xyz 
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f xx 4 3 là 
 x4
 A. 4.x4 C B. 12x2 C . C. C. D. x4 C. 
 4
Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng? 
 1
 A. edxxx e C. B. dx x C. C. dx ln x C . D. cosxdx sin x C . 
 x 
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho a 1; 3; 2 , b 3; 1; 2 . Tính ab.. 
 A. 2. B. 10. C. 3. D. 4. 
Câu 13: Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? 
 A. Sxyz:50. B. Qx :10. C. Rxy :70. D. Pz :20. 
Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1; 0; 3 và bán 
kính R 3? 
 A. xyz 139.222 B. xyz 133.222 
 Trang 1/4 - Mã đề 155 C. xyz 133.222 D. xyz 139.222 
Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1; 2; 0 và có vectơ pháp 
tuyến n 4; 0; 5 là 
 A. 4540.xy B. 4540.xz C. 4540.xy D. 4540.xz 
Câu 16: Nghiệm của phương trình 34563 iz i i là 
 24 11 42 1
 A. zi . B. zi . C. zi . D. zi 1. 
 55 22 55 2
Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu xyz 1212222 và song 
song với mặt phẳng Oxz có phương trình là 
 A. y 20. B. xz 10. C. y 20. D. y 10. 
 2
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 x và trục hoành. 
 4 20 4
 A. 2. B. . C. . D. . 
 3 3 3
 3
Câu 19: Cho Fx() là một nguyên hàm của f ()x trên  và FF(0) 2, (3) 7. Tính f xxd. 
 0
 A. 9. B. -9. C. 5. D. -5. 
 2
Câu 20: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 6140. Tính Sz 12 z. 
 A. S 32. B. S 26. C. S 43. D. S 214. 
Câu 21: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng Pxyz :2 2 11 0 và 
 Qxyz :2 2 4 0. 
 A. dP ,5. Q B. dP ,3. Q C. dP ,1. Q D. dP ,4. Q 
Câu 22: Cho zi 13. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z . 
 11 3 11 3 11 3 11 3
 A. i. B. i. C. i. D. i. 
 z 44 z 22 z 22 z 44
 2019
Câu 23: Tính tích phân Iedx 2x . 
 0
 1 1 1
 A. Ie 4038. B. Ie 4038 1. C. Ie 4038 1. D. Ie 4038 1. 
 2 2 2
 2019 1
Câu 24: Cho hàm số f x thỏa mãn f xxd1 . Tính tích phân If 2019 xx d . 
 0 0
 1
 A. I 0. B. I 1. C. I 2019. D. I . 
 2019
Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 1; 2; 0 , B 2; 3; 1 và song song với 
trục Oz có phương trình là 
 A. xy 10. B. xy 30. C. xz 30. D. xy 30. 
 4 8 8
Câu 26: Cho fxdx() 10 và fxdx() 6. Tính f ()xdx . 
 0 4 0
 A. 20. B. 4. C. 16. D. 4. 
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số yx sin x là 
 A. x cosxxC sin . B. x cosxxC sin 2 . C. x cosxxC sin . D. x cosxxC sin . 
Câu 28: Cho số phức zi 25. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là 
 A. 2; 5 . B. 5; 2 . C. 2;5 . D. 2;5 . 
 Trang 2/4 - Mã đề 155 2 1 2
Câu 29: Cho fx d3 x và g xxd1 . Tính Ixfxgxx 23d . 
 1 2 1
 5 21 26 7
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
 x 113yz
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho d : . Đường thẳng nào sau đây song song với d ? 
 212 
 xyz 21 xyz 325
 A. :. B. :. 
 21 2 21 2
 xyz 11 xyz 21
 C. :. D. :. 
 21 2 21 2
Câu 31: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx() e53x . 
 1
 A. f ()xdx 5 e53x C . B. f ()xdx e53x C . 
 5
 1
 C. f ()xdx e53x C . D. f ()xdx e53x C . 
 3
Câu 32: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: x 2(22)74.yxyii 
 11 1 11 1
 A. xy ,. B. xy ,. C. xy 1, 3. D. xy 1, 3. 
 33 33
Câu 33: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 1; 0; 0 và N 0;1; 2 là 
 x 1 yz x 1 yz xy 12 z xy 12 z
 A. . B. . C. . D. . 
 112 112 11 2 11 2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 3; 4 biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu 
diễn cho số phức  iz. 
 A. B 3; 4 . B. B 4;3 . C. B 3; 4 . D. B 4; 3 . 
Câu 35: Cho số phức zi 13. Tìm phần thực của số phức z 2 . 
 A. 8. B. 86. i C. 10. D. 86.i 
 5 1
Câu 36: Cho tích phân Idxabab ln 3 ln 5, , . Tính Sab . 
 3 21x 
 3 1
 A. S 0 . B. S . C. S 1. D. S . 
 2 2
 1
Câu 37: Tính Ixdx (2 5) . 
 0
 A. 3. B. 4. C. 2. D. 4. 
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 2;0;1 , b 1; 2; 1 , c 0;3; 4 . Tính tọa độ vectơ 
uabc 23. 
 A. u 5; 7;9 . B. u 5; 7; 9 . C. u 1; 3; 4 . D. u 3; 7; 9 . 
 1 1
Câu 39: Cho f x là hàm liên tục trên  thỏa mãn f 11 và ftdt . 
 0 2
 2
 Tính Ixfxx sin 2 . sin d . 
 0
 1 1
 A. I 1. B. I . C. I . D. I 1. 
 2 2
Câu 40: Cho phương trình zbc2 z0 ẩn z và bc, là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận 
zi 1 là một nghiệm. Tính Tbc . 
 A. T 0. B. T 1. C. T 2. D. T 2. 
 Trang 3/4 - Mã đề 155 Câu 41: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng 
 xyz 234 xy 144 z
d : và d : . 
 23 5 321 
 xy 23 z xyz 1 xyz 223 xyz 223
 A. . B. . C. . D. . 
 23 1 11 1 234 222
Câu 42: Biết 1 i là nghiệm của phương trình zazbzaі І 0 abR, ẩn z trên tập số phức. 
Tìm ba23 . 
 A. 8. B. 72. C. 72. D. 100. 
 2
Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol yax 1, (0),a trục tung và đường thẳng x 1. Quay (H) 
 28
quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 15
 A. 23. a B. 02. a C. 58. a D. 35. a 
 x 11yz x yz 1
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : , d : . Đường thẳng 
 1 112 2 121
d đi qua A 5; 3;5 lần lượt cắt d , d tại B và C. Độ dài BC là 
 1 2
 A. 19. B. 32. C. 25. D. 19. 
 x 311yz
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Hình chiếu vuông góc của d trên 
 21 3
mặt phẳng Oyz là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là 
 A. u 0;1; 3 . B. u 0;1;3 . C. u 2;1; 3 . D. u 2;0;0 . 
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 0; 1 là tâm của mặt cầu S và đường thẳng 
 x 11yz
d : cắt mặt cầu S tại hai điểm A , B sao cho AB 6. Mặt cầu S có bán kính R bằng 
 221 
 A. 10. B. 10. C. 22. D. 2. 
Câu 47: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc 
tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có 
hoành độ x 11x thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V 
của vật thể đó. 
 43
 A. V . B. V . C. V 33. D. V 3. 
 3
Câu 48: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn zzzz1212 1. Tính zz12 . 
 3
 A. 3. B. . C. 1. D. 23. 
 2
Câu 49: Xét số phức z thỏa mãn iz 22 i z 13 i 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
P (1iz ) 1 i . 
 34 13
 A. P 34. B. P 17. C. P . D. P . 
 min min min 2 min 17
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho AB 3;1; 2 , 3; 1; 0 và mặt phẳng Pxy : 3 z 14 0. Điểm 
M thuộc mặt phẳng P sao cho MAB vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy . 
 A. 1. B. 5. C. 3. D. 4. 
 ------ HẾT ------ 
 Trang 4/4 - Mã đề 155